19_1_1 第1课时 常量与变量 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教八下数学
同步优质课件
人教版八年级下册
交流预习
2023春人教版八（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
第1课时 常量与变量
了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量.
核心素养目标：
经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，逐步感知变量间的关系；
经历函数概念的形成过程，体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想.
情境引入：
万物皆变
“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……
交流预习：
问题1
汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.
1.请同学们根据题意填写下表：
2.在以上这个过程中，变化的量是：_______________；不变化的量是：_____________.3.试用含 t 的式子表示 s ：________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程.
60
120
180
240
300
路程S,时间t
速度60km/h
s=60t
s
t
交流预习：
问题2
电影票售价为10元/张.第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入y 元.
1.第一场票房收入= _________________；
第二场票房收入=_________________；
第三场票房收入=_________________.
2.在以上这个过程中，变化的量是：________________________；不变化的量是：__________.
3.试用含 x 的式子表示 y ：________.
这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程.
售票张数x,
票房收入y,
y=10x
y
x
150*10=1500(元）
205*10=2050(元）
310*10=3100(元）
交流预习：
问题3
你见过水中涟漪吗，如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？
1.圆的面积公式：_______.
当r=10cm时，S=____________；
当r=20cm时，S=____________；
当r=30cm时，S=____________.
2.在以上这个过程中，
变化的量是：______________________；不变化的量是：___________.
这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程.
圆的半径r,圆的面积S
圆周率π
S
r
S=
互助探究：
问题4
用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？1.请同学们根据题意填写下表：
2.在以上这个过程中，变化的量是：__________________；不变化的量是：_________.3.试用含 x 的式子表示 y ：_______.这个问题反映了矩形的一邻边长___随另一边长___的变化过程.
2
1.5
1
0.5
一边长x,邻边长y
绳长10m
y=5-x
y
x
数值发生
变化的量
变量
数值始终
不变的量
常量
　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
归纳小结：
例1 指出下列关系式中的常量与变量（1）在圆的周长公式c=2πr中，
常量是 ,变量是 ；
（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n - 2) ·1800，
常量是 ,变量是 ；
（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4 πｒ2中，常量是 , 变量是 ；
c 与 r
S 与 r
y 与 n
4 π
2 与1800
2 π
例题精讲：
跟踪练习：
指出下列问题的变量和常量：
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为 y 元.
(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元.
(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为 r，圆周长为 C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.
(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.
解：变量是用水量x和应交水费y，常量是水价4元/t.
解：变量是通话时间 t 和话费余额 w，常量是话费0.2元/min和存入话费30元.
解：变量是圆的半径r和圆的周长C，常量是圆周率π.
解：变量是第一个抽屉放入的本数 x 和第二个抽屉放入的本数 y，常量是10本书.
常量与变量
常量与变量的概念
列出变量之间的关系式
常量：数值始终不变的量
变量：数值发生变化的量
课堂小结：
1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .
V
R
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.
Q=40-5t
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为______________.
y=100-0.7x
课堂检测：
课后作业：
必做题：74页练习1
选做题：74页练习2
谢谢
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