第五单元 面积（单元复习讲义）-2022-2023学年三年级数学下册复习讲练测（人教版）
文档属性
| 名称 | 第五单元 面积（单元复习讲义）-2022-2023学年三年级数学下册复习讲练测（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 21:56:52 | ||
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文档简介
第五单元面积（单元复习讲义）
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。
【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米
边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米
边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米
边长100米的正方形面积是1公顷。1公顷 = 10000平方米
边长1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷
【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
【6】面积单位间的换算关系：
大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；
小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1平方千米= 100公顷；1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.
【7】【使用面积单位时】：
① 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”；
② 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。
【8】长方形的面积=长×宽；长= 面积÷宽 ；宽= 面积 ÷长
【9】正方形的面积=边长×边长
【10】长方形的周长=(长+宽)×2；宽 = 周长÷2—长；长 = 周长÷2—宽
【11】正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4
【12】铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积
③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形?面积不一定相等。
【14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；
周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.
【例题一】比较下面三个图形的周长和面积，正确的说法是（ ）。
A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等
【分析】平方分米和平方分米之间的进率是100
【详解】100平方分米＝1平方分米
【例题二】一个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．36平方米 B．64平方米 C．24平方米
【分析】从这个长方形中剪下一个最大的正方形，即正方形的边长就是长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长计算即可。
【详解】6×6＝36（平方米）
故答案为：A
【考点】熟练掌握长方形中的剪纸问题和正方形面积的计算是解答此题的关键。
【例题三】公园里有一片绿地，两条小路穿过了绿地（如下图）。绿地的面积是多少？
【分析】利用平移的方法，把两条小路分别移到绿地的边上，把绿地的面积合在一起（如下图所示）。合并后的绿地实际上也是一个长方形，长和宽分别比整块地的长和宽少了2米，分别求出合并后长方形的长和宽，利用长方形的面积公式就可求出绿地的面积。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：绿地的面积是208平方米。
【考点】本题考查利用平移巧算图形面积的方法，通过平移将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
一、选择题
1．60平方米＝( )平方分米
A．6 B．600 C．6000
2．一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是（ ）
A．15平方米 B．25米 C．25平方米
3．一个长方形长8厘米，宽4厘米，和它周长相等的正方形的面积是（ ）。
A．12平方厘米 B．24平方厘米 C．36平方厘米
4．一间客厅的面积为30（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
5．把正方形的边长扩大到原来的3倍、它的面积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
6．把一个长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
7．下面图形的面积计算，可以用7×3表示的是（ ）。
A． B． C．
8．下图中四个小朋友手拉手围成的面积大约是（ ）。
A．1平方米 B．4平方米 C．0平方米
二、填空题
9．在括号里填上合适的单位。
一张E通卡的面积约为45_____。 一本数学书的封面6_____。
平板电脑屏幕的面积约是500_____ 黑板的长约4_____。
10．⑴8m2=______dm2；
⑵15km2=______公顷；
⑶10公顷=______m2；
⑷700cm2=______dm2．
