19.2.2一次函数基础练习 含答案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 基础练习
一、单选题
1．已知点和点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
2．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．点和都在直线上，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
5．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．长铁丝折成长为，宽为的长方形
B．斜边长为的直角三角形的直角边和
C．圆的面积与它的半径
D．路程一定时，时间和速度的关系
6．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，6），将△AOB沿x轴向右平移后得到△A′O′B′，点B的对应点B′在直线y上，则点A与其对应点A′之间的距离为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
7．一次函数的图像过一、二、四象限，则的取值是（　　）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（　　）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）
9．当－1≤x≤2时，函数y＝ax＋6满足y＜10，则常数a的取值范围（ ）
A．－4＜a＜0 B．0＜a＜2
C．－4＜a＜2且a≠0 D．－4＜a＜2
10．已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（　　）
A．y＝ x+2(0≤x≤3) B．y＝ x+2
C．y＝ x+2(0≤x≤3) D．y＝ x+2
二、填空题
11．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．
12．请你写出一个经过点的一次函数的解析式_________．
13．一次函数，如果函数值随自变量的值增大而增大，那么的取值范围是______．
14．直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．
15．已知，且a+b+c≠0，那么直线y＝mx﹣m一定不通过第_____象限．
三、解答题
16．如图,已知一次函数y1=-x+a的图象与x轴,y轴分别交于点D,C,与反比例函数y2=的图象交于A,B两点,且点A的坐标是(1,3),点B的坐标是(3,m).
(1)求a,k,m的值;
(2)求C,D两点的坐标,并求△AOB的面积;
(3)利用图象直接写出,当x在什么取值范围时,y1>y2
17．根据下列条件分别确定其函数表达式：
(1)与成正比例，当时，；
(2)与成正比例关系，图像经过点．
18．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的长．
19．一次函数（k，b都是常数，且的图象如图所示．
（1）求k，b的值；
（2）当时，求y的取值范围．
20．已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：
（1）m为何值时，函数图象过原点？
（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？
（3）m为何值时，函数图象过点（0，﹣15），且y随x的增大而减小？
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．C
8．A
9．D
10．A
11．-1
12．（答案不唯一）
13．
14．(，)
15．二
16．将点A(1,3)代入一次函数y1=-x+a中,即3=-1+a,
∴a=4.
∵y2=的图象过点A(1,3),B(3,m),
∴k=1×3=3,m==1.
(2) ∵y1=-x+4的图象与x轴,y轴分别交于点D,C,
∴C(0,4),D(4,0).
∴S△AOB=S△OCD-S△OAC-S△OBD=×4×4-×4×1-×4×1=8-2-2=4.
(3 )如图：
由一次函数和反比例函数的图像可得：若y1>y2，则1故答案为(1) a=4. k=3.m=1. (2) C(0,4),D(4,0). S△AOB=4 (3) 117．（1）解：根据题意设，
把时，代入，得，
解得，
；
（2）根据题意设，
再把点代入，得，
解得，
．
18．解：（1）由图象可得，，
设一次函数的解析式为，把，的坐标代入，得
，
解得．
∴一次函数的解析式是．
（2）∵，，
∴，，
在中，，
答：的长为．
19．解：（1）因为函数图象过点（1，0），（0，2）
所以，
解得k=-2，b=2
（2）由（1）可得，
所以当时，；当时，．
因为，
所以函数值y随x的增大而减小，
所以当时，y的取值范围是，
20．（1）∵一次函数图象经过原点
∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，
∴m＝﹣2；
（2）∵函数图象平行于直线y＝2x，
∴m﹣2＝2，
解得m＝4；
（3）把（0，﹣15）代入表达式，得﹣3m2＋12＝﹣15，
解得m＝±3，
又∵y随x的增大而减小，
∴m﹣2＜0即m＜2
∴m＝﹣3．