人教版八年级下册19.2.1 正比例函数 同步练习 含答案

19.2.1 正比例函数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在中，正比例函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．，是正比例函数图象上的两个点，下列判断中，正确的是（ ）
A． B．
C．当时， D．当时，
3．函数、、的共同点是（ ）
A．图像经过相同的象限 B．图像都经过同一点
C．随着的增大而减小 D．随着的增大而增大
4．正比例函数的图象经过点，，则的值为（ ）
A．3 B． C．－3 D．
5．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①，②，③．将a，b，c按从小到大排列并用“＜”连接，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若是正比例函数，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　）
A．3 B． C． D．
8．若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图像上，那么a和b的大小关系是（ ）
A．ab C． D．
9．已知点在经过原点的一条直线l上，且，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．
10．如图，点C、D分别在两条直线y＝kx和上，点A(0，2)，B点在x轴正半轴上．已知四边形ABCD是正方形，则k＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知正比例函数为，则m的值为 _____．
12．如图，在平面直角坐标系中，，，且于点A，则所在的直线解析式为_____．
13．已知三点，，，若正比例函数的图像经过其中两点，则k的值为______．
14．已知正比例函数的图像过点、，若，则_____．
15．若正比例函数图象上的一点到轴和轴的距离之比为，则的值为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上，，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是__________．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时的函数值．
18．已知与成正比例，且当时，．
(1)求y与x之间的函数解析式．
(2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标．
19．已知正比例函数的图象上有两点，当时，有.
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，画出该函数图象.
20．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上．
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；
（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
21．已知：如图，直线上有一点，直线上有一点．
(1)求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）．
(2)过点P分别作轴，轴，过点Q分别作轴，如果的面积等于的面积的两倍，请求出k的值．
(3)在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
答案：
1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C
11． 12． 13．﹣3 14．10 15． 16．
17．（1）由题意可设y=kx（k≠0）．则
12=﹣3k，
解得，k=﹣4，
所以y关于x的函数解析式是y=﹣4x；
（2）由（1）知，y=﹣4x，当x=﹣时，y=﹣4×（﹣）=2．
即当时的函数值是2．
18．（1）解：由题意可得：
将代入得，，解得
即，化简得：
即
（2）将点代入得，
则，解得
即
19．解：（1）正比例函数的图象上有两点，
当时，有.
的取值范围是.
（2）
取最大整数0，
该正比例函数为，图象如图所示：
20．解：（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2
（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2
（3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y321．（1）解：∵点在直线上
∴，
∴,
∵点在直线
∴
解得，
∴，
（2）∵
∴
∵，，
∴，，
∴，，，，
，
，
∵的面积等于的面积的两倍
∴，
即，
解得，则，
（3）当时，，则，的解析式为，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴当时，，
∴，
当时，，
∴;
综上所述，点的坐标为或．