高考物理三轮必做创新题-情景应用 专题 5功和能（有解析）

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5功和能
一、单选题
1．在平直公路上匀速行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍，如图所示。自行车在平直公路上匀速行驶，估算骑行者克服自行车所受阻力做功的功率最接近于（　　）
A． B． C． D．
2．家用风力发电机可分布在用户附近，是一种可靠的发电模式。某户家庭安装了一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为0.9m的圆面。某段时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，π取3，则此风力发电机发电的功率大小为（　　）
A．14.5W B．29.2W C．145.8W D．291.6W
3．“奋进号”潮流能发电机组是世界上单台容量最大的潮流能发电机组，它的吊装如图所示，其核心部件是“水下大风车”，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某次涨潮期间，该区域海水的潮流速度是，流向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知海水密度为，假设这台水轮机能将此圆面内的潮流能转化为电能，则这台潮流能发电机发电的功率约为（　　）
A． B． C． D．
4．在2022年卡塔尔世界杯期间，“电梯球”（好像电梯一样急上急下）成为球迷们讨论的热门话题。某次训练中，一运动员在发“电梯球”时，踢在足球上较硬的部位，足球立即获得的速度飞出，由于气流的影响，足球在飞行过程中会颤动，最后以更大的陡度（斜坡的倾斜程度）急坠，飞进球门，测得“电梯球”在此过程中的阻力系数随速度的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．研究如何踢出足球时可将其看做质点
B．足球在上升过程中总是处于超重状态
C．足球在飞行过程中阻力系数逐渐减小，机械能减少
D．足球急坠，是因为速度减小到某一数值后阻力系数随速度减小而增大
5．某校中学生为参加电视台《异想天开》节目，提出了下列四个设想方案，从理论上讲可行的是（　　）
A．制作一个装置从海水中吸收内能全部用来做功
B．制作一种制冷设备，使温度降至绝对零度以下
C．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，想办法使它们自发分离，既清洁了空气，又变废为宝
D．将屋顶盖上太阳能板，可直接用太阳能来解决照明和热水问题
6．下列能量条形图表示了一作自由落体运动的物体在释放处和下落至一半高度处，其动能和重力势能的相对大小关系，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．风能是一种清洁的可再生能源。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等、某两台风力发电机的风轮叶片长度之比为2：3，转化效率相等，若均保持风正面吹向叶片，在相同风力环境下，这两台风力发电机的输出电功率之比为（　　）
A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．8：27
8．图甲所示是采用36V、10Ah电池和180W额定功率电机设计的无人配送小车，车重为60kg，载重40kg。在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用图乙所示的图像表示，则下列说法正确的是（ ）
A．小车运动的加速度大小为 B．小车运动的初速度大小为6m/s
C．前2s内小车的位移大小为4m D．前2s内合力对小车做功的平均功率为1200W
9．2021年9月17日13点34分，载着航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波的神舟十二号载人飞船返回舱在中国东风着陆场平稳着陆，标志着神舟十二号载人飞行任务取得圆满成功！飞船距离地面约时，返回舱上的引导伞、减速伞和面积达的主伞相继打开，返回舱的速度降到左右，此阶段可认为返回舱所受阻力与速度平方成正比而做减速运动，至时返回舱已匀速；距离地面左右时，返回舱抛掉质量较大的防热大底，此后阶段可认为阻力不变；距离地面米左右时，返回舱反推发动机开机，速度降到左右，发动机工作过程中忽略返回舱质量的变化。如果用表示返回舱下落的高度，表示下落的时间，表示返回舱的重力势能（以地面为零势能面，重力加速度认为不变），表示人的动能，表示人的机械能，表示人下落的速度，在上述距地面开始至落地前的整个过程中，则下列图像可能符合事实的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．随着人们生活水平的提高，儿童游乐场所的设施更加丰富多样了。如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质量为m，滑环套在水平固定的光滑滑索上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳与竖直方向的夹角为，绳长为L，儿童和滑环均可视为质点，滑索始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）
