第一章 章末过关检测（学生版+解析版）

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第一章 章末过关检测
一、单项选择题
1．一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时,它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。以下说法错误的是（　　）
A．该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反
B．该乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 N
2．一弹簧枪向以的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为。如果想让木块停止运动或反向运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽和小球，两者质量相等，现使圆槽以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　）
A．小球上升的最大高度为
B．小球获得的最大速度为
C．小球和圆槽组成的系统动量守恒
D．小球上滑过程比下滑过程的动量变化大
4．一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（　　）
A．第一个时间内的位移等于第二个时间内的位移
B．第一个时间内合外力做的功小于第二个时间内合外力做的功
C．第一个时间内重力的冲量等于第二个时间内重力的冲量
D．第一个时间内合外力的冲量小于第二个时间内合外力的冲量
5．如图所示，一个质量为的物体在与水平方向成角的恒定拉力的作用下沿水平面由静止开始匀加速前进了时间，获得速度，则（　　）
A．拉力对物体的冲量大小为 B．拉力对物体的冲量大小为
C．拉力对物体的冲量大小为 D．摩擦力对物体的冲量大小为
6．“蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一款项目。将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动。一质量为m的儿童从h高度处落下，从接触蹦床到速度大小减为零的时间为，在此过程中（　　）
A．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功不为0
B．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功不为0
C．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功为0
D．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功为0
7．如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的图像分别如图b中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（）
A．两小球带电的电性一定相反
B．甲、乙两球的质量之比为2：1
C．时刻，甲乙两球的距离最大
D．在时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
8．如甲图所示，一质量为1kg的物体在水平地面上处于静止状态。一竖直方向外力F作用在物体上， F随时间变化的图像如乙图，t =4s时撤去外力F，重力加速度g = 10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．t=4s时物体速度为0 B．上升过程中物体的最大速度为12m/s
C．0到4s内物体速度一直在增加 D．撤去F后，物体的还能上升1.25m
二、多项选择题
9．静止放置在水平面上的物体，从t=0时刻受到随时间均匀减小的水平向右的拉力FT和不变的摩擦阻力f共同作用，已知拉力FT与阻力f随时间t变化的图像如图所示，则 （　　）
A．在0~t0时间内，物体重力的冲量为零
B．t0时刻物体的速度一定为零
C．t=时刻物体一定向右运动
D．根据题设条件可求出物体运动的最大速度
10．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
11．一物体静止在光滑的水平面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平面做直线运动，该物体的速度一时间图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是（　　）
A．2s末和6s末物体距离出发点的位移相等
B．0~6s时间内物体的位移为6m
C．0~1s时间内与3~4s时间内水平外力对物体的冲量相同
D．1~2s时间内与2~3s时间内水平外力对物体所做的功相同
12．如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为的木块A以速度从板的右端水平向左滑上B板。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．弹簧压缩量最大时，B板的运动速率最大
B．B板的加速度先增大后减小
C．弹簧给木块A的冲量大小为
D．弹簧的最大弹性势能为
三、实验题
13．某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验。先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(1)本实验必须测量的物理量有以下哪些？__________。
A．小球a、b的半径ra、rb
B．小球a、b的质量分别为ma、mb
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)下列说法中符合本实验要求的是__________。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(3)若入射小球a质量为ma，半径为ra，被碰小球b质量为mb，半径为rb，则实验中要求ma______mb，ra______rb。（选填“＜”、“＞”、“=”）
(4)放上被碰小球b后，两小球碰后：a球的落地点是图中水平面上的______点，b球的落地点是图中水平面上的______点（选填“A”、“B”、“C”）。为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图给出了小球a落点附近的情况，由图可得小球a落点到O点的距离应为________cm。
(5)甲同学测量所得入射球a的质量为ma，被碰撞小球b的质量为mb。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，测得图中A、B、C与O点的距离分别为xA、xB、xC．用这些测量数据，写出下列相应表达式：
