第六章：实数练习题（含解析）2021-2022学年江西省各地七年级下学期人教版数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 第六章：实数练习题（含解析）2021-2022学年江西省各地七年级下学期人教版数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 329.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-20 12:06:17 | ||
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文档简介
第六章：实数 练习题
一、单选题
1．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）算术平方根等于3的是（ ）
A． B．3 C．9 D．
2．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
4．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）下列各数中，，无理数有（ ）个
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2022春·江西南昌·七年级统考期末）下列实数中，最小的数是（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
6．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）49的算术平方根是________．
7．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）若a、b为实数，且满足，则的值为________．
8．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）若，则=_________________．
9．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）若2x2﹣18＝0，则x＝_____．
10．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）计算：___．
11．（2022春·江西南昌·七年级校联考期末）写出一个比大的无理数：_________．
12．（2022春·江西吉安·七年级统考期末）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[3﹡（－1）]＋[3◎（－1）]=__________．
三、解答题
13．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）已知一个正数x的两个平方根分别是与，求a和x的值．
14．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求的值．
15．（2022春·江西南昌·七年级统考期末）已知的平方根是，的算术平方根是3．
(1)求a与b的值；
(2)求的立方根．
16．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）已知实数的平方根是，的立方根是，求式子的值．
17．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）（1）计算：
（2）如图，直线，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若，求的度数．
18．（2022春·江西新余·七年级统考期末）已知的算术平方根是5，的立方根是4，求的平方根．
19．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．
20．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b+3 0， 0．
(2)化简：．
21．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）阅读下列材料：
∵，即，
∴的整数部分为1，小数部分为．
请根据材料提示，进行解答：
(1)的整数部分是______，小数部分是______．
(2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值．
(3)已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值．
22．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）阅读理解．
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1，
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．
（1）求a，b的值；
（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．
23．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）计算：
24．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是3和9.
(1)A，B两正方形的边长各是多少？
(2)求图中阴影部分的面积（结果保留两位小数.参考数据：）.
参考答案：
1．C
【分析】由（）叫的算术平方根，由此即可解决问题.
【详解】，
，
算术平方根等于的是.
故选C
【点睛】本题考查了算术平方根的概念，是基础知识，要熟练掌握.
2．B
【分析】根据平方根的意义，即可解答．
【详解】解：的平方根是，
故选：B．
【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的意义是解题的关键．
3．C
【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.
【详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、0的立方根是0，故选项正确；
D、1的立方根是1，故选项错误；
故选：C.
【点睛】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．
4．C
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解； ，0.131131113…， π是无理数，其余均为有理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数是无限不循环小数．
5．C
【分析】根据“正数大于零，零大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的比较小”进行比较即可
【详解】解：∵，
∴，
∴最小的数是；
故选：C
【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键是依据“正数大于零，零大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的比较小”进行判断．
6．7
【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.
【详解】解：∵，
∴49算术平方根为7．
故答案为：7．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念以及与平方根的区别是解答本题的关键．
7．
【分析】据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入代数式计算即可．
【详解】解：由题意得，，，
解得，，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
8．-1
【分析】两项非负数之和等于0，可分别求出和的值.
【详解】，
且，
，，
.
故答案为：.
【点睛】此题考查了非负数的性质：算术平方根和完全平方数.求出和的值，问题就显而易见了.
