5.3轴对称与坐标变化(2) 导学案

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5.3轴对称与坐标变化(2)
【学习目标】
1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系；
2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.
【课前梳理】
1.若两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数，则这两个点关于 对称；
2.若两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数，则这两个点关于 对称；
3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，则所得图形与原图形关于　　 对称.
4.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，则所得图形与原图形关于　　 对称.
【课堂练习】
知识点一 轴对称与坐标变化
如下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。
【当堂达标】
1.已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。
2.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，所得图形与原图形的关系是(　　)
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.△ABC沿y轴负方向平移了1个单位长度
3.若P（, 3－b）,Q(5, 2)关于y轴对称，则= ， b=______.
4.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______,关于y轴的对称点为 .
5.如下图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
6.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出三角形ABC关于x轴对称的三角形A1B1C1；
（3）写出点B1的坐标.
【课后拓展】
1.已知点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则
m= n= ；
2.若 关于原点对称 ，则m= n= ；
3.已知，则点（，）在 。
5.3轴对称与坐标变化（2)
【课堂练习】
1.图略，第二象限各点坐标：（-3,7）（-5,5）（-7,7）（-6,5）（-8,2）（-5,4）（-2,2）（-4,5）
【当堂达标】
1.（-3，-5）；（3,5）；（3，-5）；（7,5）。 2.B 3.-5，1. 4.4，5,（5,4）
5.（1）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼.
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，-1），（-3，0），（-4，-2），（0，0），依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.
6.（1）略 （2）略 （3）B1（-2，-1）.
【课后拓展】
1.-3；； 2.；-3 3.坐标轴上 。
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