A．儿童和滑环组成的系统动量守恒
B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C．儿童运动到最低点时速度大小为
D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移之比为
11．我国电动车新国标提出了更科学、更安全、更先进、更有操作性的标准条款，于2019年4月15日正式实施。下表中为新国标电动自行车的主要技术参数。
整车质量 蓄电池工作电压
最高车速 电机功率
具备脚踏骑行功能
小明同学家里有台的电动自行车。为了验证是否符合新国标，小明同学设计如下实验：在封闭路段将车速增至最高后经过一标志物开始紧急刹车，记录刹车距离为。已知紧急刹车时受到的阻力是人与车总重力的0.5倍，正常行驶过程中受到的阻力是人和车总重力的0.05倍。小明同学的质量为，重力加速度g取。则下列判断正确的是（　　）
A．这台电动自行车的车速符合新国标
B．这台电动自行车的车速不符合新国标
C．这台电动自行车的电机功率符合新国标
D．这台电动自行车的电机功率不符合新国标
12．我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒的半径为R，质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。下列分析判断正确的是（ ）
A．若人以恒定以像速度匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为
B．若人以恒定功率P转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，水桶上升过程的最大速度为
C．空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，水桶落到水面时的速度大小
D．忽略提水过程中水面高度的变化，水桶从图示位置缓慢上升高度H，人做的功
13．某研究小组研发了一款弹跳机器人，总质量仅为30g，其结构如图所示，流线型头部内的微型电机先将碳纤维细条制成的弹性结构压缩，之后弹性势能迅速释放，在约为10ms的时间内将机器人由静止加速到28m/s，此时机器人恰好离开地面，接着沿竖直方向上升，离地最大高度为33m，当地重力加速度为，则（ ）
A．微型电机工作时，消耗的电能全部转化为弹性结构储存的弹性势能
B．机器人在10ms的加速时间内平均加速度大小约为
C．弹跳机器人在空中上升时加速度大小大于
D．弹跳机器人在空中上升的过程中机械能守恒
14．2022年9月20日“中国中车”面向全球发布了时速600公里高速磁浮交通系统。高速磁悬浮列车在水平长直轨道上运行，车头会受到前方空气的阻力，假设列车周围空气静止，车头前方的空气碰到车头后速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为ρ，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，列车额定功率为P，以最大速度匀速运行。若只考虑车头有空气阻力，轨道摩擦等其他阻力不计，下列说法正确的是（　　）
A．列车的最大运行速度为 B．列车的最大运行速度为
C．列车受到的最大阻力为 D．列车受到的最大阻力为
三、实验题
15．某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如表所示。
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为______m（保留2位有效数字，当地重力加速度g＝9.80 m/s2）。
（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的______倍（用k表示），第3次碰撞过程中______（保留2位有效数字）。
16．如图甲为桶装水电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积）。
