河南省新乡市2023届高三下学期4月三轮冲刺第二测（理科）数学试卷（扫描版含答案）

新乡市2023届高三三轮冲刺第二测
数学能力测试
分值：150分
时间：120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的，
1.已知集合CA={xx≤2或x≥4，B={zz2-9≤0，x∈}，则AnB=
A.{xl2卫.{xl2C.{2,3)
D.{3
2.若虚数z满足引z12=(2一3)乏，则之=
A.2-3i
B.2+3i
C.3-2i
D.3+2i
3.已知向量a=(一1,2√2)，且a·(a一2b)=21a,则b在a方向上的投影为
Al
B合
c-
D.-1
4.某校一个课外生物兴趣小组为研究某种昆虫的产产
卵数y与温度x(℃)之间关系，由实验数据(x,数
80
y)(i=1,2,,6)得到右面的散点图：
60
若用函数模型y=ae对y与x的关系进行拟
合，则
30
20H
Aa>1,b<0
C.010
温度（℃）
B.a>1,b>0
D.00
510.1520苏303
0
5如图所示的程序框图中，若输出的函数值(x)在区间一4,4妇内，则
开始
输入的实数x的取值范围是
输入x
A[-2,2]
B.[-2,8]
x>22
香
C.[0,8]
是
D.[0,16]
ogg 网)-2r4
输出
结束
反设椭圆E学+芳=1(。>6>0)的左顶点为A,左焦点为(-公，0)，直线)一z与E相交于
B,C两点，若直线BF平分线段AC于M,则椭圆E的方程为
A后+黄=1
R希+苦-]
c影+芳=1
D系+荒=1
7.如图所示，四棱柱ABCD-A1B1CD,中，底面为边长为1的正方形，侧
楼垂直于底面，异面直线A1B与AD:所成角的正弦值为号，则该四棱柱
侧棱的长为
A号
B.√6
C.5
D.22
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少年当有鸿鹄志，当骑骏马踏平川。
且若任+号广如∈N”)的展开式中第5项与第6项的二项式系数相等，则(2+竖)广展开式
的常数项为
4器
器
c号
495
D.256
9.如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，
EF∥AB,AB=2EF=6,△ADE与△BCF都是边长为
3的等边三角形.若点A,B,C,D,E,F在球O的球面
上，则球O的表面积为
A.33x
4
a受
C99
4
D警
2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分
割.所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于
全部之比，等于另-部分对于该都分之比，黄金分制比为5≈0,618，其
实有关“黄金分割”，我国也有记载，虽然没有古希腊的早，但它是我国古代
数学家独立创造的.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,BF⊥AC,DH LAC,AE⊥
BD,CG1BD,B克=5，一Bò，则B求=
2.
A.35BA+5+5B戒
10
B.3-/5BA+5-5BG
2
10
c5+55ò
D.35+5
2
:山，已知F,F分别为双曲线C若一芳=1(a>0,b>0)的左右焦点，
以FF2为直径的圆与双曲线C的右支在第一象限交于A点，直线AFz与双曲线C的右支
交于B点，点F2恰好为线段AB的三等分点（靠近点A),则双曲线C的离心率等于
A√2
B.√5
C.v17
D.+⑤
3
2
2.已知a>1,b>1,且(b十1)e~a=e+1十1，则下列结论一定正确的是
A.In(a+b)>2
B.In(a-b)>0
C.20+1<2
D.20+2<22
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
8第二十二届世界杯足球赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内举行.足球运动
是备受学生喜爱的体育运动，甲、乙、丙、.丁、戊、戌6名同学观看一场校园足球赛，这6人坐成
一排，若乙、丙相邻，甲在戌的左边，丁在戊的右边，则不同的排列方法有
n-2
(新教材选择性必修二24页习题)已知数列【a,}的通项公式为：宁2-5，的n项和
为S,当Sn取得最小值时：.n的值为
5已知函数fz)=2 sin(w>0)在区间[-要，晋]上单调递增，且直线)y=-2与函数fx)
的图象在[一2π，0]上有且仅有个交点，则实数w的取值范围是
16.已知函数f(x)=x
-e(x≥1)，
是定义在R上的单调递增函数，g(x)=x-l(anx十
(ax2+8x-6(x<1)
1)十x一e,当x≥1时，f(x)≥g(x)恒成立，则a的取值范围是
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