第四章三角形单元精练 无答案 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下三角形单元精练
一.选择题
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.一个三角形的内角中，至少有一个角的度数不会大于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
4．如图，△ABC中，AD是高，角平分线BE交AD于点F，若∠BAC＝60°，∠C＝70°，则∠DFB的度数为（　　）
A．75° B．65° C．60° D．55°
5.如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判定△ABC≌△DCB的方法是（ ）
A．SAS
B．AAS
C．SSS
D．ASA
6.如图,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 (　　)
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
7．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　）
A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米
9．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（　　）
A．75° B．80° C．65° D．95°
10．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题
11.已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为12,AC=3,EF=4,则AB=　　　　.
12．在△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是 　 　．
13．在中，，，，那么是______三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角” ）
14．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为　 　．
15．如图所示，D在线段BE上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝25°，则∠3＝　 　．
16.如图,在△ABC中,BF⊥AC于点F,AD⊥BC于点D,BF与AD相交于点E.若AD=BD,BC=8,DC=3,则AE=　　　　.
三.解答题
17．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．
（1）求证：BC＝DC；
（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．
18. 如图,△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°.
(1)求△DBE各内角的度数;
(2)若AD=16,BC=10,求AB的长.
19．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，点E是AD上一点，FE⊥AB于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，∠ACD+∠F＝180°．
（1）求证：AC∥FG；
（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．
20.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.
(1)试说明：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
21．如图，操场上有两根旗杆相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3m，小强同学行走的速度为0.5m/s．
（1）另一旗杆BD的高度为 　 　m；
（2）小强从M点到达A点还需要的时间是 　 　s．