2022-2023鲁教版数学六年级下册期中模拟训练题（含解析）

2022-2023鲁教版数学六年级下册期中模拟训练题
选择题
1. 下列实数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是( )
A. 的平方根是 B.
C. 的立方根是 D. 的立方根是
3. 下列各数：，，，，相邻两个之间的个数逐次加，，，是无理数的有个．( )
A. B. C. D.
4. 如图，把三角形先向右平移个单位，再向上平移个单位得到三角形，则顶点对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为( )
A. B. C. D.
6. 如图，点是直线外的一点，点，，在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是( )
A. 线段的长是点到直线的距离
B. 线段的长是点到直线的距离
C. ，，三条线段中，最短
D. 线段的长是点到直线的距离
7. 已知点在轴上，点在轴上，则的值是( )
A. B. C. D.
8. 实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. 表示的数可以是 B.
C. D.
9. 如图，将一块含有角的三角尺放置在两条平行线上，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
10. 下列说法中错误的有( )
实数和数轴上的点是一一对应的；
负数没有立方根；
算术平方根和立方根均等于其本身的数只有；
的平方根是，用式子表示是．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
11. 在下面的四个图形中，已知，那么能判定的是( )
A. B.
C. D.
12. 如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接、，有以下结论；；；，其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
13. 点在第四象限，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为____________．
14. 已知与是同类项，则的平方根是______．
15. 若，则 ．
16. 如图，直线，直线分别与，相交于点、点，平分，已知，则的度数为______．
17. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点与点分别落在点和点的位置上，与的交点为，若，则为 度．
18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向每次移动个单位长度，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是 ．
三、计算题
19. 计算．
解二元一次方程组．
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20.
计算：
如果一个正整数的两个平方根是和，求、的值及的立方根．
21.
如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为点、分别在格点上．
直接写出、两点的坐标；
若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，画出；
若内有一点，按照的平移规律直接写出平移后点的对应点的坐标．
22.
如图，，，
求证：；
若，求的度数．
23.
王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点和轴，轴．只知道游乐园的坐标为
请画出轴，轴，并标出坐标原点
写出其他各景点的坐标．
24.
如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，．
判断与的位置关系，并说明理由
若是的平分线，，求的度数．
25.
如图，在平面直角坐标系中，，一，且．
求，的值
在轴的负半轴上存在一点，使三角形的面积三角形的面积的一半，求出点的坐标；
在坐标轴的其他位置是否存在点，使结论“三角形的面积三角形的面积的一半”仍然成立若存在，请直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
1.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
则最小的数是，
故选：．
将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．
此题考查了实数的大小比较，按照从小到大的顺序正确的排列出数字是解本题的关键．
2.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了平方根，算数平方根，立方根的含义和求法，要熟练掌握．
和、根据平方根和算数平方根的定义即可判定；和、根据立方根的定义即可判定．
【解答】
解：、的平方根是，故选项错误；
、因为，故选项错误；
、的立方根，故选项正确；
、的立方根，故选项错误．
故选C
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：，，，是分数，属于有理数；
无理数有：，，相邻两个之间的个数逐次加，，，共个．
故选：．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析
本题考查了点的坐标到轴的距离，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．
【解答】
解：点，
点到轴的距离是
故选C．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点到直线的距离，垂线段最短，掌握直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解题的关键．
根据点到直线的距离判断，，选项；根据垂线段最短判断选项．
【解答】
解：选项，线段的长是点到直线的距离，选项正确；
选项，线段的长是点到直线的距离，故该选项错误，符合题意；
选项，，，三条线段中，垂线段最短，即最短，选项正确；
选项，线段的长是点到直线的距离，选项正确；
故选：．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查点的坐标的相关知识，熟知轴和轴上的点的坐标特点是解答本题的关键．