11．图中每个小正方形的边长都是1cm，这个图形的面积是_____cm2。
12．填写表格。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 8厘米 6厘米 _____ _____
12米 _____ 36米 _____
_____ 4分米 30分米 _____
正方形 _____ 16分米 _____
5厘米 _____ _____
13．有一个长方形，如果把它的长减少6米，面积就减少240平方米；如果把它的宽增加4米，面积就增加200平方米．这个长方形的面积是________平方米，周长是________米．
三、判断题
14．拇指指甲盖大约有1平方厘米那么大。( )
15．小狐狸说：“大拇指的面积大约是1平方厘米，数学书的封面大约是1平方分米．”( )
16．课桌桌面的面积约是1平方分米．( )
17．计算工人师傅粉刷的墙面有多大，算的是墙的面积，不是周长。( )
18．用12个1平方厘米的正方形可以拼成不同的图形，它们的面积都相等。( )
19．用12个边长1厘米的正方形纸片摆成不同的长方形，它们的面积相同。( )
20．一个长方形的长是100厘米，长是宽的2倍，它的面积是5000平方分米．( )
21．正方形的面积一定比长方形的面积小。( )
四、图形计算
22．用下图的长方形纸，剪一个最大的正方形，剩余的纸面积有多大。
23．计算下图所示图形的周长及面积。（单位：cm）
五、解答题
24．学校有一块长18米，宽15米的长方形空地，中间砌了一个周长是20米的正方形水池，其余地方开垦为菜地，菜地的面积是多少平方米？
25．小明家有一块正方形的菜地，一侧靠墙（如下图）。把这块菜地的其余3边围上篱笆，共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？
26．一块长方形的地，它的长是40m，宽是20m．
（1）这块地有多大？
（2）如果用栅栏围起来，栅栏有多长？
27．（如图），一个长方形花坛，长5米，宽4米，在它的周围有一条宽1米的鹅石小路，小路的面积是多少平方米？
28．龙龙家的西餐桌桌面长100厘米，宽70厘米，桌面的面积是多少平方厘米？如果宽不变，将长增加20厘米，面积增加了多少平方厘米？
29．千山公园的花坛长100分米，扩建后长增加了10分米，面积增加了600平方分米。扩建后花坛的面积是多少平方米？先画一画再解答。
30．用长15m的篱笆一面靠墙围成一个宽3.2m的长方形花园，它的面积最大是多少平方米？
31．一个长方形，长15米，比宽多4米，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
32．路上看到“一大四小”工程中，黄叔叔在长500米，宽300米的荒地种上了毛竹，每公顷约种500株，一共种了多少株？
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参考答案：
1．C
【详解】60×100=6000
【分析】1平方米=100平方分米，6平方米=600平方分米
2．C
【详解】试题分析：先求出正方形地的边长，即长方形菜地长的一半，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．
解：10÷2=5（米），
5×5=25（平方米）．
答：每块地的面积是25平方米．
故选C．
点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，解题的关键是得到正方形地的边长．
3．C
【分析】先根据长方形周长公式计算出长方形的周长，再除以4就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可计算出正方形的面积。
【详解】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长及面积计算公式是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据生活经验，对面积单位的大小认识，可知计量一间客厅的面积，因为数据是30，应用“平方米”作单位，即30平方米。
【详解】根据分析可知，一间客厅的面积为30平方米。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活选择。
5．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据积的变化规律可知，边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来3×3＝9倍。
【详解】根据分析可知，把正方形的边长扩大到原来的3倍、它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
6．C
【分析】假设原来的长方形的长是4厘米，宽是3厘米，扩大后的长是：4×3＝12（厘米），宽是：3×3＝9（厘米），根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出扩大前和扩大后的面积，再相除即可。
【详解】假设原来的长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
扩大后的长是：4×3＝12（厘米）
宽是：3×3＝9（厘米）
4×3＝12（平方厘米）
12×9＝108（平方厘米）
108÷12＝9
把一个长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题的关键。
7．A
【分析】根据估测的方法，7×3说明是长方形，且两条边的长度接近两倍关系，然后逐一排除长宽比相差太大的，相差不大的，和长宽相等的，据此解答。
【详解】首先排除图C，因为图C是正方形；再排除图D，因为图D的长与宽相差比较大；然后排除图B，因为图B的长和宽相差不大；只有图A符合题意。
所以，可以用7×3表示的是A。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式及应用，估测的方法及应用。