①当所测物理量满足表达式__________时，即说明两球碰撞中动量守恒。
②当所测物理量满足表达式__________时，即说明两球碰撞为完全弹性碰撞。
(6)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球a、球b与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球a从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为O′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球a从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点；再将入射球a从斜轨上起始位置由静止释放，与球b相撞，确定球a和球b相撞后的撞击点。这些撞击点分别对应图中的A′、B′、C′，测得A′、B′、C′与O′的高度差分别为HA、HB、HC．若所测物理量满足表达式_________时，即说明球a和球b碰撞中动量守恒。
14．图(a)中，水平放置的气垫导轨上有A、B两个质量相同的滑块，滑块上的遮光片宽度均为d，A位于导轨的左端，B位于导轨中间，A、B间，B与导轨右端各有一个光电门。用手推一下A，A向右运动与B 发生碰撞并粘到一起，测得A通过光电门1的遮光时间为t1；A、B一起通过光电门2时B上遮光片的遮光时间为t2。完成下列填空：
(1)A通过光电门时速度的大小为_______；（用题中物理量的符号表示）
(2)用游标卡尺测量d时示数如图(b)所示，则d=______cm；
(3)当t1=_______t2时，A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。
四、解答题
15．列车进入编组站后要分解重组，会出现列车挂接问题，许多节车厢逐一组合起来的过程实质上是一个完全非弹性碰撞过程．设一列列车共有n节车厢，各车厢之间间隙相等，间隙长度的总和为s，第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，直到n节车厢全部挂好，则火车的最后速度是多大？整个过程经历的时间是多少？（轨道对车厢的阻力不计，各节车厢质量相等，且碰撞时间很短，可忽略不计）
16．如图所示，小车的质量M＝2.0 kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块(可视为质点)质量为m＝0.5 kg，与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.10，BC部分的长度L＝0.80 m，重力加速度g取10 m/s2．
(1)若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点．试求D点与BC轨道的高度差；
(2)若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小．
17．物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流，气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。
(1)水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积S=0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该水刀每分钟用水600g，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3
a．求从喷嘴喷出水的流度v的大小
b．高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p约为多大。
(2)某同学应用压力传感器完成以下实验，如图所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图象。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1:N2=3:1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）
第一章 章末过关检测
一、单项选择题
1．一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时,它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。以下说法错误的是（　　）
A．该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反
B．该乌贼喷出的水的速度大小为28 m/s
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2 J
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为280 N
【答案】C
【解析】A．乌贼喷水过程时间较短,系统内力远大于外力，系统动量守恒, 则该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反，故A正确；
B．选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
0=Mv1-mv2
解得
v2== m/s=28 m/s
故B正确；
C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量
E=m+M=42 J
故C错误；
D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力大小为
F==280 N
故D正确。
本题要求选说法错误的，故选C。
2．一弹簧枪向以的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为。如果想让木块停止运动或反向运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【解析】设每颗铅弹的质量为，木块的质量为，以木块的初速度方向为正方向，第一颗铅弹打入后，设铅弹和木块的共同速度为，据动量守恒定律可得
解得
设要使木块停下来或反向运动，总共至少打入颗铅弹，以铅弹与木块组成的系统为研究对象，则应满足
联立解得
总共至少要打入9颗铅弹，则应再向木块迎面射入8颗铅弹。故选D。
3．如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽和小球，两者质量相等，现使圆槽以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　）
