【新课标】5.3.3 分式的加减 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
5.3.3 分式的加减
北师版八年级下册
教学目标
1.掌握分式加减法的法则，进一步学习分式的加减运算，理解算理，发展运算能力.
2.积累分母较复杂的分式通分的经验.
3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型思想.
新知导入
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
公式为
异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减.
用公式表示为：
2.异分母的分式相加减法则：
1.同分母的分式相加减法则：
典例精析
例1.计算：(1)
最简公分母
通分
分子相加减，分母不变.
化最简
解：原式=
=
=
=
典例精析
(2)
解：(2)原式=
=
=
=
注意：-x+1前面的“-”号，通分添括号时，要注意符号的变化。
(3)
解：原式=
=
=
归纳总结
(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式相加减，
再按同分母分式相加减的法则进行计算．
(2)异分母分式的加减运算步骤：
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
练一练
计算： (2)
解： =
(2)=
=
=
典例精析
例2、已知求的值。
解：原式=
=
=
因为 ,即x=2y，所以，原式=
练一练
解：
=
=
计算：
归纳总结
分式混合运算应注意的四个方面：
(1)有理数的运算律对于分式同样适用.
(2)注意运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.结果一定要化为最简分式或整式.
(3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面.
(4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分母因式分解,再运算.
做一做
根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120 m的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么
（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
解：(1)原计划修建这条盲道需要天；实际修建这条盲道用了天.
(2)解：实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
课堂练习
1、当a＝1，b＝0时，的值为(　　)
A．－2 B．2 C．1 D．－1
2、已知1＜x＜2，则式子 ，化简的结果是(　　)
A．－1 B．1 C．2 D．3
C
A
课堂练习
3、已知两个式子： ，B= ，其中x ≠ ±2，则 A 与B 的关系是 。
4、已知m 2＋n 2＝n－m－2，则 .
A+B=0
-1
课堂练习
5、化简：
解：
=
=
=
=
课堂练习
6.先化简，再求值：，其中x=-1
解：原式=
=
当x=-1时，
课堂练习
7.某学生化简分式
出现了错误，解答过程如下：
原式=（第一步）
=（第二步）
=(第三步)
课堂练习
(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是__________________________；
(2)请写出此题正确的解答过程．
易错点：通分时用错分式基本性质而致错
一
分式的基本性质用错
解：
(2)原式
课堂总结
异分母分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看
成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现
符号错误.
(2)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式).
板书设计
课题：5.3.3 分式的加减
一、异分母分式计算注意事项
二、结果化为最简分式
作业布置
【必做题】
教材124页习题5.6的1、2题
【选做题】
教材第124页习题5.6的3，4题.
谢谢
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