勾股定理（第二课时）[上学期]
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课件7张PPT。勾 股 定 理 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 C2 = (a+b)2 – 4· ab = a2 + b2例1：在Rt △ ABC中，∠C=90°1）如果 a=10， b=24 ，那么 c=2）如果 a=15 ， c=25 ， 那么 b=3）如果 c=61 ， b=60 ，那么a=结论：直角三角形中，如果知道其中的任意
的两边，则可以求出第三边例2:如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC 斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解 在Rt△ABC中∠ABC=90゜,
BC=2.16, CA=5.41,
根据勾股定理得
≈4.96（米） 例3: 如图19.2.9，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米， BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？ 解：在Rt△ABC中，∠B=90°
AC=160米，BC=128米= 96（米）
答：从点A穿过湖到点B有96米.思考两个问题在直角三角形中,如果知道其 中的两条边 1) 是否可以求这三角形的周长?怎么求?2)是否可以求这三角形的面积?怎么求?练习：1、在Rt △ABC中，a=7,b=25, ∠B=90 °，求这个三角形的周长与面积。2、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10。
（1）求BC边上的高。
（2）求△ABC的面积
的两边，则可以求出第三边例2:如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC 斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解 在Rt△ABC中∠ABC=90゜,
BC=2.16, CA=5.41,
根据勾股定理得
≈4.96（米） 例3: 如图19.2.9，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米， BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？ 解：在Rt△ABC中，∠B=90°
AC=160米，BC=128米= 96（米）
答：从点A穿过湖到点B有96米.思考两个问题在直角三角形中,如果知道其 中的两条边 1) 是否可以求这三角形的周长?怎么求?2)是否可以求这三角形的面积?怎么求?练习：1、在Rt △ABC中，a=7,b=25, ∠B=90 °，求这个三角形的周长与面积。2、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10。
（1）求BC边上的高。
（2）求△ABC的面积