人教版八年级下册 9.1.1 不等式及其解集 同步练习 含答案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册 9.1.1 不等式及其解集 同步练习 含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 185.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-20 16:41:22 | ||
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文档简介
9.1.1 不等式及其解集 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．x是不大于2021的正数，则下列表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解是3 B．3是不等式的解
C．不等式的解集是 D．是不等式的解集
5．已知点M(1﹣m，m﹣3)，则点M不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，数轴上两点M、所对应的实数分别为、，则的结果可能是（ ）．
A．1 B． C．0 D．－1
7．若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（ ）个．
A．12 B．15 C．21 D．28
8．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A．x的减去4小于1：
B．x与5的差不大于9：
C．y与5的和的3倍是一个负数：
D．x的2倍与2的差不小于零：
9．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
10．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．在，，，，中，任取两个数组成一个数组，其中两数之和小于的数组共有_____个．
12．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________．
13．在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“T超过37.3℃”用不等式表示为________．
14．已知，则的最大值与最小值的差为__________．
15．已知是关于x，y的二元一次方程，则________（填“是”或“不是”）不等式的解．
16．已知对，，且，则______.
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．根据下列数量关系列不等式：
(1)a是正数．
(2)y的2倍与6的和比1小．
(3)减去10不大于10．
(4)设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边．
18．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
(1) (2)x≥－4．
(4)
已知 4x－y=6，x －y＜2，求 x 的取值范围.
下列数值：76，73，79，80，74.9，75.1，90，哪些是不等式的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
21．阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 和 的大小吗
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；
（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．
答案：
1．C 2．B 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 11．
12． 13．T＞37.3℃ 14．20 15．不是 16．－1或7或－7.
17．（1）解 ：；
（2）解 ：；
（3）解 ：；
（4）解：．
18．（1）
（2）
（3）
（4）
19．∵4x－y=6，
∴y=4x-6，
∵x－y＜2，
∴x－（4x－6）＜2，
解得：x＞1，
即x的取值范围是x＞1.
20．解：把76，73，79，80，74.9，75.1，90代入不等式，
使之成立的有76，79，80，75.1，90，
该不等式的解还有77，78，81，83…
该不等式的解有无数个，发现所有大于75的数均是该不等式的解．
21．（1） ；；；；；；
（2） 当 或 时，；
当 时，．
（3） ．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．x是不大于2021的正数，则下列表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解是3 B．3是不等式的解
C．不等式的解集是 D．是不等式的解集
5．已知点M(1﹣m，m﹣3)，则点M不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，数轴上两点M、所对应的实数分别为、，则的结果可能是（ ）．
A．1 B． C．0 D．－1
7．若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（ ）个．
A．12 B．15 C．21 D．28
8．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）
A．x的减去4小于1：
B．x与5的差不大于9：
C．y与5的和的3倍是一个负数：
D．x的2倍与2的差不小于零：
9．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
10．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．在，，，，中，任取两个数组成一个数组，其中两数之和小于的数组共有_____个．
12．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________．
13．在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“T超过37.3℃”用不等式表示为________．
14．已知，则的最大值与最小值的差为__________．
15．已知是关于x，y的二元一次方程，则________（填“是”或“不是”）不等式的解．
16．已知对，，且，则______.
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．根据下列数量关系列不等式：
(1)a是正数．
(2)y的2倍与6的和比1小．
(3)减去10不大于10．
(4)设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边．
18．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
(1) (2)x≥－4．
(4)
已知 4x－y=6，x －y＜2，求 x 的取值范围.
下列数值：76，73，79，80，74.9，75.1，90，哪些是不等式的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
21．阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 和 的大小吗
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；
（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．
答案：
1．C 2．B 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 11．
12． 13．T＞37.3℃ 14．20 15．不是 16．－1或7或－7.
17．（1）解 ：；
（2）解 ：；
（3）解 ：；
（4）解：．
18．（1）
（2）
（3）
（4）
19．∵4x－y=6，
∴y=4x-6，
∵x－y＜2，
∴x－（4x－6）＜2，
解得：x＞1，
即x的取值范围是x＞1.
20．解：把76，73，79，80，74.9，75.1，90代入不等式，
使之成立的有76，79，80，75.1，90，
该不等式的解还有77，78，81，83…
该不等式的解有无数个，发现所有大于75的数均是该不等式的解．
21．（1） ；；；；；；
（2） 当 或 时，；
当 时，．
（3） ．