5.1三角形的特性同步练习四年级数学下册（人教版）含答案
文档属性
| 名称 | 5.1三角形的特性同步练习四年级数学下册（人教版）含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 332.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-19 14:54:06 | ||
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文档简介
5.1三角形的特性 同步练习
四年级数学下册（人教版）含答案
一、填空题
1．如图，小棒AB长15厘米，把它剪开围成一个三角形。第一次从C点剪开，其中AC长8厘米；第二次应选小棒( )剪开。三根小棒分别长( )厘米、( )厘米、( )厘米。（每段长取整厘米数）
2．用红、黄、蓝三种颜色的小棒围成一个三角形，若蓝色小棒长5分米，黄色小棒长3分米，则这个三角形的周长最长是( )分米。（取整分米数）
3．有两根小棒分别是4厘米和6厘米，请你再添上一根（ ）厘米的小棒，就能围成一个三角形。
4．伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的( )，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的( )。
5．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会( )，这是三角形的( )性。
6．画出下面三角形已知底边上的高。
（1）画三角形的高要用（ ），从一个顶点到它的（ ）作一条垂线，并标上（ ）。
（2）三角形（ ）条高，且底和高是（ ）的。
7．因为三角形有( )个顶点，过每个顶点都可以向对边作一条垂线段，所以三角形有( )条高。
二、选择题
8．能围成三角形的一组线段是（ ）。
A． B． C．
9．如图，在图形ABCD中，AD与BC平行。如果点D沿AD所在直线慢慢向左移动，与点A重合后停止运动。这个图形的变化过程是：（ ）。
A．梯形→平行四边形→梯形
B．梯形→平行四边形→三角形
C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
10．如下图，经过一个平行四边形的中心任意画一条直线，能把这个平行四边形分成两个完全相同的图形，这两个图形（ ）。
A．都是平行四边形
B．都是三角形
C．以上都有可能
11．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形具有稳定性 B．每两个计数单位之间的进率都是10
C．长方形是特殊的平行四边形
12．一块三角形硬纸板，剪去一个角后，剩下的纸板上还有（ ）个角。
A．2个 B．3个 C．3个或4个
13．小思要把一根12cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，他第一剪不能落在点（ ）上。
A．A B．B C．C
14．一个三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长不可能是（ ）。
A． B． C．
15．下面图形中，三角形底边上的高画法正确的是（ ）。
A． B． C．
16．下面图（ ）用到了三角形的稳定性。
A． B． C．
三、判断题
17．三角形有三条高，梯形有一条高。( )
18．由三个角组成的图形叫做三角形。( )
19．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。( )
20．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( )
21．三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。( )
四、解答题
22．有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。
（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（ ）。
（4）摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是（ ）。
我发现：第三条边的长度必须（ ）两边之差，而（ ）两边之和。
23．某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。
（1）在“篮球架”上作图。
（2）这样设计的道理：_________________________。
24．说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
（1）画一画：请你利用手中的三角板，画一个三角形。
（2）说一说：再跟同桌交流一下你是怎样画这个三角形的？
（3）判一判：那么这两个图形是三角形吗？为什么？
（4）看一看：三角形有几条边，几个角，几个顶点。
（5）议一议：什么样的图形叫三角形？
25．小思计划做一个三角形装饰框。
（1）她找到一根长12dm的木条，把这根木条锯成三段，三段的长度可能是（ ）。
（2）小思根据选择的长度围成直角三角形，已经在如图画出其中一条3dm的直角边，请把这个直角三角形补充完整，并画出斜边上的高。
26．如图把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是多少？（单位：厘米）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1． AC 4 4 7
【分析】能组成三角形，三条边必须要符合三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
已知AB长15厘米，AC长8厘米，那么BC长7厘米，如果选BC剪开，因为7＜8，不符合三角形的三边关系，所以要选AC剪开，把8分成两个整数即可得解。
据此解答。
【详解】BC：15－8＝7（厘米）
8＞7，所以第二次应选小棒AC剪开。
8＝4＋4
三根小棒分别长4厘米、4厘米、7厘米。（答案不唯一）
2．15
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先求出红色小棒最长是多少分米，再把三个小棒的长度相加，据此即可解答。
【详解】5＋3＝8（分米）
5－3＝2（分米）
红色小棒大于2分米，小于8分米，最长是7分米。
5＋3＋7
＝8＋7
＝15（分米）
这个三角形的周长最长是15分米。
3．3
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此分析解题。
【详解】6－4＜第三边＜6＋4
2＜第三边＜10，即大于2厘米，小于10厘米即可。
所以，再添上一根3厘米的小棒，就能围成一个三角形。（答案不唯一）
4． 不稳定性 稳定性
【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，三角形不易变形，具有稳定性，这两种特性在人们的生产生活中有很多应用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的稳定性。