9．±3
【分析】先求出x2，再根据平方根的定义求出答案即可．
【详解】解：∵2x2﹣18＝0，
∴2x2＝18，
∴x2＝9，
∴x＝±3，
故答案为：±3．
【点睛】本题考查利用平方根解方程，掌握平方根的定义是解题的关键．
10．3
【分析】求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根，根据立方根的定义计算可得．
【详解】解： ∵33=27，
∴．
故答案为3．
【点睛】此题考查了求一个数的立方根，熟记立方根定义是解题的关键．
11．（答案不唯一）
【分析】根据无理数、实数的大小比较法则即可得．
【详解】解：，
，即，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了无理数、实数的大小比较法则，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．
12．4
【分析】根据题中的新定义计算即可．
【详解】解：根据题中的新定义得：
原式=32+（-1）2+2×3×（-1）
=9+1-6
=4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
13．a=-9，x=225
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得a的值，继而可得x的值．
【详解】解：由题意得2a+3+6-a=0，
解得：a=-9，
，
则．
【点睛】本题考查了平方根的知识，注意一个正数的两个平方根互为相反数．
14．（1）a＝±2，b＝16，c＝2，d＝512；（2）6或2
【分析】（1）结合题意，根据乘方、算数平方根、立方根的性质计算，即可得到答案；
（2）结合（1）的结论，根据有理数混合运算以及算数平方根的性质计算，即可得到答案．
【详解】（1）∵a2＝4，
∴a＝±2
，
∴b＝16
∵c3＝8，
∴c＝2
，
∴d＝512；
（2）当a＝2时，
当a＝-2时，
∴的值为6或2．
【点睛】本题考查了乘方、算数平方根、立方根、有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、算数平方根、立方根的性质，从而完成求解．
15．(1)，
(2)2
【分析】（1）由平方根、立方根的定义得出含有a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可；
（2）求出的值，再求出其立方根即可．
（1）解：由题意，得，，解得：，．
（2）解：∵，∴的立方根为：．
【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根，掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提，列出含有a、b的二元一次方程组是解决问题的关键．
16．2
【分析】利用平方根，立方根定义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：a＋9＝25，2b a＝ 8，
解得：a＝16，b＝4，
则原式＝=4 2＝2．
【点睛】此题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
17．（1）-2.75；（2）∠2=144°．
【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可求出值；
（2）利用平行线的性质及邻补角的定义求解．
【详解】解：（1）
=-3-0-+0.5+
=-3-0-0.5+0.5+0.25
=-2.75；
（2）如图，过点B作，
则∠1=∠ABC=24°，
∵直线，
∴，
∴∠BDF=∠DBC=60°-24°=36°，
∴∠2=180°-∠BCF=144°．
【点睛】本题考查了实数的运算及平行线的性质，熟记基础知识点是解题的关键．
18．
【分析】根据算术平方根及立方根的定义，即可求得a、b的值，据此即可求得．
【详解】解：∵的算术平方根是5，的立方根是4，
∴，，
解得：，，
∴，
∴的平方根为．
【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的定义，熟练掌握和运用平方根、算术平方根及立方根的定义是解决本题的关键．
19．2.
【详解】试题分析：根据一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，可求出a值，又b的立方根是-2，可求出b值，继而代入求出答案．
试题解析：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，
解得：a=4，
又b的立方根是-2，
解得：b=-8，
∴3a+b=3×4+（-8）=4
∵4的算术平方根是2，
∴3a+b的算术平方根是2.
考点：1.立方根；2.平方根．
20．(1)＜，＞，＞
(2)
【分析】（1）当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大，据此逐个判断即可；
（2）根据绝对值的含义和求法，化简即可．
（1）
解：由图可得，，，
∴b﹣c＜0，a+b+3＞0，＞0；
（2）
解：由（1）可得，，，
又∵ ，
∴，，，
∴原式
．
【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法、绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解决此题的关键是：当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．
21．(1)3，；
(2)；
(3)，
【分析】（1）根据材料类比进行计算，∵，即，可知结果；
（2）参考材料，求出m、n进行计算即可；
（3）首先求出的整式及小数部分，再进行求值即可．
【详解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分为3，小数部分为
（2）∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
（3）∵，
∴，
∴，．
【点睛】本题主要考查的是实数的应用，理解材料并灵活运用是解题的关键．
22．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．
【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，
（2）根据开平方运算，可得平方根．
【详解】解：（1）∴，
∴4＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∴a＝1，b＝﹣4；
（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，
∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜＜5是解题关键．
23．-3
【分析】分别化简立方根和算术平方根以及实数的运算法则进行求解即可．
【详解】解：
．
【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
24．(1)正方形A和正方形B的边长各是，3
(2)2.20
【分析】（1）根据正方形面积等于边长的平方求解即可；
（2）根据阴影部分面积=最大的大长方形面积-正方形A的面积-正方形B的面积进行求解即可．
（1）
解：∵正方形A和正方形B的面积分别为3和9，
∴正方形A和正方形B的边长各是；
（2）
解：由题意得：．
