19.2.2 一次函数 同步练习（含答案）数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数 同步练习（含答案）数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 574.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-19 21:38:17 | ||
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文档简介
19.2.2 一次函数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．直线一定经过点（ ）
A． B． C． D．
3．若一次函数的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（ ）
A．4 B．2 C． D．
4．将直线向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（ ）
A． B．
C．当时， D．当时，
6．一次函数的与的部分对应值如下表所示：
x … 1 3 …
y … 7 4 2 …
根据表中数据分析，下列结论正确的是（ ）．
A．该函数的图象与轴的交点坐标是(，)
B．该函数的图象经过第一、二、四象限
C．若点(，)、(，)均在该函数图象上，则
D．将该函数的图象向上平移个单位长度得的图象
7．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知函数是一次函数，则_________________．
12．已知关于x、y的一次函数的图象不经过平面直角坐标系中的第二象限，那么m的取值范围是_____________．
13．已知直线的图象如图所示，若无论x取问值，y总取中的最小值，则y的最大值为______．
14．若直线经过点，和，，则代数式的值为___．
15．如图，直线交轴于点A，交轴于点，以点A为圆心，长为半径画弧交轴于点，连接，则线段的长为________.
16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为______．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．如图，一次函数的图象经过点．
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)判断点是否在该函数的图象上．
18．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称．
(1)求直线CD的表达式；
(2)若点在直线CD上，求m的值．
19．在平面直角坐标系中，将点向下平移6个单位长度，得到点B，且点B在一次函数的图象上．
(1)求a的值和点B的坐标；
(2)当一次函数的图象与线段有交点时，求k的取值范围．
20．如图直线l：与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是，点A的坐标是，点P是直线l上的一个动点．
(1)求k的值．
(2)若在第二象限内，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(3)当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由．
21．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，，连接．
(1)求点C的坐标和直线的表达式；
(2)在线段上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得的值最小，并求出此时点P的坐标．
答案：
1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B
11． 12． 13． 14．9 15． 16．
17．（1）一次函数的图象经过点，
，
解得：，
这个一次函数表达式为；
（2）当时，，
点在该函数的图象上．
18．（1）解：把代入，得，解得，
∴，
当时，，
∴，
∵点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称，
∴，，
设直线CD的表达式为，根据题意，得，，
将代入，得，
∴直线CD的函数表达式为；
（2）解：将代入
得：，
解得．
∴m的值为3．
19．（1）解：∵点B由点向下平移6个单位得到，
∴B的坐标为．
点B在一次函数的图象上
当时，，即，解得，
∴点B的坐标为；
（2）解：由（1）得，点A的坐标为
在一次函数中，当时，
∴一次函数的图象恒过点
如解图，当一次函数的图象在直线l与直线m之间时（包括直线l与直线m），与线段有交点，
当一次函数的图象经过点时，，解得，
当一次函数的图象经过点时，，解得，
∴当一次函数的图象与线段AB有交点时，k的取值范围为．
20．（1）解：将代入中，得，
解得；
（2）解：由（1）得，又，
∴；
（3）解：当时，，
∴，
∴，
当时，，解得，
当时，，解得，
∴或．
21．（1）解：把代入得：，
∴
把代入得：，
∴，
∴，，
设，则，
在中，，
即，
解得，
∴，
设直线的表达式为，
把代入得，
∴，
∴直线的表达式为；
（2）解：作点C关于x轴的对称点，则；
把代入得：，
∴，
设直线的表达式为，
把代入得，
∴，
∴直线的表达式为，
将代入得，
∴点P的坐标为．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．直线一定经过点（ ）
A． B． C． D．
3．若一次函数的图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（ ）
A．4 B．2 C． D．
4．将直线向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（ ）
A． B．
C．当时， D．当时，
6．一次函数的与的部分对应值如下表所示：
x … 1 3 …
y … 7 4 2 …
根据表中数据分析，下列结论正确的是（ ）．
A．该函数的图象与轴的交点坐标是(，)
B．该函数的图象经过第一、二、四象限
C．若点(，)、(，)均在该函数图象上，则
D．将该函数的图象向上平移个单位长度得的图象
7．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知函数是一次函数，则_________________．
12．已知关于x、y的一次函数的图象不经过平面直角坐标系中的第二象限，那么m的取值范围是_____________．
13．已知直线的图象如图所示，若无论x取问值，y总取中的最小值，则y的最大值为______．
14．若直线经过点，和，，则代数式的值为___．
15．如图，直线交轴于点A，交轴于点，以点A为圆心，长为半径画弧交轴于点，连接，则线段的长为________.
16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为______．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．如图，一次函数的图象经过点．
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)判断点是否在该函数的图象上．
18．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称．
(1)求直线CD的表达式；
(2)若点在直线CD上，求m的值．
19．在平面直角坐标系中，将点向下平移6个单位长度，得到点B，且点B在一次函数的图象上．
(1)求a的值和点B的坐标；
(2)当一次函数的图象与线段有交点时，求k的取值范围．
20．如图直线l：与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是，点A的坐标是，点P是直线l上的一个动点．
(1)求k的值．
(2)若在第二象限内，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(3)当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由．
21．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，，连接．
(1)求点C的坐标和直线的表达式；
(2)在线段上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得的值最小，并求出此时点P的坐标．
答案：
1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B
11． 12． 13． 14．9 15． 16．
17．（1）一次函数的图象经过点，
，
解得：，
这个一次函数表达式为；
（2）当时，，
点在该函数的图象上．
18．（1）解：把代入，得，解得，
∴，
当时，，
∴，
∵点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称，
∴，，
设直线CD的表达式为，根据题意，得，，
将代入，得，
∴直线CD的函数表达式为；
（2）解：将代入
得：，
解得．
∴m的值为3．
19．（1）解：∵点B由点向下平移6个单位得到，
∴B的坐标为．
点B在一次函数的图象上
当时，，即，解得，
∴点B的坐标为；
（2）解：由（1）得，点A的坐标为
在一次函数中，当时，
∴一次函数的图象恒过点
如解图，当一次函数的图象在直线l与直线m之间时（包括直线l与直线m），与线段有交点，
当一次函数的图象经过点时，，解得，
当一次函数的图象经过点时，，解得，
∴当一次函数的图象与线段AB有交点时，k的取值范围为．
20．（1）解：将代入中，得，
解得；
（2）解：由（1）得，又，
∴；
（3）解：当时，，
∴，
∴，
当时，，解得，
当时，，解得，
∴或．
21．（1）解：把代入得：，
∴
把代入得：，
∴，
∴，，
设，则，
在中，，
即，
解得，
∴，
设直线的表达式为，
把代入得，
∴，
∴直线的表达式为；
（2）解：作点C关于x轴的对称点，则；
把代入得：，
∴，
设直线的表达式为，
把代入得，
∴，
∴直线的表达式为，
将代入得，
∴点P的坐标为．