5． 变形 稳定
【详解】用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三角形的稳定性，房屋梁做成三角形、摄影师用的三角支架、自行车的三角架都利用了三角形的稳定性。
6．图见详解
（1）虚线，对边，垂足；
（2）3，互相对应
【分析】三角形有三条边，所以对应有三个底，也就有三条高，从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，注意高要用虚线画，且要标明垂足，三角形的的和高是互相对应的，据此解答。
【详解】如下图：
（1）画三角形的高要用（虚线），从一个顶点到它的（对边）作一条垂线，并标上（垂足）。
（2）三角形（3）条高，且底和高是（互相对应）的。
7． 3 3
【详解】例如：
因为三角形有（3）个顶点，过每个顶点都可以向对边作一条垂线段，所以三角形有（3）条高。
8．C
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．2＋4＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；
B．2＋3＜6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；
C．3＋4＞6，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形；
D．3＋3＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形。
故答案为：C
9．C
【分析】互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。据此分析解题即可。
【详解】根据分析可知，
如图，在图形ABCD中，AD与BC平行。如果点D沿AD所在直线慢慢向左移动，与点A重合后停止运动。这个图形的变化过程是：当AD＝BC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD≠BC时，四边形ABCD是梯形；当点A重合时，是三角形；即：梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查作三角形、平行四边形、梯形的特征，是解答此题的关键。
10．C
【分析】梯形的特征：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。据此依据题意画图如下，经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形，这两个图形可能是平行四边形和梯形，也可能是三角形，据此即可进行判断。
【详解】根据分析画图如下：
所以，经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形，这两个图形可能是平行四边形和梯形，也可能是三角形。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，依据题目要求，画出正确的图，即可正确作答。
11．B
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。
A．只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此判断。
B．10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，依此判断。
C．两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；依此判断。
【详解】A．根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性，说法正确。
B．每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，所以本选项说法错误。
C．长方形是特殊的平行四边形，所以本选项说法正确。
故答案为：B
12．C
【分析】当沿着三角形的一个顶点往它的对边剪，剩下的纸板是一个三角形；当沿着三角形的任意两条边上各取一点（这两点不能是顶点），沿着这两个点的连线剪，剩下一个四边形，据此解答即可。
【详解】根据题意，剪法如下图：
所以剩下的纸板上还有3个或4个角。
故答案为：C
13．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，解答即可。
【详解】如果第一剪落在点C，一条边的长度为6cm，
另外两边之和：12－6＝6（cm）
两边之和等于第三边，不符合任意两边之和大于第三边的条件，所以第一剪不能落在点C点。
故答案为：C
14．A
【分析】根据三角形三边之间的关系可知：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】5＋8＝13（cm）
13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）
3＋1＝4（cm）
第三条边的长最长是12cm，最短是4cm。
A．3cm比4cm小，不符合题意；
B．6cm比4cm大，比12cm小，符合题意；
C．9.2cm比4cm大，比12cm小，符合题意；
故答案为：A
15．B
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此进行判断即可。
【详解】A．，原三角形中的高的画法错误；
B．，此三角形中的高的画法正确；
C. ，原三角形中的高的画法错误。
故答案为：B
16．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形的特点，生活中很多设计都是运用这一特性设计的，据此解答。
【详解】用由分析可得：到了三角形的稳定性，其它选项中的设计都应用到了平行四边形的不稳定性。
故答案为：C
17．×
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】三角形有三条高，梯形有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形；据此解答。
【详解】根据分析可知，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形，所以判断错误。
19．√
【分析】一个平行四边形是一定能分成两个完全一样的三角形的，在一个平行四边形内，任意的画出一条对角线，这样就把平行四边形分成了两个完全一样的三角形。
【详解】在一个平行四边形内，任意的画出一条对角线，这样就把平行四边形分成了两个完全一样的三角形。所以原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据三角形的特性、平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形；据此判断。
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；