【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，实数的混合计算的应用，正确求出正方形A和正方形B的边长是解题的关键．
一、单选题
1．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）算术平方根等于3的是（ ）
A． B．3 C．9 D．
2．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
4．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）下列各数中，，无理数有（ ）个
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2022春·江西南昌·七年级统考期末）下列实数中，最小的数是（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
6．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）49的算术平方根是________．
7．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）若a、b为实数，且满足，则的值为________．
8．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）若，则=_________________．
9．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）若2x2﹣18＝0，则x＝_____．
10．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）计算：___．
11．（2022春·江西南昌·七年级校联考期末）写出一个比大的无理数：_________．
12．（2022春·江西吉安·七年级统考期末）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[3﹡（－1）]＋[3◎（－1）]=__________．
三、解答题
13．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）已知一个正数x的两个平方根分别是与，求a和x的值．
14．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求的值．
15．（2022春·江西南昌·七年级统考期末）已知的平方根是，的算术平方根是3．
(1)求a与b的值；
(2)求的立方根．
16．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）已知实数的平方根是，的立方根是，求式子的值．
17．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）（1）计算：
（2）如图，直线，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若，求的度数．
18．（2022春·江西新余·七年级统考期末）已知的算术平方根是5，的立方根是4，求的平方根．
19．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．
20．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b+3 0， 0．
(2)化简：．
21．（2022春·江西宜春·七年级统考期末）阅读下列材料：
∵，即，
∴的整数部分为1，小数部分为．
请根据材料提示，进行解答：
(1)的整数部分是______，小数部分是______．
(2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值．
(3)已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值．
22．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）阅读理解．
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1，
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．
（1）求a，b的值；
（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．
23．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）计算：
24．（2022春·江西上饶·七年级统考期末）如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是3和9.
(1)A，B两正方形的边长各是多少？
(2)求图中阴影部分的面积（结果保留两位小数.参考数据：）.
参考答案：
1．C
【分析】由（）叫的算术平方根，由此即可解决问题.
【详解】，
，
算术平方根等于的是.
故选C
【点睛】本题考查了算术平方根的概念，是基础知识，要熟练掌握.
2．B
【分析】根据平方根的意义，即可解答．
【详解】解：的平方根是，
故选：B．
【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的意义是解题的关键．
3．C
【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.
【详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、0的立方根是0，故选项正确；
D、1的立方根是1，故选项错误；
故选：C.
【点睛】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．
4．C
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解； ，0.131131113…， π是无理数，其余均为有理数，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数是无限不循环小数．
5．C
【分析】根据“正数大于零，零大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的比较小”进行比较即可
【详解】解：∵，
∴，
∴最小的数是；
故选：C
【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键是依据“正数大于零，零大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的比较小”进行判断．
6．7
【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.
【详解】解：∵，
∴49算术平方根为7．
故答案为：7．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念以及与平方根的区别是解答本题的关键．
7．
【分析】据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入代数式计算即可．
【详解】解：由题意得，，，
解得，，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
8．-1
【分析】两项非负数之和等于0，可分别求出和的值.
【详解】，
且，
，，
.
故答案为：.
【点睛】此题考查了非负数的性质：算术平方根和完全平方数.求出和的值，问题就显而易见了.