根据轴上的点的纵坐标为；轴上的点的横坐标为，分别求出、的值，再计算即可．
【解答】
解：在轴上，点在轴上，
，，
解得，，
，
故选：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是数轴上的点的表示，实数都可以在数轴上一一表示；数轴上的点从左至右依次增大，负数在原点的左边，原点右边的为正数．正数的绝对值是它本身．
根据数轴上点的位置，可以看出，，，，
【解答】
解：依题意
选项A，，，而表示，不在此范围，选项错误；
选项B，，，选项错误；
选项C，，，，选项正确；
选项D，，均为正数，绝对值为它们本身，故，选项错误．
故选：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，并熟记两直线平行，内错角相等是解决问题的关键．过三角形的角的顶点作，先根据平行线的性质即推出，进而求出，再根据平行线的性质即可求出的度数．
【解答】
解：过三角形的角的顶点作，
，
，
，
，
，
，
故选A．
10.【答案】
【解析】解：根据数轴上的点的几何意义，实数和数轴上的点是一一对应的．
正确．
正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，的立方根是，
错误．
算术平方根和立方根均等于其本身的数有和，
错误．
的平方根是，用式子表示是，
错误．
综上，说法错误的有三个，
故选：．
依据相应定义对每个小题逐一分析，最终确定答案．
本题考查了实数与数轴上的点对应关系以及平方根，立方根和算术平方根的概念．对于每个说法要依据定义进行审核，另外特殊值和的方根要记牢．
11.【答案】
【解析】图，根据内错角相等，两直线平行
12.【答案】
【解析】解：沿着直线的方向平移后得到，
，故正确；
，故正确；
，故正确；
，
又，
，
，故正确；
故选：．
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确答案．
本题考查了平行线的性质，平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标，根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度．
【解答】
解：点在第四象限内，到轴的距离是，到轴的距离是，
点的横坐标是，纵坐标是，
点
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：由题意可知：
，
，
的平方根为：
故答案为：
根据同类项的概念即可求出与的值，从而可求出答案．
本题考查平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与同类项的概念，本题属于基础题型．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查非负数的性质，掌握非负数的性质求出、的值是解决问题的关键．根据非负数的性质，求出、的值，代入计算即可．
【解答】
解：，
且，
解得，，，
，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．依据平行线的性质，即可得到的度数，再根据角平分线的定义，即可得到的度数．
【解答】
解：因为，，
所以，
又因为平分，
所以，
故答案为：．
17.【答案】
【解析】解：由题意得：．
因为四边形是长方形，
所以．
所以．
所以．
所以．
所以．
故答案为：．
根据平行线的性质，由四边形是长方形，得，那么，从而得到，进而解决此题．
本题主要考查平行线的性质、图形折叠的性质，熟练掌握平行线的性质、图形折叠的性质是解决本题的关键．
18.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到．
先根据，，即可得到，，再根据，可得，进而得到．
【解答】
解：由图可得，，，，，，
，
，即，
．
故答案为．
19.【答案】解：原式
；
得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为．
【解析】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握方程组的解法及运算法则是解本题的关键．
原式利用算术平方根，立方根，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
方程组利用加减消元法求出解即可．
20.【答案】解析原式．
由题意得，，
解得，
．
因为，
所以的立方根为．
【解析】略
21.【答案】解：点的坐标，点的坐标；
如图，为所作；
按照的平移规律平移后点的对应点的坐标为．
【解析】根据，两点在坐标系中的位置确定两点的坐标即可．
分别作出，，的对应点，，，再顺次连接即可．
利用点平移的坐标特征即可写出的坐标．
本题考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握点的平移规律．
22.【答案】解：证明：，，
．
．
，
．
，
．
．
．
【解析】根据对顶角和已知，通过同位角相等可得结论；
先通过得到角之间关系，利用角之间的关系推出，再利用平行线的性质得出结论．
本题考查了平行线的性质和判定，题目难度不大，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．
23.【答案】解：建立的平面直角坐标系如图所示：
由图知，望春亭的坐标为，湖心亭的坐标为，
音乐台的坐标为，牡丹亭的坐标为．
【解析】本题主要考查了坐标确定位置，在解题时要能确定出原点的位置是本题的关键．
根据游乐园的坐标可建立平面直角坐标系；
由所建立的平面直角坐标系可得其它各景点的坐标．
24.【答案】解：．
，
，
，
，
．
，，
，
是的平分线，
，
，
．

【解析】略
25.【答案】解：，
解得
的值是，的值是．
如图，过点作轴，轴，垂足分别为、，
，，
，
点的坐标是，
，，
，
，
即，
，
点的坐标是．
点的坐标是时，的面积的面积，
点的坐标是时，的面积的面积；
三角形的高一定时，面积和底成正比，
点的坐标是或时，
的面积的面积．
综上，可得在坐标轴的其它位置存在点，使结论“的面积的面积”仍然成立，
符合条件的点的坐标有个：、或．
【解析】本题考查了坐标与图形的性质、非负数的性质和三角形的面积，关键是求出，的值并表示出图形面积．
根据非负数的性质求出，的值；
过点作轴，轴，垂足分别为、，根据三角形的面积三角形的面积的一半即可求解；
根据三角形的高一定时，面积和底成正比，即可求解．
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