（1）如图乙，为了方便测量取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外径D，读数为_____________mm；
（2）重新安装出水管如图甲，为了使水能够沿水平方向流出，下列哪种方法更合理_____________；
A．用力把出水管前端掰至水平
B．转动出水管至出水口水平
C．调整水桶的倾斜角度使出水口水平
（3）接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差和管口到落点的水平距离；已知重力加速度，则水流速度v＝______m/s（保留两位有效数字）；
（4）已知出水管管壁的厚度为d，该抽水器的流量Q的表达式为_______（用物理量D、d、v表示），根据测得的流量可算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，可能的原因是______（写出一个原因）；
（5）抽水时若电机的输出功率恒定，当桶内水面降低时，抽水器的流量Q________（选填“不变”、“减小”或“增加”）。
四、解答题
17．图（a）为某种机械的新型减振器—氨气减振器，其结构如图（b），减振器中的活塞质量为，汽缸内活塞的横截面积为。为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，给汽缸内冲入氮气，当气压达到时，活塞下端恰被两边的卡环卡住，氮气气柱长度为且轻质弹簧恰好处于原长。不计活塞厚度和一切摩擦，汽缸导热性良好，汽缸内密闭的氮气视为理想气体，大气压强，重力加速度，环境温度不变。
（1）现用外力竖直向下压活塞，使活塞缓慢向下运动，当汽缸内氮气的压强大小为时，活塞停止运动，求此过程中活塞下降的距离h；
（2）若在（1）的过程中，外力对活塞做的功为，过程结束时弹簧的弹性势能为，求此过程中氮气向外界放出的总热量。
18．如图所示，竖直光滑半圆环固定在水平光滑桌面上，两足够长、间距为的光滑弹性挡板a、粗糙弹性挡板b垂直桌面平行固定放置，两挡板与直径AC延长线的夹角均为30°。一长度大于半圆环直径的轻杆两端通过铰链各连接一质量均为m的弹性小球P和Q，小球Q放在桌面上，小球P套在竖直圆环上，初始时小球P静止在A点，杆沿直径AC方向。现使小球P以速度竖直向上运动，当P运动到圆环最高点B时，连接小球Q的铰链断开，小球Q继续向左运动无碰撞穿过a板上的小孔后与挡板b发生碰撞，且每次碰撞时垂直挡板方向上的分速度等大反向，小球Q受到挡板b的摩擦力是其受到b板压力的倍。已知重力加速度为g，圆环半径为，两小球均可视为质点，小球Q与挡板的碰撞时间远小于小球Q在两挡板间运动的时间。求：
（1）铰链断开时，小球Q的速度大小；
（2）小球Q进入挡板区域后运动的过程中，两挡板对小球Q做的总功；
（3）小球Q与挡板b第一次碰撞点和最终碰撞点间的距离。
19．早期航母使用重力型阻拦索使飞机在短距离内停下，如图甲所示，阻拦索通过固定于航母甲板两侧的滑轮分别挂有质量为的沙袋。在无风环境下，一螺旋桨式飞机以的速度降落到该静止的航母上，尾钩立即钩到阻拦索的中间位置，滑行一段距离后速度减为零，这一过程沙袋被提起的高度。螺旋桨式舰载机（含飞行员）质量，忽略飞机所受甲板摩擦力以及空气阻力，重力加速度。求：
（1）螺旋桨式飞机降落到航母上的速度的大小？
（2）如图乙所示，阻拦索在甲板上的长度为，当时，舰载机的速度大小？
20．已知鸡蛋撞击地面的速度不超过2m/s时，鸡蛋能不被摔坏。某同学设计了如图所示的、用A、B两块粗糙夹板粘合而成的保护装置夹住鸡蛋。已知装置的质量为M，鸡蛋的质量为，且，鸡蛋和装置之间的滑动摩擦力大小为。实验中将该装置，从离地面的高度处静止释放。（，不计空气阻力，装置始终保持竖直）
（1）如果碰地后装置速度立即变为零，为保证鸡蛋安全，求鸡蛋放的位置离装置下端的最小距离；
（2）如果装置与地面发生碰撞时，装置总是以碰前的速率反弹（碰撞时间极短），鸡蛋放的位置距离装置下端，其它条件不变。求装置第一次弹起到达最高点时，鸡蛋离地的高度h；
（3）接第（2）问，释放保护装置，经过足够长时间，判断鸡蛋是否会滑出装置（鸡蛋若碰到地面不反弹，速度立即变为零），并求鸡蛋与装置之间的摩擦热Q。
参考答案：
1．A
【详解】一般人和自行车的总质量约为100kg，骑车匀速行驶的速度约为10m/s，所受阻力约为
f=0.02mg=0.02×100×10N=20N
骑行者克服自行车所受阻力做功的功率约
P=Fv=fv=200W=0.2kW
故选A。
2．C
【详解】在t时间内空气动能为
则此风力发电机发电的功率约为
代入数据解得
故选C。
3．B
【详解】时间内圆面内的潮流能为
又
这台潮流能发电机发电的功率为
联立解得
故选B。
4．D
【详解】A．研究如何踢出足球时，足球的形状大小不能忽略不计，不可将其看做质点，故A错误；