9．±3
【分析】先求出x2，再根据平方根的定义求出答案即可．
【详解】解：∵2x2﹣18＝0，
∴2x2＝18，
∴x2＝9，
∴x＝±3，
故答案为：±3．
【点睛】本题考查利用平方根解方程，掌握平方根的定义是解题的关键．
10．3
【分析】求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根，根据立方根的定义计算可得．
【详解】解： ∵33=27，
∴．
故答案为3．
【点睛】此题考查了求一个数的立方根，熟记立方根定义是解题的关键．
11．（答案不唯一）
【分析】根据无理数、实数的大小比较法则即可得．
【详解】解：，
，即，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了无理数、实数的大小比较法则，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．
12．4
【分析】根据题中的新定义计算即可．
【详解】解：根据题中的新定义得：
原式=32+（-1）2+2×3×（-1）
=9+1-6
=4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
13．a=-9，x=225
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得a的值，继而可得x的值．
【详解】解：由题意得2a+3+6-a=0，
解得：a=-9，
，
则．
【点睛】本题考查了平方根的知识，注意一个正数的两个平方根互为相反数．
14．（1）a＝±2，b＝16，c＝2，d＝512；（2）6或2
【分析】（1）结合题意，根据乘方、算数平方根、立方根的性质计算，即可得到答案；
（2）结合（1）的结论，根据有理数混合运算以及算数平方根的性质计算，即可得到答案．
【详解】（1）∵a2＝4，
∴a＝±2
，
∴b＝16
∵c3＝8，
∴c＝2
，
∴d＝512；
（2）当a＝2时，
当a＝-2时，
∴的值为6或2．
【点睛】本题考查了乘方、算数平方根、立方根、有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、算数平方根、立方根的性质，从而完成求解．
15．(1)，
(2)2
【分析】（1）由平方根、立方根的定义得出含有a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可；
（2）求出的值，再求出其立方根即可．
（1）解：由题意，得，，解得：，．
（2）解：∵，∴的立方根为：．
【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根，掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提，列出含有a、b的二元一次方程组是解决问题的关键．
16．2
【分析】利用平方根，立方根定义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：a＋9＝25，2b a＝ 8，
解得：a＝16，b＝4，
则原式＝=4 2＝2．
【点睛】此题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
17．（1）-2.75；（2）∠2=144°．
【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可求出值；
（2）利用平行线的性质及邻补角的定义求解．
【详解】解：（1）
=-3-0-+0.5+
=-3-0-0.5+0.5+0.25
=-2.75；
（2）如图，过点B作，
则∠1=∠ABC=24°，
∵直线，
∴，
∴∠BDF=∠DBC=60°-24°=36°，
∴∠2=180°-∠BCF=144°．
【点睛】本题考查了实数的运算及平行线的性质，熟记基础知识点是解题的关键．
18．
【分析】根据算术平方根及立方根的定义，即可求得a、b的值，据此即可求得．
【详解】解：∵的算术平方根是5，的立方根是4，
∴，，
解得：，，
∴，
∴的平方根为．
【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的定义，熟练掌握和运用平方根、算术平方根及立方根的定义是解决本题的关键．
19．2.
【详解】试题分析：根据一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，可求出a值，又b的立方根是-2，可求出b值，继而代入求出答案．
试题解析：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，
解得：a=4，
又b的立方根是-2，
解得：b=-8，
∴3a+b=3×4+（-8）=4
∵4的算术平方根是2，
∴3a+b的算术平方根是2.
考点：1.立方根；2.平方根．
20．(1)＜，＞，＞
(2)
【分析】（1）当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大，据此逐个判断即可；
（2）根据绝对值的含义和求法，化简即可．
（1）
解：由图可得，，，
∴b﹣c＜0，a+b+3＞0，＞0；
（2）
解：由（1）可得，，，
又∵ ，
∴，，，
∴原式
．
【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法、绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解决此题的关键是：当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．
21．(1)3，；
(2)；
(3)，
【分析】（1）根据材料类比进行计算，∵，即，可知结果；
（2）参考材料，求出m、n进行计算即可；
（3）首先求出的整式及小数部分，再进行求值即可．
【详解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分为3，小数部分为
（2）∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
（3）∵，
∴，
∴，．
【点睛】本题主要考查的是实数的应用，理解材料并灵活运用是解题的关键．
22．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．
【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，
（2）根据开平方运算，可得平方根．
【详解】解：（1）∴，
∴4＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∴a＝1，b＝﹣4；
（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，
∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜＜5是解题关键．
23．-3
【分析】分别化简立方根和算术平方根以及实数的运算法则进行求解即可．
【详解】解：
．
【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
24．(1)正方形A和正方形B的边长各是，3
(2)2.20
【分析】（1）根据正方形面积等于边长的平方求解即可；
（2）根据阴影部分面积=最大的大长方形面积-正方形A的面积-正方形B的面积进行求解即可．
（1）
解：∵正方形A和正方形B的面积分别为3和9，
∴正方形A和正方形B的边长各是；
（2）
解：由题意得：．
【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，实数的混合计算的应用，正确求出正方形A和正方形B的边长是解题的关键．