鲁教版初中八年级上册数学 5.4.2 多边形的内角与外角和 学案（表格式，无答案）

年级 学科
课题 多边形的内角与外角和(2) 周次
课时 9 课型 新授课
教学目标 (1)掌握多边形的外角和的计算方法，并能用外角和知识解决一些较简单的问题；(2)通过多边形外角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；
教学重点及难点 通过多边形外角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；
教学方法 自主学习自主探究
教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动
一、【自主预习】预习课本146---148页内容1.n边形的内角和是多少？2.多边形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做这个多边形的 。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的 。二、【合作探究】．例题：剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？练一练：1.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ） A.3600 B.5400 C.7200 D.90002.一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是16200，则原来多边形的边数是（ ） A.10 B.11 C.12 D.以上都有可能例题：多边形的外角和定义：外角：多边形内角的与所组成的角，叫做这个多边形的外角.外角和：在每个顶点处取这个多边形的外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.探究：画一画，想一想，填一填.每个顶点上画一个外角，根据问题填空三角形的外角和为 ；四边形形的外角和为 ；五边形的外角和为 ；六边形的外角和为 ；八边形形的外角和为 ；n边形的外角和为 ；★结论：多边形的外角和 。例题：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？四、【课堂反馈】1如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.2.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.3．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？4.一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角比其相邻的外角大60度，这个多边形是几边形？5.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？分别画出1个钝角最多的四边形和1个锐角最多的四边形。6.已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°．
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
板 书 设 计 教学反思