B．球在上升过程中，最后做减速上升，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误；
C．足球在飞行过程中阻力系数随速度减小而增大，阻力做负功，机械能减少，故C错误；
D．足球急坠，是因为速度减小到某一数值后阻力系数随速度减小而增大，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．根据热力学第二定律知道，在不产生其它影响时，内能不能全额转化为机械能，因此从海水中吸收内能全部用来做功而不产生其它影响是不可能实现的，故A错误；
B．绝对零度是温度的极值，是不能达到的，故B错误；
C．根据熵增加原理可知，混合气体不会自发分离变得有序，只能变得更为无序更混乱，故C错误；
D．利用太阳能最有前途的领域是通过太阳电池将太阳能直接转化为电能再加以利用，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】做自由落体运动的物体，机械能守恒保持不变，所以
而动能公式为
物体由静止处释放到一半高度处，重力做正功，物体的动能会增大，势能会减小，但动能和势能之和保持不变。
故选D。
7．C
【详解】设空气密度为，风速为，风轮叶片长度为，则时间内流向风轮机的风能为
又
联立可得
设转化效率为，则风力发电机的输出电功率为
可知这两台风力发电机的输出电功率之比为
故选C。
8．B
【详解】ABC．根据匀变速直线运动位移时间公式得
即图像是一条倾斜的直线，由图像可知，图线斜率为小车运动的初速度，则
截距为小车运动的加速度的，则
小车刹车时间为1.5s，故前2s内物体的位移
故B正确，AC错误；
D．根据牛顿第二定律，可得合力为
1.5s末小车已停止运动，运动位移为4.5m，根据平均功率定义可知
故D错误。
故选B。
9．C
【详解】A．根据题意，由公式可得，下落过程中，返回舱的重力势能为
可知，为一次函数，则图像为倾斜直线，故A错误；
BD．根据题意可知，人随返回舱一起，开始做加速度减小的减速运动，直到阻力等于重力，开始匀速，抛掉质量较大的防热大底之后，阻力不变，重力减小，开始做匀减速运动，故BD错误；
C．根据题意可知，阻力先减小后不变，由功能关系可知，图像的斜率表示阻力，则斜率先减小后不变，故C正确。
故选C。
10．BC
【详解】A．儿童和滑环组成的系统水平方向不受力，竖直方向受力不平衡，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．儿童和滑环组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故B正确；
C．根据水平方向系统动量守恒有
根据能量守恒定律有
解得
故C正确；
D．根据水平方向系统动量守恒有
解得
则可知儿童和滑环的水平位移之比为1：5
故选BC。
11．AC
【详解】AB．紧急刹车时，对电动车与小明同学整体分析有
解得
由于刹车距离为，则有
解得
可知，这台电动自行车的车速符合新国标，A正确，B错误；
CD．正常行驶时，对电动车与小明同学整体分析有
此时电动自行车的电机功率为
可知，这台电动自行车的电机功率符合新国标，C正确，D错误。
故选AC。
12．AC
【详解】A．人以恒定以像速度匀速转动卷筒，则水桶上升的速度为
A正确；
B．设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为，则有
又
解得
B错误；
C．桶由静止下落过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守恒，则有
解得
C正确；
D．设水桶在水中受到的浮力为，桶口运动到井口的过程中，由动能定理
解得
D错误。
故选AC。
13．BC
【详解】A．微型电机工作时有内阻，则消耗的部分电能会转化为焦耳热，故A错误；
B．由题意可求加速阶段加速度为
故B正确；
CD．设上升过程中加速大小为a2，则有
2a2h=v02
解得
a2≈11.88m/s2>9.8m/s2
加速度大于重力加速度，则可知空气存在阻力，上升过程中需要克服空气阻力做功，则机械能不守恒，故C正确，D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】AB．设磁悬浮列车的速度为v，列车对空气的作用力为F，则根据动量定理可得
解得
当牵引力等于阻力时，列车速度达到最大，则有
得
A正确，B错误；
CD．当列车速度达到最大时，根据前面选项的分析已知列车对空气的作用力，则根据牛顿第三定律可知此时列车受到的空气阻力为
C正确，D错误。
AC正确。
15． 0.20 1－k2 0.95
【详解】（1）[1]由表可知从第三次碰撞到第四次碰撞用时0.40s，则碰后弹起的时间为0.20 s，根据匀变速直线运动位移与时间关系，有
h＝gt2＝×9.8×0.22 m≈0.20 m。
