4.3 探索三角形全等的条件—北师大版七年级下册同步课时作业(含答案)

4.3探索三角形全等的条件
—2021-2022学年数学北师大版七年级下册同步课时作业
1.如图所示，，，，，，则等于( )
A.120° B.125° C.130° D.135°
2.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )
A. B. C. D.
3.如图，，，若，，则等于( )
A.75° B.105° C.90° D.120°
4.如图，点E在的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若，，，则( )
A. B. C. D.
5.如图，B,C,E三点在同一直线上，且,，.若°，则的度数为( )
A.49° B.47° C.45° D.43°
6.如图，在中，，，，，则( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
7.如图，点B，C，E在同一条直线上，，，则与BC相等的线段是( )
A.AC B.AF C.CF D.EF
8.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，，若，，则BD的长是( )
A.0.5 B.1 C.l.5 D.2
9.如图，，，.若，，，，则EF的长为( )
A.4 B. C.3 D.
10.如图，，，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，要利用“SSS”证，可以添加的条件是___________.（写出一个即可）
11.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到，D在BM上，和不全等，这个试验说明________________.
12.如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是___________.
13.已知：如图，在、中，，，，点C、D、E在同一直线上，连接BD.
（1）求证：；
（2）线段BD与线段CE的关系为____________（数量关系和位置关系），请说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，，，，.，.故选B.
2.答案：A
解析：选项A，添加不能判定，故选项A正确；选项B，添加可用AAS进行判定，故选项B错误；选项C，添加可用AAS进行判定，故选项C错误；选项D，添加可得，可用ASA进行判定，故选项D错误.故选A.
3.答案：B
解析：在与中，，，，，故选B.
4.答案：D
解析：，，即.又，，则可根据“ASA”证得，故选D.
5.答案：B
解析：在△ABC和△ADE中，所以（SSS），所以，.因为，所以，所以.因为°，所以°，所以°.故选B.
6.答案：A
解析：在和中，，.，，，，故选A.
7.答案：D
解析：，，.在和中，，，.故选D.
8.答案：B
解析：，，，在和中，，，，，.故选B.
9.答案：A
解析：，，，，，，.在和中，，，，，，，故选A.
10.答案：（或）
解析：当添加时，因为，所以，在和中具备三边对应相等，故根据“SSS”可知两个三角形全等.同理可得，当添加时，根据“SSS”可证明两个三角形全等.
11.答案：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
解析：由题意可知，，，满足有两边和其中一边的对角分别相等，但是与不全等，所以这个试验说明有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
12.答案：（或或，填一个即可）
解析：已知，，要使，则可以添加，运用SAS判定全等，也可添加或，运用AAS判定全等.故答案为或或.（填一个即可）
13.答案：（1）证明：，
，，
在和中，，
.
（2），，理由如下：
由（1）知，，，，
，
，即.