19.2.3一次函数与方程、不等式教学设计
文档属性
| 名称 | 19.2.3一次函数与方程、不等式教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-20 19:10:02 | ||
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文档简介
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一次函数与方程、不等式教学设计
课题 一次函数与方程、不等式 单元 学科 数学 年级 八年级
教材分析 一元一次不等式，一次函数、一元一次不等式的知识是学习本节课的基础。学生知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，但是没有建立这些知识之间的有效联系。另外，学生也已经学习了一次函数和一元一次方程之间的关系，一次函数和一元一次方程之间的关系是本节课学习内容的铺垫和延伸。
核心素养分析 经历用函数图象表示方程（组）、不等式的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.
学习目标 理解一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式、和二元一次方程（组）之间的关系．会用函数观点解释方程（组）和不等式及其解（解集）的意义.2.学习用函数的观点看待方程、不等式，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.3.经历方程、不等式与函数关系的探究，学习用联系的观点看待数学问题.
重点 探究并掌握一次函数与方程（组）、不等式之间的关系.
难点 一次函数与方程、不等式关系的理解.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、情境导入，初步认识探究：1.解方程2x+20=0.2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+20的图象. 学生完成以上任务的画图与思考 对思考题的探索与讲解为下面探究一次函数与不等式时找临界值做好准备.
讲授新课 二、思考探究，获取新知问题1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？思考：（1）本题的相等关系是什么？（2）设再过x秒物体速度为17m/s，能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函数关系式？（4）上面不同的解法各有何特点？问题3 试用一次函数图象法求解从中总结你的体会. 学生求解： 速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为y=2x+5.当函数值为17时，对应的自变量x值可得2x+5=17.求得x=6.其本质是求当x为何值时，两个一次函数的y值相等，它反映在图象上，就是求直线与y=2x-1的交点坐标. 探究并归纳小结出用函数值和函数图象两个角度看求由两个含有未知数x、y的二元一次方程组成的二元一次方程组.综合应用一次函数与方程（组）、不等式之间的关系解决问题.
课堂练习 例1：当自变量x取何值时，函数的值为0？当自变量x取何值时，函数的值为？例2：当自变量x取何值时，函数与函数的值相等？这个函数值是多少？例3：当函数的值小于函数的值时，求自变量x取值范围. 综合应用一次函数与方程（组）、不等式之间的关系解决问题.
课堂小结 师生互动，课堂小结结合下表总结一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：从形的角度看： 让学生掌握一次函数与方程（组）、不等式之间的关系.
板书 一次函数二元一次方程（组）之间的关系：任何一个含有未知数x、y的二元一次方程都可以改写为（k、b是常数，）的形式，解由两个含有未知数x、y的二元一次方程组成的二元一次方程组相当于求自变量x为何值时，两个函数的函数值相等，即确定两条相应直线的交点坐标.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一次函数与方程、不等式教学设计
课题 一次函数与方程、不等式 单元 学科 数学 年级 八年级
教材分析 一元一次不等式，一次函数、一元一次不等式的知识是学习本节课的基础。学生知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，但是没有建立这些知识之间的有效联系。另外，学生也已经学习了一次函数和一元一次方程之间的关系，一次函数和一元一次方程之间的关系是本节课学习内容的铺垫和延伸。
核心素养分析 经历用函数图象表示方程（组）、不等式的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.
学习目标 理解一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式、和二元一次方程（组）之间的关系．会用函数观点解释方程（组）和不等式及其解（解集）的意义.2.学习用函数的观点看待方程、不等式，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.3.经历方程、不等式与函数关系的探究，学习用联系的观点看待数学问题.
重点 探究并掌握一次函数与方程（组）、不等式之间的关系.
难点 一次函数与方程、不等式关系的理解.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、情境导入，初步认识探究：1.解方程2x+20=0.2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+20的图象. 学生完成以上任务的画图与思考 对思考题的探索与讲解为下面探究一次函数与不等式时找临界值做好准备.
讲授新课 二、思考探究，获取新知问题1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？思考：（1）本题的相等关系是什么？（2）设再过x秒物体速度为17m/s，能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函数关系式？（4）上面不同的解法各有何特点？问题3 试用一次函数图象法求解从中总结你的体会. 学生求解： 速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为y=2x+5.当函数值为17时，对应的自变量x值可得2x+5=17.求得x=6.其本质是求当x为何值时，两个一次函数的y值相等，它反映在图象上，就是求直线与y=2x-1的交点坐标. 探究并归纳小结出用函数值和函数图象两个角度看求由两个含有未知数x、y的二元一次方程组成的二元一次方程组.综合应用一次函数与方程（组）、不等式之间的关系解决问题.
课堂练习 例1：当自变量x取何值时，函数的值为0？当自变量x取何值时，函数的值为？例2：当自变量x取何值时，函数与函数的值相等？这个函数值是多少？例3：当函数的值小于函数的值时，求自变量x取值范围. 综合应用一次函数与方程（组）、不等式之间的关系解决问题.
课堂小结 师生互动，课堂小结结合下表总结一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：从形的角度看： 让学生掌握一次函数与方程（组）、不等式之间的关系.
板书 一次函数二元一次方程（组）之间的关系：任何一个含有未知数x、y的二元一次方程都可以改写为（k、b是常数，）的形式，解由两个含有未知数x、y的二元一次方程组成的二元一次方程组相当于求自变量x为何值时，两个函数的函数值相等，即确定两条相应直线的交点坐标.
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