2.3 简单的轴对称图形（1） 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
线段是轴对称图形吗？
问题：你对线段有哪些认识
学习目标
1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
2.掌握线段的垂直平分线的尺规作图。
3.在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
A
B
按照下面的步骤做一做：
1）在纸片上画一条线段AB，
A
B
对折AB使点A，B重合，
折痕与AB的交点为O；
O
2）在折痕上任取一点C，
C
沿CA将纸折叠；
3）把纸展，
A
O
得到折痕CA和CB。
B
C
（2）CO与AB有怎样的位置关系？
（1）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？
垂直
AO=BO
CA=CB
C
A
O
B
C
A
O
B
C
1线段是轴对称图形
A
B
A
B
它的一条对称轴就是
对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的 点，
中
O
C
3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系）
垂直
4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______
相等
A
B
O
1 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
线段的垂直平分线
2 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线
A
B
O
线段的垂直平分线
性质：线段垂直平分线上的任意点到这条线段两个端点的距离相等。
用几何语言表达
∵
AO=BO,MO⊥AB
M
(已知)
∴
MA=MB
(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)
2.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝ .
A
B
D
C
5
1.线段的对称轴是它的 。
垂直平分线
练习题
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的
垂直平分线
所以EC=EB=6
所以△BCE的周长=
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
尺规作图做垂直平分线
观察领悟作法，探索思考证明方法：
A
B
C
D
尺规作线段的中垂线
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
在直线AB上找一点P，使点P到M、N两点的距离相等。
M
A
B
N
P
解：
作线段MN的垂直平分线，
交直线AB于点P，
点P即为所求点。
如图：
在△ABC中用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系
A
B
C
∟
∟
∟
P
解答：
三条垂直平分线交于一点
思考：若设交点为P，连接PA、PB、PC，那么PA、PB、PC有什么关系？
结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。
锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的内部
钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的外部
直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的一条边上
总结
A
B
C
A、B、C三点表示三个镇，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）
1、分别连接AB、BC
2、分别作线段AB、BC的垂直平分线
两直线交于点P
则点P为所求的变电所的位置
P
如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
A
B
E
D
C
4
6
如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
A
B
C
D
E
26
如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。
∟
A
D
E
B
C
M
N
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
D
1、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？
街道
C
D
A
B
街道
C
2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？
D
A
B
P
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .
当堂达标
见导学案