（2）[2]设碰撞后弹起瞬间速度为kv，该次碰撞前瞬间速度大小为v，则碰撞后的动能为
Ek1=m（kv）2
该次碰撞前动能为mv2，所以每次碰撞损失的动能为
Ek2=m[v2－（kv）2]
与碰撞前动能的比值为
＝1－k2
[3]第3次碰撞前的速度
v＝gt＝0.21g
第3次碰撞后的速度
v′＝0.2g
所以
k＝≈0.95
由于存在空气阻力，使得实际弹起的高度变小，所以第（1）问计算的弹起高度高于实际弹起高度。
16． 7.0/7.1 B 1.0m/s 测量h偏小（或者L偏 、D偏 、d偏 ） 减
【详解】（1）[1]该游标卡尺为10分度，其精度为0.1mm，游标卡尺的读数为
D=7mm+1×0.1mm=7.1mm
（2）[2]出水管可以旋转，比较方便地改变出水方向，因此可以转动出水管至出水口水平，故B正确，AC错误。
故选B。
（3）[3]水的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动
水平方向为匀速直线运动
解得水流速度
（4）[4]出水管的半径为
该抽水器的流量
[5]装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短，从流量大小的相关量分析可能是测量h偏小或者L偏大、D偏大、d偏小等。
（5）[6]抽水时若电机的输出功率恒定，单位时间内电机对水做功相同，当桶内水面降低时，水上升的高度变大，增加的重力势能增大，增加的动能减小，在出水口水的速度减小，所以抽水器的流量减小。
17．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，汽缸导热性良好，活塞缓慢向下运动，汽缸内气体的温度不变，由玻意耳定律有
代入数据解得
则此过程中活塞下降的距离
（2）根据题意，由功能关系，对弹簧有
对活塞有
联立代入数据解得
则活塞对汽缸内气体做功为
由热力学第一定律有
由于气体温度不变，内能不变，即
则
即过程中氮气向外界放出的总热量为。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球P运动到最高点时，设小球Q速度大小为，小球P速度大小为，两球速度与杆夹角大小相等，设为，则有
小球P从A点运动到竖直环最高点的过程中，两小球组成的系统机械能守恒，有
解得
（2）小球在两挡板间来回运动，通过碰撞，平行于挡板的速度逐渐减小为零，垂直于挡板的速度大小不变，最终垂直于两挡板往复运动，小球Q最后速度大小为
由动能定理可得，挡板对小球Q做的总功为
解得
（3）小球Q每次与b板碰撞，垂直于挡板方向由动量定理可得
平行于挡板方向由动量定理有
解得
小球Q沿挡板方向速度减为零前，与b板碰撞的次数为
解得
小球Q与b板碰撞相邻两次的时间间隔为
解得
小球Q每次和挡板b碰撞后到再次和挡板b碰撞，平行于挡板方向的位移为等差数列。小球Q和挡板碰撞30次，平行于挡板方向的总位移为
解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）在忽略摩擦阻力和空气阻力的前提下，舰载机与沙袋所组成系统机械能守恒，舰载机的动能会转化为沙袋的重力势能，则有
解得
（2）当时，由几何关系可得舰载机与滑轮间绳子的长度
此时沙袋被提起的高度
由几何关系可得，此时舰载机速度方向与绳索的夹角为30°，舰载机沿绳分速度与沙袋沿绳分速度一样，设此时舰载机的速度为v1，沙袋速度为v2，则有
由系统机械能守恒可得
联立解得
20．（1）0.4m；（2）1.4m；（3）会，4J
【详解】（1）设装置落地时的速度为，则有
解得
装置落地时，鸡蛋会由于惯性以原速度做匀减速直线运动，鸡蛋放的位置离装置下端的距离最小取时，鸡蛋撞击地面的速度为临界速度
对鸡蛋应用牛顿第二定律，有
解得
方向竖直向上。取竖直向下为正方向，有
解得
（2）依题意，保护装置与地面发生碰撞后，鸡蛋速度和加速度分别为
，
保护装置以原速率反弹，其速度为
根据牛顿第二定律，有
解得
可知鸡蛋先减速到零，所用时间为
下降高度为
此时鸡蛋高度为
此时保护装置的速度为
设鸡蛋和保护装置此后共速所需时间为，有
解得
则有
鸡蛋上升高度为
依题意，鸡蛋和保护装置之间的摩擦力大于鸡蛋的重力，此后二者以共同的加速度做匀减速运动，减速到零时，鸡蛋上升的高度为
此时鸡蛋离地面的高度为
（3）保护装置第一次与地面碰撞后上升的最大高度
此时鸡蛋与保护装置底部的距离为
鸡蛋与保护装置的相对位移
保护装置第二次落地时速度的大小
保护装置经过反弹后向上做匀减速运动，鸡蛋向下做匀减速运动，鸡蛋速度减为零的时间
此过程鸡蛋与保护装置的相对位移
可知鸡蛋速度还未减为零，鸡蛋就滑出保护装置，则鸡蛋与装置之间的摩擦热
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