人教版六年级数学下册总复习 《比和比例》 课件18张幻灯片

(共18张PPT)
《比和比例》ppt
人教育版六年级数学下册总复习P89～90
由NordriDesign 提供
www.nordridesign.com
一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比、比例各部分的名称是什么？
（3）比和比例的基本性质是怎样的？
比 比例
意义 。
各部分 名称
基本 性质
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等
的式子叫做比例。。
90 : 60 ＝ 1.5
比值
前项
后项
内项
比号
9 : 6 ＝ 3 : 2
外项
比的前项和后项同时乘或同时除以
相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积
等于两个外项的积。。
2、比和分数、除法有什么关系？
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。
比 比的前项 比号 比的后项 比值
分数
除法
分数线
分子
分母
分数值
被除数
除数
除号
商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
b
_
a
a÷b＝
a:b＝
（b≠0）
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2) 化简比的方法有哪些？
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
小数比化简
一般方法 结果
求比值 。
化简比
整数比化简
分数比化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、
小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项
都乘或除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项
和后项都是整数。
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
x
_
y
=k
(一定)
=k
xy
(一定)
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
二、例4：
(2)上面两个比能组成比例吗？
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：
72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是：
96:8＝12:1
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。
可以用两种方法解答：
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
（一）用比例解：
设需要X小时，因为工效相等，所以
72:6＝120:X
＝120÷12
X＝10
（二）用算术方法解：
先求出工作效率，再求工作时间：
72X＝120×6
120÷（72÷6）
＝10（小时）
答：需要10小时。
小结：
这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺
图上距离
实际距离
————
=比例尺
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（ ）。
②比例尺20:1表示（ ）。
③比例尺0 30 60km表示（ ）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
(3)求比例尺.
图上距离
实际距离
————
比例尺=
=
7厘米
350米
————
————
=
7厘米
35000厘米
=
1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
(4)求实际距离。
解：
设A、B两地之间的距离是x厘米。
根据：
————
=比例尺
图上距离
实际距离
5：x
=1:8000000
1×x=
5×8000000
x=
40000000
40000000厘米=400千米
答：A、B两地实际距离是400千米。
四、巩固练习
课本P90 练习十七 第 1 题、
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。
（2） :6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
（3）化简比。 0.12:56 :
（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（ ）:（ ），
如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ ）。
2
3
_
26
_
78
5
_
10
9
_
6
：
1:101
1
_
9
乘 3
＝3:1
＝3:4
＝3:1400
—
3
5
4
35
（课本 P90/练习十七 3、）
下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，
所以不成比例。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，
所以成正比例。。
成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是
正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。
成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，
所以成反比例。
五、作业
练习十七第 4、 5题
谢谢孩子们﹗