平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如：活动挂架，伸缩门等；所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边；
例如：三角形条边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，最短的两条边相加大于第三边2＋3＞4，最长的一条边减最短的一条边小于第三边4－2＜3。
故答案为：√
22．（1）见详解；（2）见详解；（3）大于3厘米，小于7厘米；（4）4厘米；大于；小于
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】（1）5－2＝3，两边之差等于第三边，用长度为3厘米的木棒与它们不能摆成三角形。
（2）5－2＞1，两边之差大于第三边，用长度为1厘米的木棒与它们不能摆成三角形。
（3）5－2＝3（厘米）
5＋2＝7（厘米）
摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是大于3厘米，小于7厘米。
（4）5－2＝3（厘米）
5＋2＝7（厘米）
摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是4厘米。（答案不唯一）
我发现：第三条边的长度必须大于两边之差，而小于两边之和。
23．（1）图见详解过程
（2）三角形具有稳定性
【分析】（1）要使篮球架更为牢固，则在篮球架上做一个三角形结构，据此作图即可；
（2）根据三角形具有稳定性，解答此题即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这样设计的道理：三角形具有稳定性。
24．（1）见详解；
（2）在平面上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来就围成了一个三角形；
（3）不是，第一个图形不是封闭的图形；第二个图形没有首尾相接，所以它们不是三角形；
（4）三角形有3条边，3个角，3个顶点；
（5）由平面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
【分析】由平面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；三角形有三条边，三个顶点，三个角；在平面上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来就围成了一个三角形，据此解答。
【详解】（1）如下图：
（2）在平面上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来就围成了一个三角形；
（3）不是，第一个图形不是封闭的图形，第二个图形没有首尾相接，所以它们不是三角形；
（4）三角形有3条边，3个角，3个顶点；
（5）由平面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25．（1）C
（2）见详解
【分析】（1）任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；
（2）直角三角形有一个角是直角，据此画图。
【详解】（1）12÷2＝6（分米）
6＋1＝7（分米）
3＋4＝7（分米）
所以选择3分米，4分米及5分米的线段围成三角形。
故答案为：C
（2）如图：
26．9厘米
【分析】等腰梯形的两条腰相等，平行四边形的两组对边平行且相等，则三角形的两条边相等，长度与等腰梯形腰的长度相同。三角形第三条边的长度是梯形上底与下底长度的差。再将三角形的三条边长度相加求和。
【详解】3＋3＋（7－4）
＝3＋3＋3
＝9（厘米）
答：这个三角形的周长是9厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
四年级数学下册（人教版）含答案
一、填空题
1．如图，小棒AB长15厘米，把它剪开围成一个三角形。第一次从C点剪开，其中AC长8厘米；第二次应选小棒( )剪开。三根小棒分别长( )厘米、( )厘米、( )厘米。（每段长取整厘米数）
2．用红、黄、蓝三种颜色的小棒围成一个三角形，若蓝色小棒长5分米，黄色小棒长3分米，则这个三角形的周长最长是( )分米。（取整分米数）
3．有两根小棒分别是4厘米和6厘米，请你再添上一根（ ）厘米的小棒，就能围成一个三角形。
4．伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的( )，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的( )。
5．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会( )，这是三角形的( )性。
6．画出下面三角形已知底边上的高。
（1）画三角形的高要用（ ），从一个顶点到它的（ ）作一条垂线，并标上（ ）。
（2）三角形（ ）条高，且底和高是（ ）的。
7．因为三角形有( )个顶点，过每个顶点都可以向对边作一条垂线段，所以三角形有( )条高。
二、选择题
8．能围成三角形的一组线段是（ ）。
A． B． C．
9．如图，在图形ABCD中，AD与BC平行。如果点D沿AD所在直线慢慢向左移动，与点A重合后停止运动。这个图形的变化过程是：（ ）。
A．梯形→平行四边形→梯形
B．梯形→平行四边形→三角形
C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
10．如下图，经过一个平行四边形的中心任意画一条直线，能把这个平行四边形分成两个完全相同的图形，这两个图形（ ）。
A．都是平行四边形
B．都是三角形
C．以上都有可能
11．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形具有稳定性 B．每两个计数单位之间的进率都是10
C．长方形是特殊的平行四边形
12．一块三角形硬纸板，剪去一个角后，剩下的纸板上还有（ ）个角。
A．2个 B．3个 C．3个或4个
13．小思要把一根12cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，他第一剪不能落在点（ ）上。
A．A B．B C．C
14．一个三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长不可能是（ ）。
A． B． C．
15．下面图形中，三角形底边上的高画法正确的是（ ）。
A． B． C．
16．下面图（ ）用到了三角形的稳定性。
A． B． C．
三、判断题
17．三角形有三条高，梯形有一条高。( )
18．由三个角组成的图形叫做三角形。( )
19．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的三角形。( )
20．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( )
21．三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。( )