A．小球上升的最大高度为
B．小球获得的最大速度为
C．小球和圆槽组成的系统动量守恒
D．小球上滑过程比下滑过程的动量变化大
【答案】B
【解析】A．若槽的动能全部转化为球的重力势能，可得
槽与小球构成的系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，当球上升到最高点时槽与球在水平方向具有相同的速度，可得
解得槽与小球的共同速度为
故槽的动能并没有全部转化为球的重力势能，球上升的最大高度小于R，A错误；
C．小球和圆槽组成的系统所受合外力不为零，不满足动量守恒，C错误；
BD．设小球离开圆槽时球的速度为v1、槽的速度为v2，从小球滑上圆槽到滑下圆槽整个过程，据动量守恒定律及机械能守恒定律可得
联立解得
，
即槽和小球交换速度，故小球获得的最大速度为，小球上滑过程动量变化为
下滑过程的动量变化为
即两个过程动量变化量相等，B正确，D错误。故选B。
4．一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（　　）
A．第一个时间内的位移等于第二个时间内的位移
B．第一个时间内合外力做的功小于第二个时间内合外力做的功
C．第一个时间内重力的冲量等于第二个时间内重力的冲量
D．第一个时间内合外力的冲量小于第二个时间内合外力的冲量
【答案】C
【解析】A．在图象中，图线与时间轴围成的面积表示物块的位移。由图可知，物块第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内位移，A错误；
B．根据动能定理可知，合外力对物块做的功等于动能的改变量，由图可知，第一个t0时间内动能的变化量大小等于第二个t0时间内动能的变化量大小，则第一个t0时间内合外力做的功大小等于第二个t0时间内合外力做的功大小，B错误；
C．根据冲量定义
可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量，故C正确；
D．根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化，因两个过程动量变化大小相等，则第一个时间内合外力的冲量大小等于第二个时间内合外力的冲量的大小，故D错误；故选C。
5．如图所示，一个质量为的物体在与水平方向成角的恒定拉力的作用下沿水平面由静止开始匀加速前进了时间，获得速度，则（　　）
A．拉力对物体的冲量大小为 B．拉力对物体的冲量大小为
C．拉力对物体的冲量大小为 D．摩擦力对物体的冲量大小为
【答案】B
【解析】AB．拉力对物体的冲量大小为
故A错误；B正确；
CD．根据动量定理有
故CD错误。故选B。
6．“蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一款项目。将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动。一质量为m的儿童从h高度处落下，从接触蹦床到速度大小减为零的时间为，在此过程中（　　）
A．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功不为0
B．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功不为0
C．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功为0
D．蹦床对他的冲量大小为，蹦床对他做功为0
【答案】A
【解析】儿童接触蹦床时的速度为，接触蹦床后，以向上为正方向，根据动量定理得
解得
设儿童接触蹦床后，又下降了x，全程根据动能定理得
所以蹦床对儿童做的功为
，故选A。
7．如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的图像分别如图b中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（）
A．两小球带电的电性一定相反
B．甲、乙两球的质量之比为2：1
C．时刻，甲乙两球的距离最大
D．在时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
【答案】B
【解析】A．由图可知乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电荷，故A错误；
B．两球作用过程动量守恒
解得
故B正确；
C．t1时刻，两球共速，距离最近，故C错误；
D．在时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，t2时刻后逐渐增大，故D错误。故选B。
8．如甲图所示，一质量为1kg的物体在水平地面上处于静止状态。一竖直方向外力F作用在物体上， F随时间变化的图像如乙图，t =4s时撤去外力F，重力加速度g = 10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．t=4s时物体速度为0 B．上升过程中物体的最大速度为12m/s
C．0到4s内物体速度一直在增加 D．撤去F后，物体的还能上升1.25m
【答案】D
【解析】A．4s内物体所受重力和拉力作用，在1s前，物体处于静止状态，1s到4s内根据图像所围成的面积可知， 合力的冲量
由动量定理可知
I=mv
解得
v=5m/s
A错误；
D．4s时撤去F，此后，上升的高度
h==1.25m
选项D正确；
C．由图像可知t=3s时拉力等于重力，速度达到最大，此后开始做减速运动，选项C错误；
B．由图像包围面积可求出在1s到3s内合力的冲量
I1=10N·s= mvm
vm = 10m/s
选项B错误。
故选D。
二、多项选择题
9．静止放置在水平面上的物体，从t=0时刻受到随时间均匀减小的水平向右的拉力FT和不变的摩擦阻力f共同作用，已知拉力FT与阻力f随时间t变化的图像如图所示，则 （　　）
A．在0~t0时间内，物体重力的冲量为零
B．t0时刻物体的速度一定为零
C．t=时刻物体一定向右运动
D．根据题设条件可求出物体运动的最大速度
【答案】BC
【解析】A．因为重力为恒力，在0~t0时间内，物体重力的冲量等于重力大小与时间的乘积，不为零，A错误；
B．F-t图像中图线与时间轴围成的面积表示冲量，则0~t0时间内合力的冲量为零，且物体的初速度为零，根据动量定理可知，t0时刻物体的速度一定为零，B正确；
C．在0~时间内FT大于摩擦力f，物体向右加速运动，t=时刻物体受到的合外力为零，加速度为零，速度最大，不会向左运动，C正确；
D．由于物体的质量未知，所以无法求出物体运动的最大速度，D错误。故选BC。
10．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
【答案】BC
【解析】AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为的物资瞬间，满足动量守恒定律
