4.6 实数(1) 导学案

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4.6实数(1)
【学习目标】
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
【课前梳理】
自主学习 阅读课本103——104页，回答下列问题：
1.实数： 和 统称为实数。
2.实数的分类：
按定义分： (2)按正负分：
3.实数的运算
(1)实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义同有理数范围内完全一样；
(2)实数范围内，加、减、乘、除、乘方的运算顺序和运算律同有理数范围内完全一样。
4.实数和数轴上的点的对应关系：
和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．
数轴上的每一个点都可以表示一个实数．
【课堂练习】
知识点一 实数的分类
1.把下列各数分别填入相应的集合内：
，，， π， ，，，，，，0 ，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
知识点二 掌握相反数、绝对值、倒数等概念
2.|1﹣|=（　　）
A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣
知识点三 实数与数轴的关系
3.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）
第3题图
|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
【当堂达标】
1. 和 -互为相反数.
2.小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数-5，则m=　　　　　　．
3.如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）.
A.1 B.1.4 C. D.第3题图
4.把下列各数填入相应的集合
-，－，，，0，－，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.
有理数集合{ …}
无理数集合{ …}
正实数集合{ …}
负实数集合{ …}
【课后拓展】
1.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是2的算术平方根,求的值.
2.若a、b、c满足，求代数式的值.
4.6实数（1）
【课堂练习】
1.
2.B 3.B
【当堂达标】
1. . 2. 0或9． 3. D
4.有理数集合{－，，0，3.1415926，0.31 }
无理数集合{-，，－，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） }
正实数集合{ ，，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） }
负实数集合{ -，－，－ }
【课后拓展】
1.0 2.-2
…
有理数集合
…
无理数集合
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