四、解答题
22．有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。
（1）用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是（ ）。
（4）摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是（ ）。
我发现：第三条边的长度必须（ ）两边之差，而（ ）两边之和。
23．某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。
（1）在“篮球架”上作图。
（2）这样设计的道理：_________________________。
24．说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
（1）画一画：请你利用手中的三角板，画一个三角形。
（2）说一说：再跟同桌交流一下你是怎样画这个三角形的？
（3）判一判：那么这两个图形是三角形吗？为什么？
（4）看一看：三角形有几条边，几个角，几个顶点。
（5）议一议：什么样的图形叫三角形？
25．小思计划做一个三角形装饰框。
（1）她找到一根长12dm的木条，把这根木条锯成三段，三段的长度可能是（ ）。
（2）小思根据选择的长度围成直角三角形，已经在如图画出其中一条3dm的直角边，请把这个直角三角形补充完整，并画出斜边上的高。
26．如图把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是多少？（单位：厘米）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1． AC 4 4 7
【分析】能组成三角形，三条边必须要符合三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
已知AB长15厘米，AC长8厘米，那么BC长7厘米，如果选BC剪开，因为7＜8，不符合三角形的三边关系，所以要选AC剪开，把8分成两个整数即可得解。
据此解答。
【详解】BC：15－8＝7（厘米）
8＞7，所以第二次应选小棒AC剪开。
8＝4＋4
三根小棒分别长4厘米、4厘米、7厘米。（答案不唯一）
2．15
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先求出红色小棒最长是多少分米，再把三个小棒的长度相加，据此即可解答。
【详解】5＋3＝8（分米）
5－3＝2（分米）
红色小棒大于2分米，小于8分米，最长是7分米。
5＋3＋7
＝8＋7
＝15（分米）
这个三角形的周长最长是15分米。
3．3
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此分析解题。
【详解】6－4＜第三边＜6＋4
2＜第三边＜10，即大于2厘米，小于10厘米即可。
所以，再添上一根3厘米的小棒，就能围成一个三角形。（答案不唯一）
4． 不稳定性 稳定性
【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，三角形不易变形，具有稳定性，这两种特性在人们的生产生活中有很多应用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的稳定性。
5． 变形 稳定
【详解】用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三角形的稳定性，房屋梁做成三角形、摄影师用的三角支架、自行车的三角架都利用了三角形的稳定性。
6．图见详解
（1）虚线，对边，垂足；
（2）3，互相对应
【分析】三角形有三条边，所以对应有三个底，也就有三条高，从三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，注意高要用虚线画，且要标明垂足，三角形的的和高是互相对应的，据此解答。
【详解】如下图：
（1）画三角形的高要用（虚线），从一个顶点到它的（对边）作一条垂线，并标上（垂足）。
（2）三角形（3）条高，且底和高是（互相对应）的。
7． 3 3
【详解】例如：
因为三角形有（3）个顶点，过每个顶点都可以向对边作一条垂线段，所以三角形有（3）条高。
8．C
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．2＋4＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；
B．2＋3＜6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；
C．3＋4＞6，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形；
D．3＋3＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形。
故答案为：C
9．C
【分析】互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。据此分析解题即可。
【详解】根据分析可知，
如图，在图形ABCD中，AD与BC平行。如果点D沿AD所在直线慢慢向左移动，与点A重合后停止运动。这个图形的变化过程是：当AD＝BC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD≠BC时，四边形ABCD是梯形；当点A重合时，是三角形；即：梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查作三角形、平行四边形、梯形的特征，是解答此题的关键。
10．C
【分析】梯形的特征：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。据此依据题意画图如下，经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形，这两个图形可能是平行四边形和梯形，也可能是三角形，据此即可进行判断。
【详解】根据分析画图如下：
所以，经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全一样的图形，这两个图形可能是平行四边形和梯形，也可能是三角形。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，依据题目要求，画出正确的图，即可正确作答。
11．B
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。
A．只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，依此判断。
B．10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，依此判断。
C．两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；依此判断。
