五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：§6.1平方根（2） 编号7S02
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.巩固算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并用根号表示.2.学会用计算器求算术平方根.3.会用平方根.算术平方根的知识解决有关实际问题.学习重点：算术平方根的概念；求一个非负数的算术平方根.预设难点：理解当a≥0时，表示a的算术平方根，且≥0. ☆ 预习导航 ☆一、链接：1.如果x2=a，那么x叫做a的 ，记作： .2.正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 .3.求下列各数的平方根：（1）16 （2） （3）0.01 （4）（－1）24.已知一个正数正的平方根是3，那么它的另一个平方根是什么？二、导读：请同学们仔细阅读课本相关内容回答上面的问题：1.你会用计算器求一个正数的算术平方根？2.你知道在计算器上求的算术平方根时依次键入什么？☆ 合作探究 ☆1.计算：（1） （2）－ （3） 2.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I ( http: / / www.21cnjy.com ),功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.〖注意〗：应用平方根.算术平方根解决有关问题时，所求的结果要符合实际的意义.☆ 达标检测 ☆1. （2分）的算术平方根是_________.2. （2分）(－)2的算术平方根是_________.3． （2分）的化简结果是（ ）.A.2 B.－2 C.2或－2 D.44. （2分）9的算术平方根是（ ）.A.±3 B.3 C.± D. 5. （2分）下列式子中，正确的是（ ）. A. B.－=－0.6 C.=13 D.=±6五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：6.1平方根（1） 编号7S01
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.学习重点： 能正确求出非负数的算术平方根.预设难点： 算术平方根的概念. ☆ 预习导航 ☆一、链接：1.填一填: (-2)2= ；22= .（）2= ；（－）2= . 02= .2.平方等于25的数有 个，分别是 和 ，它们互为 .3.互为相反数的两个数的平方 .二、导读：请仔细阅读课本内容，思考回答下列问题：1.如果知道一个数的平方根，你能求出这个数吗？2.小龙家装修新房，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1㎡.你能求出这种地砖一块的边长是多少吗？ ☆ 合作探究 ☆ 1.判断下列各数是否有平方根，如果有，求出它们的平方根；如果没有，请说明理由：（1）81 （2）- （3）0 （4）492.求下列各数的平方根：（1）121 （2）0.49 （3） 3.求下列各数的算术平方根、并用式子表示：（1）225 （2）1 （3） （4）0.044.如果一个数的平方根是与，那么这个数是多少？☆ 达标检测 ☆1. (4分)求下列各数的平方根、算术平方根：（1）36 （2） 2. （6分）根据平方根的意义，求下列各式中的x的值：（1）x2=16； （2）4x2=25； （3）（x－2）2=9.五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：6.1立方根 编号7S03
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.会用计算器求一个数的立方根.学习重点：立方根的意义及其表示方法.预设难点：立方根与平方根的区别.☆ 预习导航 ☆一、链接：1.如果x2=a，那么x与a的关系是什么？x等于什么？2.计算：23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;()3=_____;-()3=_____ ; 03=______.3.【归纳】：（1）正数的立方是正数；（2）0的立方是0；（3）负数的立方是负数.二、导读：阅读教材相关内容你会很容易解决上述问题.1.同学们讨论以下问题：（1） 27的立方根是什么？ （2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么 2.根据以上题目的答案，回答以下问题：（1）正数有几个立方根 （2）0有几个立方根 （3）负数有几个立方根 3.从以上问题中你发现了什么 ☆ 合作探究 ☆1.求下列各数的立方根： (1)64 (2)－125 (3)－0.008 2.求下列各式中的x：（1）8x3 － = 0 ； （2）（）3 + 729 = 0 .4.知识拓展：（1）计算：= ；－= .（2）由（1）的计算结果，猜想与－（）的关系是什么？（3）（）表示 的立方根，那么（）3 = ； = . 5.【归纳】对于任意数a，有： = ； （）3 = ； = .☆ 达标检测 ☆1. （4分）求下列各数的立方根：（1）—64 （2） （3）0.125 （4）2. （6分）求下列各式的值：（1） （2）－ （3）－五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：6.2实数（1） 编号7S04
