19.1.1 第1课时 常量与变量 教案【2023春人教版八下数学优质备课】
文档属性
| 名称 | 19.1.1 第1课时 常量与变量 教案【2023春人教版八下数学优质备课】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-20 08:27:08 | ||
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文档简介
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教学章节 第十九章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 19.1.1第一课时 常量与变量
课标解读 了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量.
核心 素养 目标 1.了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量. 2.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，逐步感知变量间的关系. 3.经历函数概念的形成过程，体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想.
教学重点 掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法；
教学难点 体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
情境引入 “万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化…… 交流预习 问题1 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 1.请同学们根据题意填写下表： t/h12345s/km
2.在以上这个过程中， 变化的量是：_______________；不变化的量是：_____________. 3.试用含 t 的式子表示 s ：________. 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程. 问题2 电影票售价为10元/张.第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入y 元. 1.第一场票房收入=_________________；
第二场票房收入=_________________；
第三场票房收入=_________________. 2.在以上这个过程中，变化的量是：________________________；不变化的量是：__________. 3.试用含 x 的式子表示 y ：________. 这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程. 问题3 你见过水中涟漪吗，如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？ 1.圆的面积公式：_______.
当r=10cm时，S=____________；
当r=20cm时，S=____________；
当r=30cm时，S=____________. 2.在以上这个过程中，
变化的量是：______________________；不变化的量是：___________. 这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程. 问题4 用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？ 1.请同学们根据题意填写下表： x/m33.544.5y/m
2.在以上这个过程中， 变化的量是：__________________；不变化的量是：_________. 3.试用含 x 的式子表示 y ：_______. 这个问题反映了矩形的一邻边长___随另一边长___的变化过程.
【课堂探究案】
归纳 1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些些量(例如时间 t，路程 s；售出票数 x，票房收入 y；圆的面积 S，半径 r…)的值按照某种规律变化；有些量的值始终不变(例如汽车的速度60km/h，电影票的单价10元/张，圆周率π…). 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 2.剖析：s = 60t，y =10x，S=πr2. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
【课堂检测案】
练习 指出下列问题的变量和常量：
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
解：变量是用水量x和应交水费y，常量是水价4元/t.
(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元. 解：变量是通话时间 t 和话费余额 w，常量是话费0.2元/min和存入话费30元. (3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为 r，圆周长为 C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.
解：变量是圆的半径r和圆的周长C，常量是圆周率π.
(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本. 解：变量是第一个抽屉放入的本数 x 和第二个抽屉放入的本数 y，常量是10本书.
【课堂训练案】
课后作业 必做题：74页练习1 选做题：74页练习2
板书设计
教学反思 整个教学过程中，作为教学主导的老师需特别注重对学生感受知识与处理问题的能力与结果的即兴评价. 应引导学生在学习中多举例，多类比，多思考，多体会，以此激发和培养学生的学习兴趣，理解和接受常量与变量的概念，改变对概念下程式化的定义，切实提高学生的学习兴趣，降低函数学习入门的难度.
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教学章节 第十九章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 19.1.1第一课时 常量与变量
课标解读 了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量.
核心 素养 目标 1.了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量. 2.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，逐步感知变量间的关系. 3.经历函数概念的形成过程，体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想.
教学重点 掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法；
教学难点 体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
情境引入 “万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化…… 交流预习 问题1 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 1.请同学们根据题意填写下表： t/h12345s/km
2.在以上这个过程中， 变化的量是：_______________；不变化的量是：_____________. 3.试用含 t 的式子表示 s ：________. 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程. 问题2 电影票售价为10元/张.第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入y 元. 1.第一场票房收入=_________________；
第二场票房收入=_________________；
第三场票房收入=_________________. 2.在以上这个过程中，变化的量是：________________________；不变化的量是：__________. 3.试用含 x 的式子表示 y ：________. 这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程. 问题3 你见过水中涟漪吗，如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？ 1.圆的面积公式：_______.
当r=10cm时，S=____________；
当r=20cm时，S=____________；
当r=30cm时，S=____________. 2.在以上这个过程中，
变化的量是：______________________；不变化的量是：___________. 这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程. 问题4 用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？ 1.请同学们根据题意填写下表： x/m33.544.5y/m
2.在以上这个过程中， 变化的量是：__________________；不变化的量是：_________. 3.试用含 x 的式子表示 y ：_______. 这个问题反映了矩形的一邻边长___随另一边长___的变化过程.
【课堂探究案】
归纳 1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些些量(例如时间 t，路程 s；售出票数 x，票房收入 y；圆的面积 S，半径 r…)的值按照某种规律变化；有些量的值始终不变(例如汽车的速度60km/h，电影票的单价10元/张，圆周率π…). 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 2.剖析：s = 60t，y =10x，S=πr2. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
【课堂检测案】
练习 指出下列问题的变量和常量：
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.
解：变量是用水量x和应交水费y，常量是水价4元/t.
(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元. 解：变量是通话时间 t 和话费余额 w，常量是话费0.2元/min和存入话费30元. (3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为 r，圆周长为 C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.
解：变量是圆的半径r和圆的周长C，常量是圆周率π.
(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本. 解：变量是第一个抽屉放入的本数 x 和第二个抽屉放入的本数 y，常量是10本书.
【课堂训练案】
课后作业 必做题：74页练习1 选做题：74页练习2
板书设计
教学反思 整个教学过程中，作为教学主导的老师需特别注重对学生感受知识与处理问题的能力与结果的即兴评价. 应引导学生在学习中多举例，多类比，多思考，多体会，以此激发和培养学生的学习兴趣，理解和接受常量与变量的概念，改变对概念下程式化的定义，切实提高学生的学习兴趣，降低函数学习入门的难度.
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