8．A
【分析】一个小朋友的双手可以用来围一米的边长，四个小朋友手拉手就可以围成一个边长约为1米的正方形，面积大约是1平方米。
【详解】根据分析可知，图中四个小朋友手拉手围成的面积大约是1平方米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对生活常识的掌握。
9． 平方厘米## 平方分米## 平方厘米## 米##
【分析】根据题中数据的大小和实际情况，选择合适的计量单位即可。
【详解】一张E通卡的面积约为45平方厘米；
一本数学书的封面6平方分米；
平板电脑屏幕的面积约是500平方厘米；
黑板的长约4米。
【点睛】此题主要考查面积单位和长度单位的认识与选择。
10． 800 1500 100000 7
【详解】考点：面积单位间的进率及单位换算．
分析：把8平方米化成平方分米数，用8乘进率100；把15平方千米化成公顷数，用15乘进率100；把10公顷化成平方米数，用10乘进率10000；把700平方厘米化成平方分米数，用700除以进率100；即可得解．
解答：8m2=800dm2；15km2=1500公顷；10公顷=100000m2；700cm2=7dm2
11．10
【分析】边长1cm的正方形，面积是1 cm2，因此图中有几个小正方形，这个图形的面积就是几cm2，依此填空。
【详解】图中有10个小正方形，即这个图形的面积是10cm2。
【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。
12． 28厘米 48平方厘米 6米 72平方米 11分米 44平方分米 4分米 16平方分米 20厘米 25平方厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得出长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，面积＝长×宽。
正方形周长＝边长×4，面积＝边长的平方，据此计算即可解答问题。
【详解】（6＋8）×2＝28（厘米）；8×6＝48（平方厘米）
36÷2－12＝6（米）；12×6＝72（平方米）
30÷2－4＝11（分米）；11×4＝44（平方分）
16÷4＝4（分米）；4×4＝16（平方分米）
5×4＝20（厘米）；5×5＝25（平方厘米）
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长和面积的计算，掌握二者的周长和面积公式是解题的关键。
13． 2000 180
【分析】长减少6米，面积减少240平方米，由此求出长方形原来的宽，宽增加4米，面积就增加200平方米，由此求出长方形原来的长，再根据长方形的面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2，代入数据计算即可解答.
【详解】240÷6=40，200÷4=50，40×50=2000（平方米），（40+50）×2=180（米）.
故答案为2000；180.
14．√
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量拇指指甲盖面积用“平方厘米”作单位。
【详解】根据分析可知，
拇指指甲盖大约有1平方厘米那么大；
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．√
16．×
17．√
【分析】根据面积的定义，粉刷的大小与墙的面积有关，据此解答即可。
【详解】计算工人师傅粉刷的墙面有多大，算的是墙的面积，不是周长。
故答案为：√。
【点睛】根据面积的定义解答此题即可。
18．√
【分析】不论如何拼组，拼组后的图形的面积就是这12个小正方形面积的和，据此判断。
【详解】用12个1平方厘米的正方形可以拼成不同的图形，它们的面积都相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形面积的计算，不管如何拼，面积都是12个正方形的面积和。
19．√
【分析】12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，无论怎么样拼组，面积不变；它们的面积就是12个正方形的面积和，由此求解。
【详解】1×1×12＝12（平方厘米）
用12个边长1厘米的正方形纸片摆成不同的长方形，它们的面积相同。
所以原题说法正确。
【点睛】解答本题的关键是明白：图形进行拼组后一般面积不变，周长减少。
20．×
21．×
【分析】长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此进行判断即可。
【详解】由于不知道长方形的长和宽，以及正方形的边长，因此正方形的面积与长方形的面积的大小无法比较。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算是解答此题的关键。
22．56平方厘米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】14×（18－14）
＝14×4
＝56（平方厘米）
则剩余的纸面积有56平方厘米。
23．周长92cm；面积368cm2
【分析】根据图示，图形的周长等于大长方形的周长加2个4cm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答；
根据图示，图形的面积等于大长方形的面积减去长12cm，宽4cm的小长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【详解】周长：（16＋26）×2＋4×2
＝42×2＋4×2
＝84＋8
＝92（cm）
面积：16×26－12×4
＝416－48
＝368（cm2）
24．245平方米
【分析】先计算中间水池的边长：正方形周长÷4＝正方形边长；再计算正方形面积＝正方形边长×正方形边长，长方形空地面积＝长×宽；最后计算菜地面积＝长方形空地面积－正方形水池面积；代数解答。
