20.3.2用计算器求方差 教案
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20.3.2用计算器求方差 教学设计
课题 20.3.2用计算器求方差 单元 第20 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 在理解并能正确应用公式的基础上，通过学生用计算器求方差操作，培养学生的实践能力.能利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.
核心素养分析 在分析数据的过程中，逐步养成用数据说话的习惯，培养学生对数学的感悟能力．通过探究活动，培养学生的动手能力，激发学生解决数学问题的愿望．
学习目标 1、掌握用计算器求方差的方法．2、会求一组数据的方差，用方差来描述一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题．
重点 用计算器计算方差．
难点 用计算器计算方差．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题（一）回顾我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差（variance）.我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，，，…，表示各原始数据.那么这个数据的方差公式是.【注意】（1）方差是用来描述一组数据中每一个数据与这组数据的平均数的偏离程度的量.一组数据的方差越大，说明数据的波动越大，同时离散程度也越大.（2）方差的计算方法是 “先平均，再求差，然后平方，最后再平均.”思考：求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而借助于科学计算器，下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差．探究：请同学们掌握下面用计算器求方差的按键顺序：（1）ON，打开计算器；（2）MODE21，启动统计计算功能；（3）数据=数据=……=AC，输入所有数据；（4）SHIFT1(STAT)43=，得到一个数值；最后将该数值平方，即是我们要计算的方差． 思考自议回顾方差的概念和计算公式．计算某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩的方差． 回顾方差的概念和计算方法，通过计算体会笔算方差的计算量较大，引入用计算器求一组数据的方差．
讲授新课 二、提炼概念不同型号的计算器其操作步骤可能不同，请先阅读计算器的说明书．通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，即可求出该组数据的方差．三、典例精讲例1： 求下列各组数据的平均数与方差：A组：3005， 3005 ， 3003 ， 3000 ，2994；B组：5，5，3，0，－6．例2：求下列各组数据的平均数与方差： 0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356， 6.7430，5.2687，4.7400 21世
课堂练习 四、巩固训练1、通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（ ）即可A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数A2.已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=( )A．98 B．99 C．100 D．102C3.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；（2）473，284，935，743，586，654；（3）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0 .解：（1）平均数为54，方差为728.2；（2）平均数为612.5，方差为41805.58；（3）平均数为10，方差为0.04．4.李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的100 m 比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩(单位：s)分别是：李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8；张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1，14.8，15.1，14.3．根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？解：李明的平均成绩为14.6s ．张亮的平均成绩为14.6s．李明成绩的方差为0.206．张亮成绩的方差为0.186．由于张亮成绩波动小，所以应该派张亮去参加比赛． 掌握用计算器求方差的按键顺序． 掌握用计算器求方差的方法，会熟练运用计算器计算一组数据的方差．
课堂小结 课堂小结用计算器求方差的按键顺序：（1）ON，打开计算器；（2）MODE21，启动统计计算功能；（3）数据=数据=……=AC，输入所有数据；（4）SHIFT1(STAT)43=，得到一个数值；最后将该数值平方，即是我们要计算的方差．
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课题 20.3.2用计算器求方差 单元 第20 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 在理解并能正确应用公式的基础上，通过学生用计算器求方差操作，培养学生的实践能力.能利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.
核心素养分析 在分析数据的过程中，逐步养成用数据说话的习惯，培养学生对数学的感悟能力．通过探究活动，培养学生的动手能力，激发学生解决数学问题的愿望．
学习目标 1、掌握用计算器求方差的方法．2、会求一组数据的方差，用方差来描述一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题．
重点 用计算器计算方差．
难点 用计算器计算方差．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题（一）回顾我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差（variance）.我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，，，…，表示各原始数据.那么这个数据的方差公式是.【注意】（1）方差是用来描述一组数据中每一个数据与这组数据的平均数的偏离程度的量.一组数据的方差越大，说明数据的波动越大，同时离散程度也越大.（2）方差的计算方法是 “先平均，再求差，然后平方，最后再平均.”思考：求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而借助于科学计算器，下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差．探究：请同学们掌握下面用计算器求方差的按键顺序：（1）ON，打开计算器；（2）MODE21，启动统计计算功能；（3）数据=数据=……=AC，输入所有数据；（4）SHIFT1(STAT)43=，得到一个数值；最后将该数值平方，即是我们要计算的方差． 思考自议回顾方差的概念和计算公式．计算某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩的方差． 回顾方差的概念和计算方法，通过计算体会笔算方差的计算量较大，引入用计算器求一组数据的方差．
讲授新课 二、提炼概念不同型号的计算器其操作步骤可能不同，请先阅读计算器的说明书．通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，即可求出该组数据的方差．三、典例精讲例1： 求下列各组数据的平均数与方差：A组：3005， 3005 ， 3003 ， 3000 ，2994；B组：5，5，3，0，－6．例2：求下列各组数据的平均数与方差： 0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356， 6.7430，5.2687，4.7400 21世
课堂练习 四、巩固训练1、通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（ ）即可A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数A2.已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=( )A．98 B．99 C．100 D．102C3.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；（2）473，284，935，743，586，654；（3）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0 .解：（1）平均数为54，方差为728.2；（2）平均数为612.5，方差为41805.58；（3）平均数为10，方差为0.04．4.李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的100 m 比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩(单位：s)分别是：李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8；张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1，14.8，15.1，14.3．根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？解：李明的平均成绩为14.6s ．张亮的平均成绩为14.6s．李明成绩的方差为0.206．张亮成绩的方差为0.186．由于张亮成绩波动小，所以应该派张亮去参加比赛． 掌握用计算器求方差的按键顺序． 掌握用计算器求方差的方法，会熟练运用计算器计算一组数据的方差．
课堂小结 课堂小结用计算器求方差的按键顺序：（1）ON，打开计算器；（2）MODE21，启动统计计算功能；（3）数据=数据=……=AC，输入所有数据；（4）SHIFT1(STAT)43=，得到一个数值；最后将该数值平方，即是我们要计算的方差．
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