4.1 认识三角形—北师大版七年级下册同步课时作业(含解析)

4.1认识三角形—北师大版七年级下册同步课时作业
1.长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根首尾顺次相接组成三角形，选法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
2.在中，，，则是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形
3.如图，的BC边上的高是( )
A.BE B.AF C.CD D.CF
4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为( )
A.85° B.75° C.65° D.60°
5.已知等腰三角形ABC的底边，且，则腰AC的长为( )
A.4或12 B.12 C.4 D.8或12
6.三条高的交点一定在三角形内部的是( )
A.任意三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
7.如图，点D在△ABC内，若，则的度数为( )
A.50° B.60° C.65° D.75°
8.如图，AD是的中线，点E，F是AD的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为( )
A.5 B.10 C.15 D.20
9.如图，已知中，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线，则的度数为( )
A. B. C. D.
10.如图，AD是的中线，AE是的中线，若cm，则________cm.
11.如图所示，AD是的中线，E是AD的中点，连接CE，若，则__________.
12.如图所示，的高CE，BD相交于点H，若，则__________，___________.
13.如图所示，已知AD，AE分别是的高和中线，cm，cm，cm，.试求：
（1）AD的长；
（2）的面积；
（3）与的周长的差.
答案以及解析
1.答案：B
解析：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm，10cm.其中，能够组成三角形的选法有3cm，5cm，7cm；5cm，7cm，10cm，共2种.故选B.
2.答案：C
解析：由题意得，是钝角三角形，故选C.
3.答案：B
解析：从点A往边BC所在直线作垂线，垂线段是AF，因此BC边上的高是AF，故选B.
4.答案：B
解析：如图，因为，，所以，所以.故选B.
5.答案：B
解析：，，等腰的底边，或（不合题意，舍去），故选B.
6.答案：B
解析：锐角三角形的三条高交于三角形内部，直角三角形三条高交于直角顶点；钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外部.故选B.
7.答案：C
解析：因为°，所以°，因为
°，所以，所以.故选C.
8.答案：C
解析：因为AD是的中线，所以，所以，，，所以，所以，故选C.
9.答案：D
解析：在中，，，，AE是的平分线，.在中，，，故选D.
10.答案：9
解析：AE是的中线，cm，cm，cm.AD是的中线，cm，cm.
11.答案：1
解析：AD是的中线，，E是AD的中点，.
12.答案：120°；30°
解析：在四边形AEHD中，，所以，解得.在中，，所以.
13.答案：（1），AD是边BC上的高，
，
（cm），即AD的长为4.8cm.
（2）是直角三角形，，cm，cm，
.
又AE是的中线，，
，即，
.的面积是12.
（3）AE为BC边上的中线，，
的周长的周长（cm），
即与的周长的差是2cm.