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1.1动量 同步练习
一、单项选择题
1．下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量不一定改变
2．下列运动中的物体，动量始终保持不变的是（ ）
A．正常运行的地球同步卫星
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变
3．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12
4．如图所示,p、p/分别表示物体受到冲量前、后的动量,短线表示的动量大小为15kgm/s ,长线表示的动量大小为30kgm/s ,箭头表示动量的方向.在下列所给的四种情况下,物体动量改变量相同的是( )
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
5．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )
A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
6．如图，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿 圆弧下滑。下列说法正确的是（ ）
A．a与b同时到达S，它们在S 点的动量相同
B．a比b先到达S，它们在S 点的动量不同
C．b比a先到达S，它们在S点的动量不同
D．a比b先到达S，它们从各自起点到S点的动量的变化相同
7．一个质量是0.6kg的篮球，以10m/s的水平速度飞向墙壁，被墙壁反向水平弹回，飞回的速度大小也是10m/s，设篮球撞击墙壁前动量为p，被反弹后的动量为p'，取反弹后飞回的方向为正方向，则下列关于篮球动量变化的计算式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
9．在做“探究碰撞中的不变量”实验时，利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞，下列操作和说法哪些是正确的（ ）
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
10．关于动量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量△p与运动方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量△p的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量△p为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
11．在“探究碰撞中的不变量”时，用如图所示的装置进行实验，下列说法中正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以合在一起共同运动
12．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量为（ ）
A．5，方向与初速度方向相反
B．5，方向与初速度方向相同
C．2，方向与初速度方向相反
D．2，方向与初速度方向相同
13．关于动量和动能，下列说法中错误的是（ ）
A．做变速运动的物体，动能一定不断变化
B．做变速运动的物体，动量一定不断变化
C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零
D．合外力对物体做功为零，物体动量的增量一定为零
14．在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是（ ）
A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
15．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
B．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变
三、解答题
16．如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。
17．如图所示，一个质量为430 g的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达A点时速度为5 m/s，到达B点时速度为4 m/s，与墙壁碰撞前瞬间的速度为3 m/s，与墙壁碰撞后瞬间的速度为2.8 m/s，返回B点时速度为1.8 m/s，分别求金属块由A到B，与墙壁碰撞前后，由A到返回B的动量变化量。
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1.1动量 同步练习
一、单项选择题
1．下列关于动量的说法中，正确的是（ ）
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量不一定改变
【答案】C
【解析】A.动量大，可能是速度大，不一定是质量大，故惯性不一定大，故A错误．
B. 做匀速圆周运动的物体，速度方向一直改变，其动量改变，故B错误．
C. 一个物体的速率改变，它的动量一定改变，故C正确．
D. 一个物体的运动状态发生变化，速度发生变化，则它的动量一定改变，故D错误．
2．下列运动中的物体，动量始终保持不变的是（ ）
A．正常运行的地球同步卫星
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变
【答案】B
【解析】动量的表达式为
P=mv
A．正常运行的地球同步卫星，速度大小不变，方向不断改变，所以动量改变，故A不符合题意；
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动，速度大小和方向都不发生改变，所以动量不变，故B符合题意；
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变，但方向改变，所以动量改变，故C不符合题意；
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中速度大小和方向都改变，所以动量改变，故D不符合题意。故选B。
3．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12
【答案】C
【解析】ABC. 规定水平向右为正方向，击球前球的动量
p1＝－mv1
击球后球的动量
p2＝mv2
击球前后球动量改变量的大小是
Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1
动量改变量的方向水平向右，故A、B错误，C正确；
D. 球离开手时的机械能为
mgh＋mv22
因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是
mgh＋mv12
故D错误。故选C。
4．如图所示,p、p/分别表示物体受到冲量前、后的动量,短线表示的动量大小为15kgm/s ,长线表示的动量大小为30kgm/s ,箭头表示动量的方向.在下列所给的四种情况下,物体动量改变量相同的是( )
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
【答案】C
【解析】取向右方向为正方向．①中初动量p=30kg m/s，末动量p′=-15kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-45kg m/s；②中初动量p=15kg m/s，末动量p′=30kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=15kg m/s；③中初动量p=15kg m/s，末动量p′=-30kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-45kg m/s；④中初动量p=30kg m/s，末动量p′=15kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-15kg m/s；故①③物体动量改变量相同．故选C．
5．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )
A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
【答案】A
【解析】以原来的方向为正方向，由定义式
Δp=mv′－mv
得
Δp=（-7×0.5－3×0.5） kg·m/s=-5 kg·m/s，
负号表示Δp的方向与原运动方向相反．
6．如图，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿 圆弧下滑。下列说法正确的是（ ）
A．a与b同时到达S，它们在S 点的动量相同
B．a比b先到达S，它们在S 点的动量不同
C．b比a先到达S，它们在S点的动量不同
D．a比b先到达S，它们从各自起点到S点的动量的变化相同