【详解】正方形水池边长：20÷4＝5（米）
18×15－5×5
＝270－25
＝245（平方米）
答：菜地的面积是245平方米。
【点睛】本题主要考查的是长方形面积和正方形面积的应用，要记熟面积求解公式。
25．576平方米
【分析】根据题意可知，正方形3条边的长度和为72米，则正方形的边长为72÷3米。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】72÷3＝24（米）
24×24＝576（平方米）
答：这块菜地的面积是576平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。明确正方形菜地的边长为24米是解决本题的关键。
26．800平方米；120米
【详解】试题分析：（1）长方形的长和宽已知，代入长方形的面积S=ab，即可求出这块地的面积．
（2）求栅栏的长度，实际上是求长方形的周长，利用长方形的周长C=（a+b）×2，即可求解．
解：（1）40×20=800（平方米）；
答：这块地有800平方米．
（2）（40+20）×2，
=60×2，
=120（米）；
答：栅栏有120米长．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．
27．22平方米
【分析】长方形花坛和小路组成一个大的长方形，大的长方形的长为5＋1＋1米，宽为4＋1＋1米，然后根据长方形的面积＝长×宽，计算出大的长方形的面积和花坛的面积，用大的长方形的面积减去花坛的面积，即可求出小路的面积。
【详解】（5＋1＋1）×（4＋1＋1）－（5×4）
＝7×6－20
＝42－20
＝22（平方米）
答：小路的面积是22平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积计算的灵活运用。
28．桌面的面积是7000平方厘米；面积增加了1400平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，把桌面长100厘米，宽70厘米，代入公式，即可求出桌面的面积；
（2）根据长增加20厘米，宽不变，知道增加的图形的是一个长是70厘米，宽是20厘米的长方形，由此根据长方形的面积公式，代入数据，列式解答即可．
解：（1）桌面的面积是：100×70=7000（平方厘米），
（2）增加的面积是：70×20=1400（平方厘米），
答：桌面的面积是7000平方厘米；面积增加了1400平方厘米．
点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab，的实际应用，另外注意要找准对应的长与宽，再代入公式．
29．；66平方米
【分析】因为长增加了10分米后，面积增加600平方分米，可根据增加的面积求出宽是60分米。
【详解】（100＋10）×（600÷10）
＝110×60
＝6600（平方分米）
6600平方分米＝66平方米。
答：扩建后的花坛是6600平方分米，合66平方米。
【点睛】扩建的图形一条边为10分米，另一条边为长方形原来的宽，这是本题关键，此类题目也可作图得出。
30．27.52平方米
【详解】试题分析：根据实际情况知道围成的篱笆应该是长靠墙，即15米是长方形的2个宽与1个长的和，由此求出长方形的长，进而再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形篱笆鸡栏的面积．
解：花园的长：15﹣3.2×2，
=15﹣6.4，
=8.6（米），
面积：8.6×3.2=27.52（平方米）；
答：它的面积最大是27.52平方米．
点评：解答此题的关键是根据题意求出长方形花园的长，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题．
31．52厘米 165平方米
【分析】求这个长方形的周长和面积，需要知道长方形的长和宽，先求宽是多少，用15-4=11米．再求周长和面积．
【详解】15-4=11（米） （15+11）×2=52（米）
15×11=165（平方米）
答：它的周长是52厘米，面积是165平方米．
32．一共种了7500株
【详解】试题分析：先利用长方形的面积公式求出这块地的面积；每公顷种的毛竹株树已知，用总面积乘每公顷种的毛竹株树，就是一共种的毛竹株树．
解：500×300=150000（平方米）=15（公顷），
15×500=7500（株）；
答：一共种了7500株．
点评：解答此题的关键是：先求出荒地的面积，每公顷种的毛竹株树已知，进而可求一共种的毛竹株树．
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答案第8页，共9页
（知识梳理+精讲例题+专项练习）
【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。
【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米
边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米
边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米
边长100米的正方形面积是1公顷。1公顷 = 10000平方米
边长1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷
【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
【6】面积单位间的换算关系：
大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；
小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1平方千米= 100公顷；1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.