则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度，热气球所受合外力恒为，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，故A错误，B正确；
CD．热气球和物资的运动示意图如图所示
热气球和物资所受合力大小均为，所以热气球在竖直方向上加速度大小为
物资落地过程所用的时间内，根据解得落地时间为
热气球在竖直方向上运动的位移为
热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为
根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为
故C正确，D错误。故选BC。
11．一物体静止在光滑的水平面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平面做直线运动，该物体的速度一时间图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是（　　）
A．2s末和6s末物体距离出发点的位移相等
B．0~6s时间内物体的位移为6m
C．0~1s时间内与3~4s时间内水平外力对物体的冲量相同
D．1~2s时间内与2~3s时间内水平外力对物体所做的功相同
【答案】AC
【解析】AB．根据图像可知，在0~1s时间内，物体做匀加速直线运动；1~2s时间内物体做匀减速直线运动，2s末速度为零，2~3s时间内物体反向做匀加速直线运动，3~4s时间内物体做匀减速直线运动，4s末速度为零，4~5s时间内物体再次反向做匀加速直线运动，5~6s时间内物体做匀减速直线运动,6s末速度为零，根据图像与时间轴围城的面积表示位移，从图像上可以看出2s末和6s末物体距离出发点的位移相等为
故A正确，B错误；
C．合外力的冲量等于动量的变化量，0~1s时间内与3~4s时间内，物体动量变化量相等，所以水平外力对物体的冲量相等，故C正确；
D．1~2s时间内物体的动能减小，水平外力做负功，2~3s时间内物体的动能增加，水平外力做正功，故D错误。故选AC。
12．如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为的木块A以速度从板的右端水平向左滑上B板。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．弹簧压缩量最大时，B板的运动速率最大
B．B板的加速度先增大后减小
C．弹簧给木块A的冲量大小为
D．弹簧的最大弹性势能为
【答案】BD
【解析】A．在木块A与弹簧相互作用的过程中，从弹簧的压缩量达到最大到弹簧恢复原状的过程中，弹簧对木板B有向左的弹力，B板仍在加速，所以弹簧压缩量最大时，B板运动速率不是最大，当弹簧恢复原长时B板的速率最大，故A错误；
B．弹簧压缩量先增加后减小，弹簧对B板的弹力先增大后减小，故B板的加速度先增加后减小，故B正确；
C．设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为v1和v2，取向左为正方向，根据动量守恒定律，有
根据机械能守恒定律，有
解得
，
对滑块A，根据动量定理，有
故C错误；
D．当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大，根据动量守恒定律，有
系统机械能守恒，根据守恒定律，有
联立解得
故D正确。故选BD。
三、实验题
13．某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验。先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(1)本实验必须测量的物理量有以下哪些？__________。
A．小球a、b的半径ra、rb
B．小球a、b的质量分别为ma、mb
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)下列说法中符合本实验要求的是__________。
A．安装轨道时，轨道末端必须水平
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(3)若入射小球a质量为ma，半径为ra，被碰小球b质量为mb，半径为rb，则实验中要求ma______mb，ra______rb。（选填“＜”、“＞”、“=”）
(4)放上被碰小球b后，两小球碰后：a球的落地点是图中水平面上的______点，b球的落地点是图中水平面上的______点（选填“A”、“B”、“C”）。为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图给出了小球a落点附近的情况，由图可得小球a落点到O点的距离应为________cm。
(5)甲同学测量所得入射球a的质量为ma，被碰撞小球b的质量为mb。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，测得图中A、B、C与O点的距离分别为xA、xB、xC．用这些测量数据，写出下列相应表达式：
①当所测物理量满足表达式__________时，即说明两球碰撞中动量守恒。
②当所测物理量满足表达式__________时，即说明两球碰撞为完全弹性碰撞。
(6)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球a、球b与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球a从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为O′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球a从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点；再将入射球a从斜轨上起始位置由静止释放，与球b相撞，确定球a和球b相撞后的撞击点。这些撞击点分别对应图中的A′、B′、C′，测得A′、B′、C′与O′的高度差分别为HA、HB、HC．若所测物理量满足表达式_________时，即说明球a和球b碰撞中动量守恒。
【答案】 BE ACD ＞ = A C 50.10cm maxB=maxA+mbxC xA+xB=xC
【解析】 (1) 球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有
①
两边同时乘以时间t得
②
结合平抛运动的规律有
③
当该关系式成立时，即可验证碰撞过程动量守恒，因此实验只需要测量：小球a、b的质量分别为ma、mb；记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，故BE正确，ACD错误。故选BE。
(2) A．小球离开轨道后做平抛运动，要确保小球每次都从斜槽末端飞出时速度沿水平方向，斜槽轨道末端必须水平，故A正确;
