4.2中位数众数

中位数导学案
【学习目标】
1.理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数.
2、联系生活实际，在具体情境中理解众数的含义，学会确定一组数据的众数，
3、体会平均数、中位数和众数在统计学上的意义，能初步根据数据的具体
情况合理选择统计量。
【重点】中位数、众数的概念，会找一组数据的中位数、众数.
【难点】体会平均数、中位数和众数
【学习过程】：
一、知识回顾
1.一组数据2，4，5，4，3的平均数是______.
2.一个射手连续射靶20次，期中射中10环2次，射中9环6次，射中8环8次，射中7环4次，求平均射中的环数.列式：_________________________,平均数为________.
??二、???? 新知学习
（一）自主学习
1.自学课本第102页至103页交流与发现的内容，并将（1）—(4)问题的答案填在课本上.
( 小组内讨论交流答案.找出疑难之处，组长带头解决.)
2.理解中位数的定义
（1）如何找出一组数据的中位数呢？
方法是：先将这组数据按___________________________________,
若数据的个数为_______，则中位数是________________________；
若数据的个数为_______，则中位数是________________________.
（2）如果一组数据中有重复数据，怎么找中位数？看课本第104页练习第1题。
（3）一组数据的中位数一定在这组数据里面吗？举例说明。
3.自学检测（A层）
（1）一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________.
（2）一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________.
（3）一组数据20，23，25，x,? 19的中位数是21，则x=_______.
4:例题1：（?B层）
某商店本月1~10日的日营业额（单位：万元）如下表所示：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营业额
5.3
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6
（1）求这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数.?
?
（2）如果1~9日的日营业额不变，10日这一天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数各是多少？?
（3）对照课本第104页的解答，看自己的步骤有哪些不足之处，改正.
思考：比较例题中（1）和（2）的结果，你有什么发现？
归纳：_________容易受到两边极端数据的影响，而_________不容易受到这种影响。换句话说:__________比较敏感。
5．阅读课本107页到109页的内容，得出众数的概念，即：
6．自学检测：找出下面每组数据的众数。（A层）
⑴2，5，2，4，2，2，10，14，6，7，2，8，12，9，3，2
⑵70，66，70，80，70，50，70，70，30，70，50，32，13，60，50，70
⑶3.5，4.2，2.1，3.5，4.7，4.2，3.5，4.0，4.2，3.1
⑷61,52,47,100,96,18,24,33,9,85
7．反思:如何求一组数据的众数？
如果某一个数据在一组数据中出现的次数________，那么这个数据就是这组数据的众数。
如果一组数据中有几个数据出现的次数________，且次数最多，那么这几个数据都是这组数据的众数。
如果一组数据中各个所数据出现的次数都________，那么这组数据没有众数。
8．思考：一组数据的众数一定在这组数据里面吗？举例说明
（二）挑战自我，体会中位数、众数与平均数（?B层）
1.例题2.某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下表所示：
鞋号（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
日营业额
2
7
8
16
18
7
2
这组数据的平均数、众数、中位数分别是什么？
?（2）在问题（1）求出的3个数据中，鞋厂最关心的数据是什么？?
2.例题3．假设某公司老总月收入100 0000元，其公司内99名员工每人月薪为2000元，则所有人月薪的中位数为_______,求平均数的列式为______________.谁大？__________反映了本公司人员的月收入真实基本状况？平均数or中位数？
3.平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数与众数？
三、课堂总结：回顾本节内容，谈收获与体会。
四、达标测试：
1.（A层）求出下列数的中位数（1）2，3，14，17，8，10，11，；（2）11，9，7，5，3，1，10，14．
2. （A层）已知2，4，a,? 6的平均数是4，则a=______；它们的中位数是________.众数是_______
3. （A层）已知一组数据1，2，1，3，4，6，4，那么3是这组数据的______
A．平均数?? ????B.中位数? ?C.既是中位数也是平均数???? ?D.既不是中位数也不是平均数
4. （?B层）某厂生产一批男衬衫，抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫号的人数如下表：
型号（单位：cm）
70
72
74
76
78
人数
8
12
15
26
9
（1）哪一种型号的衬衫的需要量最少？可以不生产吗？
（2）这组数据的平均数是多少？是否可按这个型号生产？
（3）这组数据的中位数是多少？众数是多少？这种型号的衬衫产量要占第一位吗？