【7】【使用面积单位时】：
① 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”；
② 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。
【8】长方形的面积=长×宽；长= 面积÷宽 ；宽= 面积 ÷长
【9】正方形的面积=边长×边长
【10】长方形的周长=(长+宽)×2；宽 = 周长÷2—长；长 = 周长÷2—宽
【11】正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4
【12】铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积
③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形?面积不一定相等。
【14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；
周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.
【例题一】比较下面三个图形的周长和面积，正确的说法是（ ）。
A．周长不相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等
【分析】平方分米和平方分米之间的进率是100
【详解】100平方分米＝1平方分米
【例题二】一个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．36平方米 B．64平方米 C．24平方米
【分析】从这个长方形中剪下一个最大的正方形，即正方形的边长就是长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长计算即可。
【详解】6×6＝36（平方米）
故答案为：A
【考点】熟练掌握长方形中的剪纸问题和正方形面积的计算是解答此题的关键。
【例题三】公园里有一片绿地，两条小路穿过了绿地（如下图）。绿地的面积是多少？
【分析】利用平移的方法，把两条小路分别移到绿地的边上，把绿地的面积合在一起（如下图所示）。合并后的绿地实际上也是一个长方形，长和宽分别比整块地的长和宽少了2米，分别求出合并后长方形的长和宽，利用长方形的面积公式就可求出绿地的面积。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：绿地的面积是208平方米。
【考点】本题考查利用平移巧算图形面积的方法，通过平移将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
一、选择题
1．60平方米＝( )平方分米
A．6 B．600 C．6000
2．一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是（ ）
A．15平方米 B．25米 C．25平方米
3．一个长方形长8厘米，宽4厘米，和它周长相等的正方形的面积是（ ）。
A．12平方厘米 B．24平方厘米 C．36平方厘米
4．一间客厅的面积为30（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
5．把正方形的边长扩大到原来的3倍、它的面积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
6．把一个长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
7．下面图形的面积计算，可以用7×3表示的是（ ）。
A． B． C．
8．下图中四个小朋友手拉手围成的面积大约是（ ）。
A．1平方米 B．4平方米 C．0平方米
二、填空题
9．在括号里填上合适的单位。
一张E通卡的面积约为45_____。 一本数学书的封面6_____。
平板电脑屏幕的面积约是500_____ 黑板的长约4_____。
10．⑴8m2=______dm2；
⑵15km2=______公顷；
⑶10公顷=______m2；
⑷700cm2=______dm2．
11．图中每个小正方形的边长都是1cm，这个图形的面积是_____cm2。
12．填写表格。
图形 长 宽 周长 面积
长方形 8厘米 6厘米 _____ _____
12米 _____ 36米 _____
_____ 4分米 30分米 _____
正方形 _____ 16分米 _____
5厘米 _____ _____
13．有一个长方形，如果把它的长减少6米，面积就减少240平方米；如果把它的宽增加4米，面积就增加200平方米．这个长方形的面积是________平方米，周长是________米．
三、判断题
14．拇指指甲盖大约有1平方厘米那么大。( )
15．小狐狸说：“大拇指的面积大约是1平方厘米，数学书的封面大约是1平方分米．”( )
16．课桌桌面的面积约是1平方分米．( )
17．计算工人师傅粉刷的墙面有多大，算的是墙的面积，不是周长。( )
18．用12个1平方厘米的正方形可以拼成不同的图形，它们的面积都相等。( )
19．用12个边长1厘米的正方形纸片摆成不同的长方形，它们的面积相同。( )
