2022-2023学年六年级数学下册7.1线段的大小的比较 教学课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第7章 线段与角的画法
7.1线段的大小的比较
许多实物的平面图。复杂的几何图形,、机械部件或建筑的图纸,都是由基本的图形一一线段、角等构成的
本章,我们将学习最简单的几何图形一-线段与角的画法和大小比较“线段与角的画法”是指用直尺 (可以有刻度)、量角器、圆规等画出和已知线段长度相等的线段及和已知角大小相等的角.如果会画线段与角,那么我们以后就能够构作和研究其他较复杂的几何图形,如三角形、四边形了.
生活中有哪些实例可以作为线段、射线、直线的原型 你能举几个例子吗？
线段
生活中有哪些实例可以作为线段、射线、直线的原型 你能举几个例子吗？
射线
生活中有哪些实例可以作为线段、射线、直线的原型 你能举几个例子吗？
直线
国旗杆、运动场的爬竿等实物都给我们以线段的形式，线段有两个端点。
线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点。
线段向两端无限延伸形成了直线，直线没有端点。
射线、线段都是直线的一部分。
说说看，上面图形中，哪些是直线、射线和线段
A
B
图1
b
图2
a
图3
O
A
图4
A
B
图5
思考1
怎样表示一条线段
我们可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.如图所示,线段可以用表示端点的两个字母A、B表示，记作线段AB.
我们也可以用一个小写英文字母,如a,表示一条线段记作线段a(如图).
线段的表示方法：
A B
（1）用表示端点的两个大写英文字母表示：
记作线段AB
a
（2）用一个小写英文字母表示：
记作线段a
射线的表示方法：
（1）用两个大写英文字母表示：
A C
记作射线AC
先写端点字母
直线的表示方法：
A B
（1）用两个大写英文字母表示：
记作直线AB
l
（2）用一个小写英文字母表示：
记作直线l
讨论：说一说直线、射线、线段之间的区别与联系.
名称 图形 端点个数 延伸方向 能否度量
直线AB
射线AB
线段AB
A B
A B
A B
无
一个
两个
向两方无限延伸
向一方无限延伸
不向任何一方延伸
不能
不能
能
线段和射线是直线的一部分.
（1）目测法；
（2）度量法；
（3）叠合法.
几何图形经过运动后，位置改变了，但图形的形状、大小没有改变，因此可用移动的方法，比较两条线段的大小
如果把两支铅笔看作线段，
上面的问题就是怎样
比较两条线段的长短，
称之为“线段的大小比较”
问题
图中的两支铅笔是否同样长 哪支长 你怎样进行比较
A
B
D
C
（4.2㎝）
（3.7㎝）
所以: AB度量法
线段的比较
图形 点B的位置 符号表示
情况一
情况二
情况三
画线段AB和CD，将线段AB移到线段CD的位置，
使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合.
叠合法：
点B在线段CD上（CD之间）
点B与点D重合
点B在线段CD的延长线上
ABCD > AB
AB=CD
AB >CD或
CD A B
C D
A B
C D
A B
C D
观察下列三组图形，估计每组图形中线段a与b的大小关系.
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
线段AB与线段CD比较大小，有哪几种不同情况？
图形 点B的位置 符号表示
情况一
情况二
情况三
点B在线段CD上
（CD之间）
点B与点D重合
点B在线段CD的延长线上
ABCD > AB
AB=CD
AB >CD或
CD A B
C D
A B
C D
A B
C D
解:
如何画一条线段等于已知线段呢？
例题1：如图,已知线段a，画出线段AB ，使得AB=a.
方法一：
先量出已知线段a的长度，
再画一条等于这个长度的线段.
方法二：
用直尺和圆规
∴线段AB就是所要画的线段.
1.画一条射线AC；
2.在射线AC上截取线段AB=a.
以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B.
B
∴线段AB就是所要画的线段.
作图题要写结论
用刻度尺
尺规作图
解:
例题2：先观察估计图中线段a，b的大小，然后用比较线段大小的方法验证你的估计，并用“<”符号连结.
因为点B在线段OA的延长线上，所以OA1.画射线OC；
2.在射线OC上截取线段OA=a,线段 OB=b.
A
O C
B
1.度量法；
2.叠合法.
凭观察估计不一定可靠，也缺乏说服力，因此我们要用所学的知识对猜想进行验证.
如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.
两点之间，线段最短.
教学楼
活动室
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
思考3
课本练习
1.比较下列各图中两条线段的大小.
AB=CD
AB>CD
AB>CD
2.已知线段AB、CD,AB>CD,如果将CD移动到AB的位置,使点C与点A重合,CD与AB叠合那么点D的位置状况怎样
3.用刻度尺量出点AB之间的距离(精确到1毫米).
随堂检测
线段是几何图形，两点之间的距离是一个数量.
1.下列叙述正确的是（ ）
A.联结两点的直线叫做两点之间的距离.
B.联结两点的线段叫做两点之间的距离.
C.联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离.
D.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
D
3.下列说法正确的是（ ）
A.两点确定两条直线
B.三点确定一条直线
C.过一点只能作一条直线
D.过一点可以作无数条直线
D
2.手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（ ）
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
B
5.按下列语句画出图形：
（1）直线 EF 经过点C；
（2）线段 AB，CD 相交于点B.
C
E
F
(1)
解：
(2)
C
B
A
D
（1）可以画三条直线
（2）只能画一条直线
C
B
A
A
B
C
6. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两
个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
能力提升
7.如图，图中线段、射线、直线分别有几条？
C
B
D
A
线段总共有6条，分别为线段AB、线段AD、线段AC、线段BC、线段BD、线段CD；
射线总共有6条
直线1条，为直线BD（或直线DB）
8.如果直线m上有3个点A，B，C.
（1）图中共有几条线段？
（2）图中共有几条射线？
m
拓展延伸
A
B
解：（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB).
（2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中共有6条射线.以点B为端点的射线是射线BA与射线BC.
C
9.如果直线m上有4个点A，B，C，D.
（1）图中共有几条线段？
（2）图中共有几条射线？
m
拓展延伸
A
B
解：（1）图中共有6条线段；（2）8条射线。
C
D
4.如果直线m上有5个点，则图中共有几条线段和几条射线？
图中共有10条线段和10条射线。
思考：如果直线m上有n个点呢？
总结：有n个点就有 条线段；n个点就将直线分成2n条射线
1.线段的两种表示方法：
课堂小结：
2.线段大小的比较的一般方法：
两个大写英文字母；
一个小写英文字母.
目测法；
度量法；
叠合法.
3.画一条线段等于已知线段以及
尺规作图的过程.
4.联结两点的线段的长度叫做 两点之间的距离.
5.两点之间，线段最短.
A B
记作线段AB
a
记作线段a