5.2平面直角坐标系(2) 导学案
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5.2平面直角坐标系(2)
【学习目标】
1.会分析坐标轴上及各象限内点的坐标的特征；
2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养探索意识和能力.
【课前梳理】
1.坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征为：
在x轴上的点______坐标为0；
在y轴上的点______坐标为0 .
2.平行于坐标轴的点的坐标特征：
平行于x轴的直线上的点______坐标相同；
平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．
3.坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
4.若P的坐标为(a,b)，则：
P到x轴距离为_______，P到y轴距离为_______．P到原点距离为_________________．
5.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________；
若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________。
【课堂练习】
知识点一 平行于坐标轴的点
1.已知线段AB平行于y轴，且已知A(2，-6)，B(x，3)，那么x=________.
知识点二 各象限内点的坐标符号特征
2.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,属第三象限的点是 ,属第四象限的点是 .
知识点三 点到坐标轴的距离
3.直角坐标系中，点P（x，y）到x 轴、y 轴距离分别为3，７，则P 点坐标
为
知识点四 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征
4.已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .
【当堂达标】
1.点（5，4）在第_______象限，点（-1.5，-1）在第_________象限；
2.点（-3，0）在______轴上；若点（1-，b-5）在y轴上，则_____________；
3.若点（-1, )在第二象限，则的取值范围是_________，b的取值范围__________；
4.若点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是 ；（写出两组满足条件的坐标）
5.已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是 _________．
6.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= .
7.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在( )
A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D. 原点
9.若点P(m , 3-m)在第一象限 , 则m应满足的条件是 ( )
A.m<0 B.m>3 C.03
10.若点P（，）在第四象限，则点M（-,-）在第 象限.
【课后拓展】
1.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．
如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_________；
5.2平面直角坐标系 （2）
【课堂练习】
1.2 2.D；B；A；C 3.（3,7）或（3，-7）或（-3,7）或（-3，-7） 4.±2
【当堂达标】
1.一；三 2.x；a=1； 3.a＜1；b＞0； 4.（1，-2）（2，-3）（答案不唯一）
5.（3，-5）． 6.2 7.B 8.C 9.C 10.二
【课后拓展】
B.
解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，
设点C到AB的距离为h，
则△ABC的面积=×3h=3，
解得h=2，
∵点C在第四象限，
∴点C的位置如图所示，共有3个．
故选：B．
2.（2，）
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5.2平面直角坐标系(2)
【学习目标】
1.会分析坐标轴上及各象限内点的坐标的特征；
2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养探索意识和能力.
【课前梳理】
1.坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征为：
在x轴上的点______坐标为0；
在y轴上的点______坐标为0 .
2.平行于坐标轴的点的坐标特征：
平行于x轴的直线上的点______坐标相同；
平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．
3.坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
4.若P的坐标为(a,b)，则：
P到x轴距离为_______，P到y轴距离为_______．P到原点距离为_________________．
5.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________；
若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________。
【课堂练习】
知识点一 平行于坐标轴的点
1.已知线段AB平行于y轴，且已知A(2，-6)，B(x，3)，那么x=________.
知识点二 各象限内点的坐标符号特征
2.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,属第三象限的点是 ,属第四象限的点是 .
知识点三 点到坐标轴的距离
3.直角坐标系中，点P（x，y）到x 轴、y 轴距离分别为3，７，则P 点坐标
为
知识点四 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征
4.已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .
【当堂达标】
1.点（5，4）在第_______象限，点（-1.5，-1）在第_________象限；
2.点（-3，0）在______轴上；若点（1-，b-5）在y轴上，则_____________；
3.若点（-1, )在第二象限，则的取值范围是_________，b的取值范围__________；
4.若点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是 ；（写出两组满足条件的坐标）
5.已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是 _________．
6.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= .
7.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在( )
A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D. 原点
9.若点P(m , 3-m)在第一象限 , 则m应满足的条件是 ( )
A.m<0 B.m>3 C.0
10.若点P（，）在第四象限，则点M（-,-）在第 象限.
【课后拓展】
1.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．
如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_________；
5.2平面直角坐标系 （2）
【课堂练习】
1.2 2.D；B；A；C 3.（3,7）或（3，-7）或（-3,7）或（-3，-7） 4.±2
【当堂达标】
1.一；三 2.x；a=1； 3.a＜1；b＞0； 4.（1，-2）（2，-3）（答案不唯一）
5.（3，-5）． 6.2 7.B 8.C 9.C 10.二
【课后拓展】
B.
解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，
设点C到AB的距离为h，
则△ABC的面积=×3h=3，
解得h=2，
∵点C在第四象限，
∴点C的位置如图所示，共有3个．
故选：B．
2.（2，）
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