20．一个长方形的长是100厘米，长是宽的2倍，它的面积是5000平方分米．( )
21．正方形的面积一定比长方形的面积小。( )
四、图形计算
22．用下图的长方形纸，剪一个最大的正方形，剩余的纸面积有多大。
23．计算下图所示图形的周长及面积。（单位：cm）
五、解答题
24．学校有一块长18米，宽15米的长方形空地，中间砌了一个周长是20米的正方形水池，其余地方开垦为菜地，菜地的面积是多少平方米？
25．小明家有一块正方形的菜地，一侧靠墙（如下图）。把这块菜地的其余3边围上篱笆，共用篱笆72米，这块菜地的面积是多少平方米？
26．一块长方形的地，它的长是40m，宽是20m．
（1）这块地有多大？
（2）如果用栅栏围起来，栅栏有多长？
27．（如图），一个长方形花坛，长5米，宽4米，在它的周围有一条宽1米的鹅石小路，小路的面积是多少平方米？
28．龙龙家的西餐桌桌面长100厘米，宽70厘米，桌面的面积是多少平方厘米？如果宽不变，将长增加20厘米，面积增加了多少平方厘米？
29．千山公园的花坛长100分米，扩建后长增加了10分米，面积增加了600平方分米。扩建后花坛的面积是多少平方米？先画一画再解答。
30．用长15m的篱笆一面靠墙围成一个宽3.2m的长方形花园，它的面积最大是多少平方米？
31．一个长方形，长15米，比宽多4米，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
32．路上看到“一大四小”工程中，黄叔叔在长500米，宽300米的荒地种上了毛竹，每公顷约种500株，一共种了多少株？
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参考答案：
1．C
【详解】60×100=6000
【分析】1平方米=100平方分米，6平方米=600平方分米
2．C
【详解】试题分析：先求出正方形地的边长，即长方形菜地长的一半，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．
解：10÷2=5（米），
5×5=25（平方米）．
答：每块地的面积是25平方米．
故选C．
点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，解题的关键是得到正方形地的边长．
3．C
【分析】先根据长方形周长公式计算出长方形的周长，再除以4就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可计算出正方形的面积。
【详解】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长及面积计算公式是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据生活经验，对面积单位的大小认识，可知计量一间客厅的面积，因为数据是30，应用“平方米”作单位，即30平方米。
【详解】根据分析可知，一间客厅的面积为30平方米。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活选择。
5．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据积的变化规律可知，边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来3×3＝9倍。
【详解】根据分析可知，把正方形的边长扩大到原来的3倍、它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
6．C
【分析】假设原来的长方形的长是4厘米，宽是3厘米，扩大后的长是：4×3＝12（厘米），宽是：3×3＝9（厘米），根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出扩大前和扩大后的面积，再相除即可。
【详解】假设原来的长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
扩大后的长是：4×3＝12（厘米）
宽是：3×3＝9（厘米）
4×3＝12（平方厘米）
12×9＝108（平方厘米）
108÷12＝9
把一个长方形的长和宽都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题的关键。
7．A
【分析】根据估测的方法，7×3说明是长方形，且两条边的长度接近两倍关系，然后逐一排除长宽比相差太大的，相差不大的，和长宽相等的，据此解答。
【详解】首先排除图C，因为图C是正方形；再排除图D，因为图D的长与宽相差比较大；然后排除图B，因为图B的长和宽相差不大；只有图A符合题意。
所以，可以用7×3表示的是A。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式及应用，估测的方法及应用。
8．A
【分析】一个小朋友的双手可以用来围一米的边长，四个小朋友手拉手就可以围成一个边长约为1米的正方形，面积大约是1平方米。
【详解】根据分析可知，图中四个小朋友手拉手围成的面积大约是1平方米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对生活常识的掌握。