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；2.知道实数的概念并能对实数进行正确的分类；3.会判断一个数是有理数还是无理数.学习重点：无理数的概念.实数的概念及实数的分类预设难点：实数与数轴上的点一一对应的关系.☆ 预习导航 ☆一、链接：1.有理数是怎样分类的？2.把下列各数填在相应的括号里：－2； ； 0； 0.； 8； －； 1； ； ； －2.5.整数｛ ｝；分数｛ ｝.【归纳】：任何一个有理数，都可以化成无限小数或无限循环小数的形式；如：2 = = 2.0， = 0.5，－ = -0.，反之，任何一个有限小数和无限循环小数都可以写成一个分数形式.二、导读：阅读教材相关内容，回答以下问题：1.任何一个有理数都能化成有限小数或循环小数吗 那么是不是任何小数都能转化为有理数的形式吗 2.什么是无理数？如何判断一个数字是一个无理数？无理数又可以根据什么进行分类呢？3.有理数与无理数的区别是什么？4.当把数从有理数扩充到实数后, 有理数关于相反数. 绝对值. 倒数等性质, 是否仍实用于实数范围 ☆ 合作探究 ☆1.（1）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？（画图说明）（2）有面积为2的格点正方形吗？把它画出来.(3)这个面积为2的正方形的边长为多少？设边长为x,则x2 = ，因为x＞0，所以x = .2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，-，－π，，，0.，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）.4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（ ）A.a<－a<
课题：6.2实数（2） 编号7S05
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.巩固无理数与实数的概念，会求一个实数的相反数.倒数.绝 对值；2.会进行简单的实数四则运算和近似计算；学习重点：求一个实数的相反数.倒数.绝对值及实数的四则运算.预设难点：实数的四则运算. ☆ 预习导航 ☆一、链接：1.你学过有理数的哪些运算律？2.填写下表：实 数20－0.5－3相反数倒 数绝对值二、导读：请阅读教材相关内容回答下列问题：1.你会求实数的相反数.倒数和绝对值吗？2.实数有那些运算法则？☆ 合作探究 ☆1.探索实数与数轴上的点一一对应关系：问题：无理数能用数轴上的点表示吗？图中A.B两点表示什么数？2.计算：（1）－ （2）×（－1） 3.分别写出下列各数的相反数.倒数和绝对值：－， ， π－3.14， －， 4.已知9 +与9－的小数部分分别是a和b，求a + b与a－b的值. ☆ 达标检测 ☆1. （4分）比较下列各组中两个数的大小：（1）3 ︱－4︱ ，（2） ， （3）－3. －3.1 ， （4）－ －π.2. （6分）求下列各数的相反数和绝对值：（1）－ ， （2）π ， （3）4.五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：6.2实数（3） 编号7S06
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.进一步熟练进行实数的运算；2.会比较两个实数的大小.学习重点：会比较两个实数的大小. 预设难点：比较两个无理数的大小. ☆ 预习导航 ☆一、链接：1．当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。2．-的相反数是 ，3－π的相反数是 ，0的相反数是 ；∣1-∣= ，∣3－π∣= ，∣0∣= .3.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .4．例：（1）分别写出－，π－3.14的相反数； ， ；（2）指出各是什么数的相反数； ， ；（3）已知一个数的绝对值，则这个数是 .二、导读：请带着下述问题阅读教材相关内容： 1.两个实数的大小如何比较？2.两个无理数的大小如何比较？ ☆ 合作探究 ☆ 比较两个实数的大小的方法：1.被开方数比较法；例： ， ，－ －.注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。2.平方比较法： 比较：3与2的大小，∵（3）2= , (2)2= ,∴ 3 2。3.求值比较法： 比较与的大小可用计算器求得≈0.215，≈0.333，所以 4.利用数轴比较法： 如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是( ) A． 1 B．1 C．2 D． 25.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,可用-1来表示的小数部分。请解答：（1）如果是的整数部分，是的小数部分， =__ __．（2）已知：是的整数部分，是的小数部分，求的值.☆ 达标检测 ☆1.（8分）比较下列各组中两个数的大小：（1）3 6 ； （2） + + 1 ；（3） ； （4） 3.2.（2分）大于-而小于的所有整数的和是_______.五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：第6章实数（复习） 编号7S07
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.整理本章的知识结构，回顾本章的知识点；2.整理本章的主要解题思想和方法.学习重点：巩固本章的知识点和解题方法. 预设难点：解题思想和方法☆ 知识系统回顾 ☆一、知识结构： ☆ 知识整合提升 ☆1.如果是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） ．A． B． C． D． 2. 下列对的大小估计正确的是（ ）．A．在4～5之间 B．在5～6之间 C．在6～7之间 D．在7～8之间 3.若13是的一个平方根，则的另一个平方根为 ．4.实数上的点A和点B之间的整数点有 .5.若的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b= .6.计算：（1）；（2）（）7.求下式中x的值：（1）； （2）8.的值. 10.已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根.11.若，为实数，且，则的值为.☆ 达标检测 ☆1. （2分）下列各数中无理数有（ ）．，，，，，，，，．A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个2. （2分）25的算术平方根是（ ）．A． B．5 C．－5 D．±53. （2分）的相反数是（ ）．A． B． C． D．4. （2分）某数的两个不同平方根为2a－1与－a+2，则这个数为 . 5. （2分）解方程：.
实际问题
引入无理数
无理数的表示
算术平方根
平方根
立方根
实数的有关概念及应用
概念
分类
绝对值.相反数
实数与数轴上点的对应
实数的运算和大小比较
实数的应用
A
B
- EMBED Equation.3