4.1 无理数(1) 导学案

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4.1无理数(1)
【学习目标】
1.感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；
2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由.
【课前梳理】
阅读课本第86至87页的内容，总结并解答下列问题：
1.
2.在生活中存在既不是 也不是 的数（如a2=2，b2=5中的a，b ），也就是不是有理数的数.
【课堂练习】
知识点一 判断无理数
1.如图，等边三角形ABC的边长为4，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
【当堂达标】
1.以下各正方形的边长不是有理数的是 ( )
A.面积为49的正方形 B.面积为 的正方形
C.面积为8的正方形 D.面积为1.21的正方形
2.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则其中△ABC的各边长满足：AB2＝ ，BC2＝ ，CA2＝ .并判定AB、BC、CA是整数吗？ 是分数吗？
3.在下列实数中，无理数是（　　）
A．2 B．3.14 C． D．
4.下面几个数： ，1.010010001…，，3π，，，其中，不是有理数的个数有（ ）
A.2　　　 B.3　　 C.4　　　 D.5
5. ，3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)这些数中，哪些是有理数？哪些不是有理数？
6.我国国旗旗面为长方形，长与宽的比为3：2，国旗通用制作尺寸的一种为长为240cm，宽为160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数？可能是有理数吗？
7.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可以得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段。
【课后拓展】
1.面积为2的等腰直角三角形的直角边长是多少？是什么数？
2.面积为3的等腰直角三角形的直角边长是多少？是什么数？
3.若长方形的长、宽分别是3、4，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
4.若长方形的长、宽分别是3、1，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
5.正方形的边长和对角线的长可能都为整数吗？
4.1无理数（1）
【课堂练习】
1.h不可能是整数，也不可能是分数。
【当堂达标】
1.C 2.29；13；20；不是；不是 3.D 4.A
5.有理数:3.14，－，，
不是有理数: ，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)
6.国旗对角线的长不是整数，不是分数，不是有理数。 7.略
【课后拓展】
1.2是有理数 2.是无理数 3.5是有理数 4.是无理数
5.正方形的边长和对角线的长不可能都为整数。
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