9． 平方厘米## 平方分米## 平方厘米## 米##
【分析】根据题中数据的大小和实际情况，选择合适的计量单位即可。
【详解】一张E通卡的面积约为45平方厘米；
一本数学书的封面6平方分米；
平板电脑屏幕的面积约是500平方厘米；
黑板的长约4米。
【点睛】此题主要考查面积单位和长度单位的认识与选择。
10． 800 1500 100000 7
【详解】考点：面积单位间的进率及单位换算．
分析：把8平方米化成平方分米数，用8乘进率100；把15平方千米化成公顷数，用15乘进率100；把10公顷化成平方米数，用10乘进率10000；把700平方厘米化成平方分米数，用700除以进率100；即可得解．
解答：8m2=800dm2；15km2=1500公顷；10公顷=100000m2；700cm2=7dm2
11．10
【分析】边长1cm的正方形，面积是1 cm2，因此图中有几个小正方形，这个图形的面积就是几cm2，依此填空。
【详解】图中有10个小正方形，即这个图形的面积是10cm2。
【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。
12． 28厘米 48平方厘米 6米 72平方米 11分米 44平方分米 4分米 16平方分米 20厘米 25平方厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得出长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，面积＝长×宽。
正方形周长＝边长×4，面积＝边长的平方，据此计算即可解答问题。
【详解】（6＋8）×2＝28（厘米）；8×6＝48（平方厘米）
36÷2－12＝6（米）；12×6＝72（平方米）
30÷2－4＝11（分米）；11×4＝44（平方分）
16÷4＝4（分米）；4×4＝16（平方分米）
5×4＝20（厘米）；5×5＝25（平方厘米）
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长和面积的计算，掌握二者的周长和面积公式是解题的关键。
13． 2000 180
【分析】长减少6米，面积减少240平方米，由此求出长方形原来的宽，宽增加4米，面积就增加200平方米，由此求出长方形原来的长，再根据长方形的面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2，代入数据计算即可解答.
【详解】240÷6=40，200÷4=50，40×50=2000（平方米），（40+50）×2=180（米）.
故答案为2000；180.
14．√
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量拇指指甲盖面积用“平方厘米”作单位。
【详解】根据分析可知，
拇指指甲盖大约有1平方厘米那么大；
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．√
16．×
17．√
【分析】根据面积的定义，粉刷的大小与墙的面积有关，据此解答即可。
【详解】计算工人师傅粉刷的墙面有多大，算的是墙的面积，不是周长。
故答案为：√。
【点睛】根据面积的定义解答此题即可。
18．√
【分析】不论如何拼组，拼组后的图形的面积就是这12个小正方形面积的和，据此判断。
【详解】用12个1平方厘米的正方形可以拼成不同的图形，它们的面积都相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形面积的计算，不管如何拼，面积都是12个正方形的面积和。
19．√
【分析】12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，无论怎么样拼组，面积不变；它们的面积就是12个正方形的面积和，由此求解。
【详解】1×1×12＝12（平方厘米）
用12个边长1厘米的正方形纸片摆成不同的长方形，它们的面积相同。
所以原题说法正确。
【点睛】解答本题的关键是明白：图形进行拼组后一般面积不变，周长减少。
20．×
21．×
【分析】长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此进行判断即可。
【详解】由于不知道长方形的长和宽，以及正方形的边长，因此正方形的面积与长方形的面积的大小无法比较。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算是解答此题的关键。
22．56平方厘米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】14×（18－14）
＝14×4
＝56（平方厘米）
则剩余的纸面积有56平方厘米。
23．周长92cm；面积368cm2
【分析】根据图示，图形的周长等于大长方形的周长加2个4cm，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答；
