简单线性规划[上学期]

课件13张PPT。简单线性规划徐青问题1：以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标点的集合
表示什么图形？问题2：以二元一次不等式x+y-1＞0的解为坐标点的集合
表示什么图形？1、用二元一次不等式（组）表示平面区域在平面直角坐标系中,所有的点被直线x+y-1=0分成三类：１、在直线x+y-1=0上２、在直线x+y-1=0左下方的平面区域内３、在直线x+y-1=0右上方的平面区域内0xyX+y-1>0X+y-1<011小结一：一般的，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的区域。⒈⒉把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线；把直线画成实线以表示区域包括边界直线；小技巧：在直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），代入Ax+By+C（A>0)中，
若结果为正，则这个点所在的区域表示Ax+By+C＞0
若结果为负，则这个点所在的区域表示Ax+By+C<0
特殊的，当C≠0时，可以取（0，0）作为特殊点。例⒈画出不等式2x+y-6＜0表示的平面区域。解：①画线：（注意虚实）②取点，作正负判断：在此取（0，0）③画出不等式表示的平面区域。36步骤：１，直线定界
２，特殊点定域⒉线性规划问题例2：基本概念：⒈z=2x+y⒊象此问题一样，求线性目标函数在线性约束条件下的最值
的问题统称为线性规划问题。小结二：对于线性目标函数z=Ax+By1、当B>0时，当直线过可行域且
在y轴上截距最大时，z的值最大，
在y轴上截距最小时，z的值最小。2、当B<0时，当直线过可行域且
在y轴上截距最大时，z的值最小，
在y轴上截距最小时，z的值最大。解线性规划问题的步骤： （2）移：设z=0,画出直线,利用平移的方法找
出与可行域有公共点且纵截距最大
或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；例3：在上题的约束条件下，的最大值和最小值是什么？解：当x=1,y=1时，有最小值为2;当x=5,y=2时，有最大值为29.例4：若P(x,y)的坐标满足上约束条件，点O为坐
标原点，则的最小值是例5：若P(x,y)的坐标满足上约束条件,的最大值是4.43、可行域上的最优解
应用例6：某人有一楼房，室内面积共180 ，
分隔两类房间作为客房。
大房间每间面积为18 ，可住5人，每人每天40元; 小房间每间面积为15 ，可住3人，住宿费每人每天50元。
装修大房间每间要1000元，装修小房间每间要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，
他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？小结三：解答实际问题的一般步骤
(1)将已知数据列成表格形式,设出自变量x,y和目标函数z;
(2)找出约束条件及目标函数；
(3)作图，找出可行域，结合图像找出最优解，检验考虑最优解是否符合题意。特别地，对于实际问题的正整数解用网格坐标法。