B．本实验不需要测量量时间，所以不用秒表，故B错误；
C．为了保证碰撞两小球从同一高度做平抛运动，所以要求小球碰撞为对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故C正确；
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同，故D正确。故选ACD。
(3)为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，所以有；为了保证小球碰撞为对心正碰，两小球半径相等，所以。
(4)碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同， a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度减小，所以碰撞后a球的落地点距离O点最近，b小球离O点最远，中间一个点是未放b球时a的落地点，所以相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中A、C点；
根据图中给出了小球a落点附近的情况，由图可得小球a落点到O点的距离应为50.10cm
(5)①根据第(1)可知，两球碰撞中动量守恒，所测物理量满足表达式
maxB=maxA+mbxC④
②两球碰撞为完全弹性碰撞，还要满足
⑤
变形得
⑥
由④⑥式解得
xA+xB=xC
(6)由平抛规律有：
x=v0t
所以
当水平位移相等时，v0与成正比（与竖直位移的二次方根成反比）
动量守恒要验证的式子是
即
14．图(a)中，水平放置的气垫导轨上有A、B两个质量相同的滑块，滑块上的遮光片宽度均为d，A位于导轨的左端，B位于导轨中间，A、B间，B与导轨右端各有一个光电门。用手推一下A，A向右运动与B 发生碰撞并粘到一起，测得A通过光电门1的遮光时间为t1；A、B一起通过光电门2时B上遮光片的遮光时间为t2。完成下列填空：
(1)A通过光电门时速度的大小为_______；（用题中物理量的符号表示）
(2)用游标卡尺测量d时示数如图(b)所示，则d=______cm；
(3)当t1=_______t2时，A、B组成的系统碰撞前后的动量守恒。
【答案】 0.85 0.5
【解析】
(1) A物体通过光电门的时间极短，则平均速度约为瞬时速度：
(2) 10分度的游标卡尺，精确度为0.1mm，游标上第5格与主尺对齐，则：
(3) A向右运动与B 发生碰撞并粘到一起，满足动量守恒定律，可得：
而
故
。
四、解答题
15．列车进入编组站后要分解重组，会出现列车挂接问题，许多节车厢逐一组合起来的过程实质上是一个完全非弹性碰撞过程．设一列列车共有n节车厢，各车厢之间间隙相等，间隙长度的总和为s，第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，直到n节车厢全部挂好，则火车的最后速度是多大？整个过程经历的时间是多少？（轨道对车厢的阻力不计，各节车厢质量相等，且碰撞时间很短，可忽略不计）
【答案】；
【解析】设每节车厢质量为m，火车最后的速度大小为，则n节车厢被全部挂好过程，对这n节车厢，由动量守恒定律可得
解得
相邻两节车厢的间隙的长度
设车厢间发生第1、2、、k次碰撞后连在一起时车厢的速度分别为、、、，由动量守恒定律可得
解得
故整个过程经历的时间为
16．如图所示，小车的质量M＝2.0 kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块(可视为质点)质量为m＝0.5 kg，与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.10，BC部分的长度L＝0.80 m，重力加速度g取10 m/s2．
(1)若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点．试求D点与BC轨道的高度差；
(2)若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小．
【答案】（1）8.0×10－2 m （2）0.80 m/s
【解析】（1）设D点与BC轨道的高度差为h，则小物块从D运动到C的过程中，根据动能定理可知：
解得：h=0.08m
（2）设物块滑到BC中点时，物块的速度大小为，小车的速度大小为，
根据动量守恒定律得：
又根据能量守恒定律得：
联立方程并代入数据得：=0.80m/s
17．物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流，气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。
(1)水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积S=0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该水刀每分钟用水600g，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3
a．求从喷嘴喷出水的流度v的大小
b．高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p约为多大。
(2)某同学应用压力传感器完成以下实验，如图所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图象。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1:N2=3:1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）
【答案】(1)a．100m/s；b．；(2)推导过程见解析
【解析】 (1)a．一分钟喷出的水的质量为
所以水的流速
代入数据得v=100m/s
b．选取时间内打在材料表面质量为水为研究对象，由动量定理得
其中
解得
根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力
则根据压强公式
解得
(2)设单位长度的铁链质量为b，铁链的长度为L，当铁链的最上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对象，其质量
根据自由落体运动公式
可知速度
设向下方向为正，根据动量定理
解得
则探测面受到铁链最上端的压力为
此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对探测面的压力
其中
则探测面受到的总压力为
当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小
由此可得
实验结果是正确的。
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