根据图示，图形的面积等于大长方形的面积减去长12cm，宽4cm的小长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【详解】周长：（16＋26）×2＋4×2
＝42×2＋4×2
＝84＋8
＝92（cm）
面积：16×26－12×4
＝416－48
＝368（cm2）
24．245平方米
【分析】先计算中间水池的边长：正方形周长÷4＝正方形边长；再计算正方形面积＝正方形边长×正方形边长，长方形空地面积＝长×宽；最后计算菜地面积＝长方形空地面积－正方形水池面积；代数解答。
【详解】正方形水池边长：20÷4＝5（米）
18×15－5×5
＝270－25
＝245（平方米）
答：菜地的面积是245平方米。
【点睛】本题主要考查的是长方形面积和正方形面积的应用，要记熟面积求解公式。
25．576平方米
【分析】根据题意可知，正方形3条边的长度和为72米，则正方形的边长为72÷3米。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】72÷3＝24（米）
24×24＝576（平方米）
答：这块菜地的面积是576平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。明确正方形菜地的边长为24米是解决本题的关键。
26．800平方米；120米
【详解】试题分析：（1）长方形的长和宽已知，代入长方形的面积S=ab，即可求出这块地的面积．
（2）求栅栏的长度，实际上是求长方形的周长，利用长方形的周长C=（a+b）×2，即可求解．
解：（1）40×20=800（平方米）；
答：这块地有800平方米．
（2）（40+20）×2，
=60×2，
=120（米）；
答：栅栏有120米长．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．
27．22平方米
【分析】长方形花坛和小路组成一个大的长方形，大的长方形的长为5＋1＋1米，宽为4＋1＋1米，然后根据长方形的面积＝长×宽，计算出大的长方形的面积和花坛的面积，用大的长方形的面积减去花坛的面积，即可求出小路的面积。
【详解】（5＋1＋1）×（4＋1＋1）－（5×4）
＝7×6－20
＝42－20
＝22（平方米）
答：小路的面积是22平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积计算的灵活运用。
28．桌面的面积是7000平方厘米；面积增加了1400平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，把桌面长100厘米，宽70厘米，代入公式，即可求出桌面的面积；
（2）根据长增加20厘米，宽不变，知道增加的图形的是一个长是70厘米，宽是20厘米的长方形，由此根据长方形的面积公式，代入数据，列式解答即可．
解：（1）桌面的面积是：100×70=7000（平方厘米），
（2）增加的面积是：70×20=1400（平方厘米），
答：桌面的面积是7000平方厘米；面积增加了1400平方厘米．
点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab，的实际应用，另外注意要找准对应的长与宽，再代入公式．
29．；66平方米
【分析】因为长增加了10分米后，面积增加600平方分米，可根据增加的面积求出宽是60分米。
【详解】（100＋10）×（600÷10）
＝110×60
＝6600（平方分米）
6600平方分米＝66平方米。
答：扩建后的花坛是6600平方分米，合66平方米。
【点睛】扩建的图形一条边为10分米，另一条边为长方形原来的宽，这是本题关键，此类题目也可作图得出。
30．27.52平方米
【详解】试题分析：根据实际情况知道围成的篱笆应该是长靠墙，即15米是长方形的2个宽与1个长的和，由此求出长方形的长，进而再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形篱笆鸡栏的面积．
解：花园的长：15﹣3.2×2，
=15﹣6.4，
=8.6（米），
面积：8.6×3.2=27.52（平方米）；
答：它的面积最大是27.52平方米．
点评：解答此题的关键是根据题意求出长方形花园的长，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题．
31．52厘米 165平方米
【分析】求这个长方形的周长和面积，需要知道长方形的长和宽，先求宽是多少，用15-4=11米．再求周长和面积．
【详解】15-4=11（米） （15+11）×2=52（米）
15×11=165（平方米）
答：它的周长是52厘米，面积是165平方米．
32．一共种了7500株
【详解】试题分析：先利用长方形的面积公式求出这块地的面积；每公顷种的毛竹株树已知，用总面积乘每公顷种的毛竹株树，就是一共种的毛竹株树．
解：500×300=150000（平方米）=15（公顷），
15×500=7500（株）；
答：一共种了7500株．
点评：解答此题的关键是：先求出荒地的面积，每公顷种的毛竹株树已知，进而可求一共种的毛竹株树．
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答案第8页，共9页