18.1.2 第3课时 三角形的中位线课件【2023春人教版八下数学优质备课】(共26张PPT)

(共26张PPT)
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交流预习
2023春人教版八（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
第十八章 平行四边形
18.1平行四边形
第3课时 三角形的中位线
18.1.2平行四边形的判定
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；
核心素养目标：
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算;
3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．
A
B
C
在三角形中，连接一个 和它的 的 叫做三角形的中线.
顶点
顶点
D
中点
DE是三角形的什么呢？
E
中点
它就是我们这节课要学习的三角形的中位线.
顶点
对边中点
线段
复习引入：
请同学们按要求画图：
画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．
D
E
定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
交流预习：
新知讲解：
问题1：
一个三角形有几条中位线？
D
E
F
三条
问题2：
三角形中位线与三角形中线有什么区别？
D
E
D
端点不同
互助探究：
问题3：
如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
D
E
两条线段的关系
位置关系
数量关系
分析：
DE与BC的关系
猜想：
DE∥BC
？
度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．
问题4：
互助探究：
猜想：
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
D
E
问题5：如何证明你的猜想？
互助探究：
已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC，
D
E
互助探究：
平行
角
平行四边形
或
线段相等
一条线段是另一条线段的一半
倍长短线
分析1：
D
E
互助探究：
分析2：
D
E
互相平分
构造
平行四边形
倍长DE
互助探究：
证明：
D
E
延长DE到F，使EF=DE．
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF ，
∴四边形ADCF是平行四边形．
F
∴四边形BCFD是平行四边形．
证法1：
∴CF AD ．
∴CF BD ．
互助探究：
证明：
D
E
∴ DE∥BC， ．
F
又 ，
∴DF BC ．
互助探究：
D
E
证明：
延长DE到F，使EF=DE．
F
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴△ADE≌△CFE．
∴∠ADE=∠F
连接FC．
∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
(下面证明同证法1)
证法2：
，AD CF．
∴BD CF．
互助探究：
三角形的中位线平行于三角形的
第三边且等于第三边的一半．
D
E
△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，
则DE∥BC，DE= BC．
三角形中位线定理：
符号语言：
新知讲解：
D
E
三角形的中位线
平行
一条线段是另一条线段的2倍或
三角形中位线定理：
互助探究：
跟踪训练：
跟踪训练：
跟踪训练：
三角形的中位线
三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半
三角形的中位线定理
三角形的中位线定理的应用
课堂小结：
1.已知：如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边
AB、BC、AC 的中点.
（1）若∠ADF=50°，则∠B= °；
（2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，
则△ DEF的周长为 .
50
15
A
B
C
D
F
E
课堂检测：
2. 如图：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，
那么BC= cm.
A
B
D
C
E
3.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 .
A
B
D
C
E
F
G
H
H
G
8
11
第2题图
第3题图
课堂检测：
课后作业：
必做题：49页习题18.1第1、2、3、4、5、6、7
选做题：50页习题18.1第8、9、10、11、12、13
谢谢
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