6.4确定一次函数的表达式 导学案

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6.4确定一次函数的表达式
【学习目标】
1.会用两个条件确定一次函数的表达式，用一个条件确定正比例函数的表达式；
2.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题.
【课前梳理】
自学课本第159至160页的内容，思考并解答下列问题.
1.确定一次函数表达式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四定”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式.
2.两个函数的交点坐标：
满足两个函数的解析式，将点的坐标代入函数解析式求解即可。
3.若直线l与直线y=kx+b关于
（1）x轴对称，则直线l的解析式为y=-kx-b
（2）y轴对称，则直线l的解析式为y=-kx+b
【课堂练习】
知识点一 确定函数表达式
1.若一次函数y=3x+b的图像经过点P(1,4)，则该函数图像的解析式为______________
2.如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
知识点二 两个函数交点坐标
3.有两条直线y1=ax+1，y2=cx+5c，学生甲解出它们的交点坐标为（3，－2）,求这两条直线解析式。
知识点三 两函数对称关系
4.若直线L与直线y=2x-1关于y轴对称，则直线L的解析式为____________。
【当堂达标】
1.已知一次函数，当x = 5时，y = 4，
（1）求这个一次函数；（2）求当时，函数y的值.
2.已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
求出这个一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象.
3.设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．
【课后拓展】
1.若直线和直线的交点坐标为(),则____________.
2.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
6.4确定一次函数的表达式
【课堂练习】
y=3x+1 2.B 3.y1=-x+1，y2=x 4.y=-2x-1
【当堂达标】
（1）y=x+2（2）y=. 2.y=-2x+4，图像略 3.k=5，b=-2
【课后拓展】
1.16 2.（1）y=1.25x+29.75（2）37.5℃．
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