【答案】B
【解析】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，有
解得
所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同。由于a的路程小于b的路程。故ta＜tb，即a比b先到达s。又到达s点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左。故两物体的动量大小相等，方向不相同，初动量相同，末动量不同，动量的变化不同，故B正确，ACD错误。故选B。
7．一个质量是0.6kg的篮球，以10m/s的水平速度飞向墙壁，被墙壁反向水平弹回，飞回的速度大小也是10m/s，设篮球撞击墙壁前动量为p，被反弹后的动量为p'，取反弹后飞回的方向为正方向，则下列关于篮球动量变化的计算式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】取反弹后飞回的方向为正方向，那么初动量为负值，末动量为正值
动量的变化等于末动量与初动量之差
故选A。
8．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．小球做平抛运动，其速度变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故A错误；
B．小球做平抛运动，其动量的变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故B错误；
C．小球做平抛运动，根据动能定理
可得
可知图像是过原点的直线。故C错误；
D．小球做平抛运动，根据重力做功与重力势能的变化关系可得
可得
可知图像是过原点的直线。故D正确。故选D。
二、多项选择题
9．在做“探究碰撞中的不变量”实验时，利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞，下列操作和说法哪些是正确的（ ）
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
【答案】BC
【解析】AB．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车粘在一起，有共同速度，选项A错误，B正确；
CD．先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放拖动纸带的小车，选项C正确，D错误。故选BC。
10．关于动量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量△p与运动方向相同
B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量△p的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的增量△p为零
D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
【答案】AB
【解析】A. 动量的变化等于初末两状态动量的差值；对于加速直线运动，动量的增量△p与运动方向相同；故A项与题意相符；
B. 对于减速直线运动，动量的增量△p与运动方向相反，即动量是在减小的；故B项与题意相符；
C. 物体的速度大小不变时，动量的增量不一定为零；如圆周运动；故C项与题意不相符；
D. 物体做如果做匀速圆周运动运动到同一个位置的状态，动量增量为0，故D项与题意不相符．
11．在“探究碰撞中的不变量”时，用如图所示的装置进行实验，下列说法中正确的是（ ）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以合在一起共同运动
【答案】ABD
【解析】A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长，保证是对心碰撞，故A正确；
B．由静止释放小球以便根据机械能守恒定律较准确地计算小球碰前的速度，故B正确；
C．本实验中对小球的性能无要求，可以不是刚性球，质量也不一定相等，故C错误；
D．两球正碰后，有各种运动情况，也就是可以合在一起运动，故D正确。故选ABD。
12．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量为（ ）
A．5，方向与初速度方向相反
B．5，方向与初速度方向相同
C．2，方向与初速度方向相反
D．2，方向与初速度方向相同
【答案】AD
【解析】AB．以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由
得
负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确，B错误；
CD．如果末速度方向与初速度方向相同，由
得
方向与初速度方向相同，选项C错误，D正确。故选AD。
13．关于动量和动能，下列说法中错误的是（ ）
A．做变速运动的物体，动能一定不断变化
B．做变速运动的物体，动量一定不断变化
C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零
D．合外力对物体做功为零，物体动量的增量一定为零
【答案】AD
【解析】A．做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能不一定变化，故A错误；
B．做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；
CD．合外力对物体做功为零，由动能定理，物体动能的增量一定为零，故C正确，D错误。本题选错误项，故选AD。
14．在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是（ ）
A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
【答案】BCD
【解析】AB．在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，A错误，B正确；
C．寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变，C正确；
D．有限次实验的结果偶然性较大，得出的结论需要检验，D正确。故选BCD。
15．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
B．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变
【答案】BD
【解析】A．动量是矢量，只要速度方向发生变化，动量也发生变化，故A错误；
B．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，故B正确；
C．当物体速度的方向改变而大小未变时，动量也发生了改变，但合外力对物体没有做功，故C错误；
D．物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，则动量一定改变，故D正确。
故选BD。
三、解答题
16．如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。
【答案】（1）初动量大小1.6 kg·m/s，方向向右；末动量大小为4 kg·m/s，方向向右；动量改变量大小为2.4 kg·m/s，方向向右；（2）－5.2 kg·m/s，方向向左
【解析】 (1)取向右为正方向，初、末动量分别为
p=mv=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s
方向向右
p′=mv′=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s
方向向右
动量的改变量为
Δp=p′－p=2.4 kg·m/s
方向向右
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1=mv′=0.4×10 kg·m/s=4 kg·m/s
方向向右
p2=mv″=0.4×(－3) kg·m/s=-1.2 kg·m/s
方向向左
动量的改变量为
Δp′=p2－p1=－5.2 kg·m/s
方向向左
17．如图所示，一个质量为430 g的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达A点时速度为5 m/s，到达B点时速度为4 m/s，与墙壁碰撞前瞬间的速度为3 m/s，与墙壁碰撞后瞬间的速度为2.8 m/s，返回B点时速度为1.8 m/s，分别求金属块由A到B，与墙壁碰撞前后，由A到返回B的动量变化量。
【答案】，向左；，向左；，向左
【解析】设向右为正方向，则金属块在A点的动量为
第一次到达B点的动量为
与墙壁碰撞前瞬间的动量为
与墙壁碰撞后瞬间的动量为
返回B点的动量为
金属块由A到B的动量变化量
即动量变化量大小为，方向向左；
金属块与墙壁碰撞前后的动量变化量
即动量变化量大小为，方向向左；
金属块由A到返回B的动量变化量
即动量变化量大小为，方向向左。
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