2.2 探索轴对称的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.2探索轴对称的性质
复习引入
1.什么叫轴对称图形？
如果一个平面图形沿某条直线
折叠后，直线两旁的部分能
够完全重合，那么这个图形
叫做轴对称图形
这条直线叫这个图形的对称轴
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称
这条直线叫做这两个图形的对称轴
2.什么叫两个图形成轴对称？
【教学目标】
1.掌握轴对称性质的综合应用；
2.理解轴对称的性质；
3.认识轴对称中的对应线段、对应角.
自主学习，预习诊断
（1）什么叫轴对称图形？轴对称？
（2）什么叫对应点、对应线段、对应角？
（3）轴对称图形的对应点什么性质？
【课中实施】
探索交流
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
（1）两个“14”有什么关系？
关于直线l成轴对称
打开
l
AB =A′B′,CD=C′D′
∠1=∠2∠3=∠4
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
对应点E和E′、F和F′所连接的线段
被l垂直平分
（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
A
B
C
D
D1
C1
A1
B1
3
4
1
2
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
对应点所连的线段被
对称轴垂直平分。
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？
线段BC与B1C1呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系 ∠ 3与∠4呢？
说说你的理由？
∠1=∠2 ∠3=∠4
图中的虚线就是它的对称轴
交流与讨论：
综合以上问题，你能得到什么结论？
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，
对应点所连的线段被对称轴垂直平分，
对应线段相等,对应角相等.
下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半图形：
·
·
·
解：
如图所示的图形就是所就图形
点拨：利用轴对称性质作图时，先找几个关键的对称点，
再根据需要连接各对称点即可。
·
·
·
2. 下图是轴对称图形，
相等的线段是 相等的角
A
B
C
D
E
巩固新知
如果两个图形关于某条直线对称，那么
对应点所连的线段被 垂直平分.
3．两个图形关于某直线对称，
对称点一定在 ( )
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上。
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ）
A．完全重合 B．不完全重合
C．两者都有
5. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则直线l垂直平分线段AC；
④若B，D是对称点，则PB=PD .
其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
随堂小结
通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
【当堂达标】
见本节导学案“当堂达标 ”
习题2.2---第3、4题