高二年级2022~2023学年第二学期期中考试
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册一选择性必修第三册第七章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.某大学食堂备有4种荤菜、8种素菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同
套餐的种数为
A.14
B.64
C.72
D.80
2.已知随机变量X服从两点分布，E(X)=0.6,则其成功概率为
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
3.(x一a)+(2x+1)的展开式中，x3的系数为12，则实数a的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.一个盒子里装有相同大小的白球、黑球共20个，其中黑球6个，现从盒中随机的抽取5个球，
则概率为C1,C+CC+C.C的事件是
C20
A,没有白球
B.至多有2个黑球
C.至少有2个白球
D.至少有2个黑球
5.对任意实数x,有x=ao十a1(x十2)十a2(x十2)2十a3(x十2)3十a4(x十2)4，则a十a1的
值为
A.-20
B.-16
C.22
D.30
6.小王、小李等9名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小王不在两端，且小李不
在正中间位置的概率是
A.3
8号
c
D是
7.已知随机变量X,Y,X~B(6,号)Y~N,d),且E(X)=E,又PY≤-3m)=P(Y≥m),
则实数m的值为
A.-1或4
B.-1
C.4或1
D.5
【高二数学第1页（共4页）】
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8.已知数列a,}满足a+1=3a+2-2a12,且a1=1,a:=了，数列(n十1)(2-1)a,}的
an
前n项和为Sm,若S,的最大值仅为S,则实数入的取值范围是
A[-0-]B(言-)
c.(-0-]
D.[]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知随机变量X满足E(X)=5,D(X)=2,则下列选项正确的是
A.E(2X+1)=11B.E(2X+1)=10
C.D(2X十1)=9
D.D(2X+1)=8
10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E,F六个社区进行暑期社会实践活动，每位同
学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有
A,如果社区B必须有同学选择，则不同的安排方法有88种
B.如果同学乙必须选择社区C,则不同的安排方法有36种
C.如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种
D.如果甲、丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种
,已知A=C号+C+C+C+…+C,则n的值可能为
A.2
B.4
C.7
D.9
12.某商场举办一项抽奖活动，规则如下：每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，记第i次
正面朝上的点数为a:(i=1,2,3),若“a1
奖活动，记中奖人数为X,下列说法正确的是
A.若甲第1次投掷正面朝上的点数为3，则甲中奖的可能情况有4种
B.若甲第3次投掷正面朝上的点数为5，则甲中奖的可能情况有6种
C甲中奖的概率为少一品
D.E(X0-9
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.(x+立)厂'展开式中的常数项为
14,设随机变量X~B(3,3),则P(X>≥1)=
15.由0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成没有重复数字的七位数，且偶数数字从小到大排列（由高
数位到低数位)，这样的七位数有
个.
16.已知A,B两个不透明的盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个，A盒中有m
(01个球，表示所取的2个球中红球的个数，则D()的最大值为
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23501B高二年级2022~2023学年第二学期期中考试·数学
参考答案、提示及评分细则
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.B因为备有4种素菜，8种荤菜，2种汤，所以素菜有4种选法，荤菜有8种选法，汤菜有2种选法，
所以要配成一荤一素一汤的套餐，可以配制出不同的套餐有4×8×2=64种，故选B.
2.D:随机变量X服从两点分布，设成功的概率为，
.E(X)=0×(1-p)十1×p=p=0.6.故选D.
3.C根据题意得Cx(-a)十C(2x)·1=-20a2x3+32x8=(32-20a2)x3,32-20a2=12.解得a=1.故
选C.
4.B
C,C+C.C+C,C心表示任取5个球中，有1个黑球和有2个黑球和没有黑球的概率，即至多有2个黑
Cio
球的概率.故选B.
5.B因为x=[(x+2)-2]',所以a。+a1=(-2)1+C×(-2)3=16-32=-16,故选B.
6.A第一种情况：小王在正中间，排法数为A;
第二种情况：小王不在正中间，先排小王有C种排法，再排小李有C种排法，剩下的同学有A种排法.
记“小王不在两端，且小李不在正中间位置”为事件A,则P(A)=A十C9A-石.故选A
A
7.AE(X)=6×号=2，EY)=,E(X)=E(),得u=2.当P(Y≤-3m)=P(Y>m)时，m2-3m=4,解得
m=一1或4，故选A.
8B由=3aa-2得0=如2点则-32a=名一品
ax+2
dnan+1
du+1 anan+2 an+1
2(品)，所以品山}是以-=2为前项，2为公比的等比数列。一上-2×21=2，是
a2 a
dv+l du
=()+(品)++（合-）+日=2+2++2+1=2-1
令6，=(an十1)(2-1)·2-=n十1,6+1一6.=A(十1)-An-1=数列{6，}是等差数列，
A+2
8=2十1吉加十卫=合r+士2对称轴a=-子=-安，由8的最大值仅为S可得
2
A<0,
<-安<号，解得A(一令-号)放选B
2
2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.ADE(2X+1)=2E(X)+1=2×5+1=11,D(2X+1)=22·D(X)=4D(X)=4×2=8.故选AD.
10.BD安排甲，乙，丙三位同学到A,B,C,D,E,F六个社区进行暑期社会实践活动
选项A:如果社区B必须有同学选择，则不同的安排方法有68一58一91（种）.判断错误；
选项B:如果同学乙必须选择社区C,则不同的安排方法有62=36（种）.判断正确：
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
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