4.3立方根 导学案

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4.3立方根
【学习目标】
1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2.知道一个数的立方根的性质；
3.学会用类比学习法学习新知.
【课前梳理】
阅读课本第95至96页的内容，思考并解答下列问题.
1.定义：如果一个数的立方等于，这个数就叫做的 .（或 ）.
换句话说，如果 ,那么x叫做的立方根或三次方根. 记作： .
读作“ ”.
注意：符号中根指数“3”不能省略；
2.性质： 正数的立方根是一个 。
负数的立方根是一个 。
０的立方根是 。
注意：立方根等于本身的数是
3.开立方与立方互为逆运算
　开立方的定义：求一个数的立方根的运算。
注意：灵活运用公式：()3=, ，=.
【课堂练习】
知识点一 求一个数的立方根
1.﹣8的立方根是（　　）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣
知识点二 立方根的性质
2.求x的值：
【当堂达标】
1.的平方根与－8的立方根之和是（ ）
A.0 B.－4 C.0或－4 D.4
2.如果，那么是（ ）
A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不对
3.求下列各数的立方根
⑴ ⑵ ⑶
4.求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
5.将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积.
【课后拓展】
1.（1）若，则x= __________； 若，则x =__________；
（2）的平方根是 ； ；
（3）制作一个无盖的正方体水箱，使其容积为0.729M3,则需要铁皮 ㎡.
2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？体积变为原来的n倍呢？
4.3立方根
【课堂练习】
A 2.x=
【当堂达标】
1.C 2.C 3.⑴ -0.1 ⑵ ⑶ -4
4.（1） -6 （2） - （3）0 （4）-8 5.54cm2
【课后拓展】
1.（1）-8； -4； （2）±2；； （3）4.86
2. 2倍；3倍；10倍；倍 。
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