【详解】A．根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性，说法正确。
B．每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，所以本选项说法错误。
C．长方形是特殊的平行四边形，所以本选项说法正确。
故答案为：B
12．C
【分析】当沿着三角形的一个顶点往它的对边剪，剩下的纸板是一个三角形；当沿着三角形的任意两条边上各取一点（这两点不能是顶点），沿着这两个点的连线剪，剩下一个四边形，据此解答即可。
【详解】根据题意，剪法如下图：
所以剩下的纸板上还有3个或4个角。
故答案为：C
13．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，解答即可。
【详解】如果第一剪落在点C，一条边的长度为6cm，
另外两边之和：12－6＝6（cm）
两边之和等于第三边，不符合任意两边之和大于第三边的条件，所以第一剪不能落在点C点。
故答案为：C
14．A
【分析】根据三角形三边之间的关系可知：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】5＋8＝13（cm）
13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）
3＋1＝4（cm）
第三条边的长最长是12cm，最短是4cm。
A．3cm比4cm小，不符合题意；
B．6cm比4cm大，比12cm小，符合题意；
C．9.2cm比4cm大，比12cm小，符合题意；
故答案为：A
15．B
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此进行判断即可。
【详解】A．，原三角形中的高的画法错误；
B．，此三角形中的高的画法正确；
C. ，原三角形中的高的画法错误。
故答案为：B
16．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形的特点，生活中很多设计都是运用这一特性设计的，据此解答。
【详解】用由分析可得：到了三角形的稳定性，其它选项中的设计都应用到了平行四边形的不稳定性。
故答案为：C
17．×
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】三角形有三条高，梯形有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形；据此解答。
【详解】根据分析可知，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形，所以判断错误。
19．√
【分析】一个平行四边形是一定能分成两个完全一样的三角形的，在一个平行四边形内，任意的画出一条对角线，这样就把平行四边形分成了两个完全一样的三角形。
【详解】在一个平行四边形内，任意的画出一条对角线，这样就把平行四边形分成了两个完全一样的三角形。所以原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据三角形的特性、平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形；据此判断。
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；
平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如：活动挂架，伸缩门等；所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边；
例如：三角形条边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，最短的两条边相加大于第三边2＋3＞4，最长的一条边减最短的一条边小于第三边4－2＜3。
故答案为：√
22．（1）见详解；（2）见详解；（3）大于3厘米，小于7厘米；（4）4厘米；大于；小于
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】（1）5－2＝3，两边之差等于第三边，用长度为3厘米的木棒与它们不能摆成三角形。
（2）5－2＞1，两边之差大于第三边，用长度为1厘米的木棒与它们不能摆成三角形。
（3）5－2＝3（厘米）
5＋2＝7（厘米）
摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是大于3厘米，小于7厘米。
（4）5－2＝3（厘米）
5＋2＝7（厘米）
摆成三角形，第三边用的木棒（取整厘米数）的长度可能是4厘米。（答案不唯一）
我发现：第三条边的长度必须大于两边之差，而小于两边之和。
23．（1）图见详解过程
（2）三角形具有稳定性
【分析】（1）要使篮球架更为牢固，则在篮球架上做一个三角形结构，据此作图即可；
（2）根据三角形具有稳定性，解答此题即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这样设计的道理：三角形具有稳定性。
24．（1）见详解；
（2）在平面上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来就围成了一个三角形；
（3）不是，第一个图形不是封闭的图形；第二个图形没有首尾相接，所以它们不是三角形；
（4）三角形有3条边，3个角，3个顶点；
（5）由平面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
【分析】由平面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；三角形有三条边，三个顶点，三个角；在平面上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来就围成了一个三角形，据此解答。
【详解】（1）如下图：
（2）在平面上任意画三个点（这三个点不在同一条直线上），用线段把每两个点连接起来就围成了一个三角形；
（3）不是，第一个图形不是封闭的图形，第二个图形没有首尾相接，所以它们不是三角形；
（4）三角形有3条边，3个角，3个顶点；
（5）由平面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25．（1）C
（2）见详解
【分析】（1）任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；
（2）直角三角形有一个角是直角，据此画图。
【详解】（1）12÷2＝6（分米）
6＋1＝7（分米）
3＋4＝7（分米）
所以选择3分米，4分米及5分米的线段围成三角形。
故答案为：C
（2）如图：
26．9厘米
【分析】等腰梯形的两条腰相等，平行四边形的两组对边平行且相等，则三角形的两条边相等，长度与等腰梯形腰的长度相同。三角形第三条边的长度是梯形上底与下底长度的差。再将三角形的三条边长度相加求和。
【详解】3＋3＋（7－4）
＝3＋3＋3
＝9（厘米）
答：这个三角形的周长是9厘米。
答案第1页，共2页
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