4.2 平方根(1) 导学案

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4.2平方根(1)
【学习目标】
1.知道算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系.
【课前梳理】
1.定义：一般的，如果一个 的_________等于 ，即___________，那么这个__________叫做的算术平方根。记作__________，读作____________.
规定：0的算术平方根是__________，即__________.
2.算术平方根的结果有两种情况：
当a是完全平方数时，是一个 如；
当a不是一个完全平方数时，是一个 如。
注意：算术平方根等于本身的数是
3.性质：
的 性：且　　
负数为什么没有算术平方根？
因为x2 =，其中是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根.
【课堂练习】
知识点一 求解算术平方根
1.的算术平方根是________；的算术平方根的相反数是__________.
知识点二 的性质
2.若，求x，y的值。
知识点三 比较大小
3.估计大小： 12.（填“＞”或“＜”）
【当堂达标】
1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个数的算术平方根一定是正数 B.-4 的算术平方根是2
C.-7是的算术平方根 D.如果﹤0，那么没有意义
3.已知正方形的边长是，面积是S，下列说法中正确的是（ ）
①S= 2， ②= S， ③S是的算术平方根 ④是S的算术平方根
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
4.求下列各数的算术平方根：
⑴144 (2)－（－3.61） (3) (－7)2 （4）0.0001
5.小明计划用100块地砖来铺设面积为16的客厅，求所需要的正方形地砖的边长.
【课后拓展】
1.的算术平方根是 .
2.要使有意义，则a得取值范围是 。
3.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为 。
第3题图
4.小亮卧室的地面是长4米，宽3米的矩形，计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长
4.2平方根（1）
【课堂练习】
1.2；-3 2.x=1，y=-1 3.＜
【当堂达标】
1.1或0 2.D 3.C 4.⑴12 ⑵1.9 ⑶ 7 （4）0.01 5.m
【课后拓展】
1. 2. 3.3 4.0.5m
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