5.3轴对称与坐标变化(1) 导学案
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
5.3轴对称与坐标变化(1)
【学习目标】
1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系；
2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.
【课前梳理】
1.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ；
关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
2.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是 ；
关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
3.点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是 ；
关于原点对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
口诀：关于谁，谁不变；关于原点，都改变。
【课堂练习】
知识点一 轴对称与坐标变化
1.关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的关系如图，
点A，B，C，D的坐标分别为_______，_______，_______，________，
（1）作出点A，B，C，D关于x轴的对称点A1，B1，C1，D1，则A1，B1，C1，D1的坐标分别为________，________，________，_________.
（2）作出点A，B，C，D关于y轴的对称点A2，B2，C2，D2，则A2，B2，C2，D2的坐标分别为________，________，________，________.
（3）作出点A，B，C，D关于原点的对称点A3，B3，C3，D3，则A3，B3，C3，D3的坐标分别为________，________，________，________.
【当堂达标】
1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(-4，2) B.(-4，-2) C.(4， 2) D.(4，2)
3.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ；关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 .
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点 P 关于 y 轴对称点 P" 的坐标为( )
A.(-4，5) B.(4，-5) C.(-4，-5) D.(-5，-4)
【课后拓展】
1.已知A（2,a）B(-b,4），分别根据下列条件求a、b,的值.
若A,B关于y轴对称，则a= ，b= .
(2)若A,B关于x轴对称，则a= ，b= .
2.已知△ABC为等边三角形，它的一个顶点为B（3,0）顶点C与顶点B关于y轴对称
（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的边长；（3）确定顶点A的坐标.
5.3轴对称与坐标变化（1）
【课堂练习】
1.（3,2）（4,5）（5,3）（-6,4）
（1）（3,-2）（4,-5）（5,-3）（-6,-4）
（2）（-3,2）（-4,5）（-5,3）（6,4）
（3）（-3,-2）（-4,-5）（-5,-3）（6,-4）
【当堂达标】
1.B 2.C 3.（2，3）；（-2,-3）. 4.B 5.A
【拓展延伸】
1.（1）4，2. （2）-4，-2. 2.（1）（-3,0）（2）6（3）（0，）或（0，-）.
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.3轴对称与坐标变化(1)
【学习目标】
1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系；
2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.
【课前梳理】
1.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ；
关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
2.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是 ；
关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
3.点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是 ；
关于原点对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
口诀：关于谁，谁不变；关于原点，都改变。
【课堂练习】
知识点一 轴对称与坐标变化
1.关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的关系如图，
点A，B，C，D的坐标分别为_______，_______，_______，________，
（1）作出点A，B，C，D关于x轴的对称点A1，B1，C1，D1，则A1，B1，C1，D1的坐标分别为________，________，________，_________.
（2）作出点A，B，C，D关于y轴的对称点A2，B2，C2，D2，则A2，B2，C2，D2的坐标分别为________，________，________，________.
（3）作出点A，B，C，D关于原点的对称点A3，B3，C3，D3，则A3，B3，C3，D3的坐标分别为________，________，________，________.
【当堂达标】
1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(-4，2) B.(-4，-2) C.(4， 2) D.(4，2)
3.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ；关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 .
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点 P 关于 y 轴对称点 P" 的坐标为( )
A.(-4，5) B.(4，-5) C.(-4，-5) D.(-5，-4)
【课后拓展】
1.已知A（2,a）B(-b,4），分别根据下列条件求a、b,的值.
若A,B关于y轴对称，则a= ，b= .
(2)若A,B关于x轴对称，则a= ，b= .
2.已知△ABC为等边三角形，它的一个顶点为B（3,0）顶点C与顶点B关于y轴对称
（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的边长；（3）确定顶点A的坐标.
5.3轴对称与坐标变化（1）
【课堂练习】
1.（3,2）（4,5）（5,3）（-6,4）
（1）（3,-2）（4,-5）（5,-3）（-6,-4）
（2）（-3,2）（-4,5）（-5,3）（6,4）
（3）（-3,-2）（-4,-5）（-5,-3）（6,-4）
【当堂达标】
1.B 2.C 3.（2，3）；（-2,-3）. 4.B 5.A
【拓展延伸】
1.（1）4，2. （2）-4，-2. 2.（1）（-3,0）（2）6（3）（0，）或（0，-）.
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)