19.1 1.2函数的图象（2）教案

人教新课标版（2012教材）初中八下19.1 1.2函数的图象（2）教案
【学习目标】
１．学会用列表、描点、连线画函数图象．毛
２．学会观察、分析函数图象信息．
3. 提高识图能力、分析函数图象信息能力．
4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
【学习重点】函数图象的画法与观察分析图象信息．
【学习难点】分析概括图象中的信息．
【学习过程】
1、创设情境，引入新课：
函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
2、新课：
例：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．
１．y=x+0．5 ２．y=（x>0）
解：１．y=x+0．5
从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．
从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值．列表如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点．
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0．5随之增大．
２．y=（x>0）
自变量的取值为x>0的实数，即正实数．
按条件选取自变量值，并计算y值列表：
x … 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 4 …
y … 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1．5 …
据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．
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从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝随之减小．
我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？
由以上例题可以知道：
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．
例2、一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什规律？
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米．
3、练习：
一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘 ( http: / / www.21cnjy.com )米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
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4、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？