4.6 实数(2) 导学案
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
4.6实数(2)
【学习目标】
1.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；
2.知道有理数的运算法则在实数范围内仍然适用； 会比较实数的大小.
【课前梳理】
1.估算无理数的方法：
（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。
注意：“精确到”与“误差小于”意义不同。
如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
2.实数大小比较的方法
（1）求差法：设a、b是实数，
（2）平方法：设a、b是两正实数，则。
设a、b是两负实数，则。
（3）求商法：设a、b是两正实数，
【课堂练习】
知识点一 实数的运算
1.计算：32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+
知识点二 估算无理数
2.如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
知识点三 比较大小
3.将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．
【当堂达标】
1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
2.如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与
11﹣2最接近？( )
第2题图
A.A B.B C.C D.D
3.计算：
(1)（）﹣1﹣（﹣2）0﹣|﹣3|+． （2）
（3）（）﹣1+（﹣1）0-2×（﹣3） （4）-．
【课后拓展】
1.下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（ ）
A．﹣π B．﹣3 C．﹣1 D．﹣
2.时，的大小排序是（ ）
3.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
第3题图
A．p B．q C．m D．n
4.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
4.6实数（2）
【课堂练习】
1.8 2.B 3.-6＜0＜＜π
【当堂达标】
1.D 2.B 3.(1)0 （2）3 (3)12 (4)1
【课后拓展】
1.A 2.A 3.A 4.3；255．
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
4.6实数(2)
【学习目标】
1.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；
2.知道有理数的运算法则在实数范围内仍然适用； 会比较实数的大小.
【课前梳理】
1.估算无理数的方法：
（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。
注意：“精确到”与“误差小于”意义不同。
如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
2.实数大小比较的方法
（1）求差法：设a、b是实数，
（2）平方法：设a、b是两正实数，则。
设a、b是两负实数，则。
（3）求商法：设a、b是两正实数，
【课堂练习】
知识点一 实数的运算
1.计算：32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+
知识点二 估算无理数
2.如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
知识点三 比较大小
3.将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．
【当堂达标】
1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
2.如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与
11﹣2最接近？( )
第2题图
A.A B.B C.C D.D
3.计算：
(1)（）﹣1﹣（﹣2）0﹣|﹣3|+． （2）
（3）（）﹣1+（﹣1）0-2×（﹣3） （4）-．
【课后拓展】
1.下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（ ）
A．﹣π B．﹣3 C．﹣1 D．﹣
2.时，的大小排序是（ ）
3.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
第3题图
A．p B．q C．m D．n
4.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
4.6实数（2）
【课堂练习】
1.8 2.B 3.-6＜0＜＜π
【当堂达标】
1.D 2.B 3.(1)0 （2）3 (3)12 (4)1
【课后拓展】
1.A 2.A 3.A 4.3；255．
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)