6.3一次函数的图像(1) 导学案
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6.3一次函数的图像(1)
【学习目标】
1.掌握正比例函数的图象的画法；
2.理解并掌握正比例函数的图象和性质.
【课前梳理】
阅读课本第152至154页的内容，思考并解答下列问题.
1．函数图象的概念：把一个函数的 与对应的 的值作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2.描点法画函数图形的一般步骤
第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
3.正比例函数的性质
（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 点.
（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） .
（3）当k＞0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 ；
当k＜0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 .
【课堂练习】
知识点一 函数的图像
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
知识点二 正比例函数的性质
2.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )
A. B. C. D.
3.已知点（2，-4）（-1，m）在正比例函数y=kx的图象上.
(1)求k和m的值；
(2)若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）在函数y=kx的图象上,且x1＜x2＜x3,试比较y1、y2、y3的大小.
【当堂达标】
1.若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2.关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )
A.图象必过点（-1，-2） B.图象经过一、三象限
C.y随x增大而减小 D.不论x为何值都有y<0
3.已知正比例函数的图像过第二、四像限，则（ ）
A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.不论x如何变化，y不变
D.当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少
4．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
5.设函数是正比例函数，且图像过一、三像限，则m的值为 .
6.写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ．
【课后拓展】
1.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式.
2.（1）已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值.
（2）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且当x=3时，y=4；当x=1时，y=2，求y与x的函数解析式。
6.3一次函数的图像(1)
【课堂练习】
C 2.D 3.（1）k=-2，m=2（2）y1＞y2＞y3
【当堂达标】
1.D 2.C 3.B 4.＜． 5.3 6.y=2x（答案不唯一）
【课后拓展】
1.y=-3x
2.（1）x=-3.
（2）设y1=k1x，y2=k2(x-1)
则:y=k1x+k2(x-1)
代入数据得
3k1+2k2=4
k1+0=2
解得k1=2 ,k2=-1
∴y=2x-（x-1）=x+1
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6.3一次函数的图像(1)
【学习目标】
1.掌握正比例函数的图象的画法；
2.理解并掌握正比例函数的图象和性质.
【课前梳理】
阅读课本第152至154页的内容，思考并解答下列问题.
1．函数图象的概念：把一个函数的 与对应的 的值作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2.描点法画函数图形的一般步骤
第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步： （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
3.正比例函数的性质
（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 点.
（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） .
（3）当k＞0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 ；
当k＜0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 .
【课堂练习】
知识点一 函数的图像
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
知识点二 正比例函数的性质
2.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )
A. B. C. D.
3.已知点（2，-4）（-1，m）在正比例函数y=kx的图象上.
(1)求k和m的值；
(2)若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）在函数y=kx的图象上,且x1＜x2＜x3,试比较y1、y2、y3的大小.
【当堂达标】
1.若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2.关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )
A.图象必过点（-1，-2） B.图象经过一、三象限
C.y随x增大而减小 D.不论x为何值都有y<0
3.已知正比例函数的图像过第二、四像限，则（ ）
A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.不论x如何变化，y不变
D.当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少
4．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
5.设函数是正比例函数，且图像过一、三像限，则m的值为 .
6.写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ．
【课后拓展】
1.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式.
2.（1）已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值.
（2）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且当x=3时，y=4；当x=1时，y=2，求y与x的函数解析式。
6.3一次函数的图像(1)
【课堂练习】
C 2.D 3.（1）k=-2，m=2（2）y1＞y2＞y3
【当堂达标】
1.D 2.C 3.B 4.＜． 5.3 6.y=2x（答案不唯一）
【课后拓展】
1.y=-3x
2.（1）x=-3.
（2）设y1=k1x，y2=k2(x-1)
则:y=k1x+k2(x-1)
代入数据得
3k1+2k2=4
k1+0=2
解得k1=2 ,k2=-1
∴y=2x-（x-1）=x+1
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