6.3一次函数的图像(3) 导学案
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文档简介
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6.3一次函数的图像(3)
【学习目标】
1.理解一次函数的图象间的位置关系；
2.理解并掌握一次函数的图象及性质.
【课前梳理】
1.正比例函数、一次函数图像及性质
正比例函数 一次函数
概 念 y=kx(k是常数，k≠0) y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)
图 象 一条
必过点 ）、（1， ） ）和（-，0）
走 向 k 0 k 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0
直线经过一、三象限； 直线经过二、四象限 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限
增减性 k>0，y随x的增大而 ；（从左向右上升）k<0，y随x的增大而 。（从左向右下降）
倾斜度 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的平 移 直线y=kx+b的图象可由直线y=kb向上、向下平移得到，b>0时，图象向 平移，b<0时，图象向 平移.
2.直线（）与（）的位置关系
（1）两直线平行且 （2）两直线相交
3.一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积
一次函数y=kx＋b的图象与两条坐标轴的交点：
与y轴的交点（0，b），与x轴的交点（，0）.
直线y=kx+b（b≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为s=
【课堂练习】
知识点一 正比例函数、一次函数的图像与性质
1.设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
知识点二 两函数的图像位置关系
2.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，－2），则k= b= .
【当堂达标】
1. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知直线不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0
3.下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
5.将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．
【课后拓展】
1.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2.若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为
6.3一次函数的图像（3）
【课堂练习】
1.B 2.3；-5
【当堂达标】
1.C 2.B 3.A 4.B 5.y=3x+2
【课后拓展】
1.B 2.y1>y2
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6.3一次函数的图像(3)
【学习目标】
1.理解一次函数的图象间的位置关系；
2.理解并掌握一次函数的图象及性质.
【课前梳理】
1.正比例函数、一次函数图像及性质
正比例函数 一次函数
概 念 y=kx(k是常数，k≠0) y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)
图 象 一条
必过点 ）、（1， ） ）和（-，0）
走 向 k 0 k 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0
直线经过一、三象限； 直线经过二、四象限 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限
增减性 k>0，y随x的增大而 ；（从左向右上升）k<0，y随x的增大而 。（从左向右下降）
倾斜度 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的平 移 直线y=kx+b的图象可由直线y=kb向上、向下平移得到，b>0时，图象向 平移，b<0时，图象向 平移.
2.直线（）与（）的位置关系
（1）两直线平行且 （2）两直线相交
3.一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积
一次函数y=kx＋b的图象与两条坐标轴的交点：
与y轴的交点（0，b），与x轴的交点（，0）.
直线y=kx+b（b≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为s=
【课堂练习】
知识点一 正比例函数、一次函数的图像与性质
1.设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
知识点二 两函数的图像位置关系
2.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，－2），则k= b= .
【当堂达标】
1. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知直线不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0
3.下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
5.将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．
【课后拓展】
1.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2.若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为
6.3一次函数的图像（3）
【课堂练习】
1.B 2.3；-5
【当堂达标】
1.C 2.B 3.A 4.B 5.y=3x+2
【课后拓展】
1.B 2.y1>y2
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