分式的运算课后练习（一）
计算÷(x+3)·的结果为( )
A． B． C． D．
计算：．
计算：．
若成立，求a的取值范围．
已知y＝，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．
任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n，p，q都是正整数），显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有．
(1)探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
(2)写出等于两个单位分数之和的所有可能情况．
先化简，再求值:，其中a=．
分式的运算
课后练习参考答案
A．
详解：÷(x+3)·
=
=．
．
详解：
=．
．
详解：原式=
=
=
=
=2(x-3)·．
a≠3．
详解：等式的左边可变为，从左边到右边是利用分式的基本性质，分子和分母都除以a 3，所以要保证a 3≠0,即a≠3．
不论x为何值，y的值不变．
详解：∵y＝
=
=
=1．
所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．
(1)ab=n2；(2)．
详解：(1)∵，
∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），
∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，
∴ab=n2；
(2)由（1）知ab=n2，n=6，
∴ab=36，
∴a=1，2，3，4，6；
∴相对应的b=36，18，12，9，6，
∴．
．
详解：．
当a=时，原式=．分式的运算课后练习（一）
化简÷(y-x)·的结果是( )
A． B． C． D．
计算：(1)；(2) ．
计算：÷()．
若，求A，B的值．
已知代数式5+，请说明在代数式有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．
我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如 ：
，将假分式，化成整式和真分式的和的形式．
化简求值：，其中a=3．
分式的运算
课后练习参考答案
C．
详解：÷(y x)·．
(1)；(2) ．
详解：(1)；
(2)
．
．
详解：把a看成与相减．
原式=．
A=2，B=1．
详解：=，
∴A B=1， A+B=3，解得：A=2，B=1．
无论a取何值代数式的值都为5．
详解：原式=5+=5+=5，
当a≠0且a≠±1时，代数式有意义，无论a取何值代数式的值都为5．
．
详解：=．
5．
详解：
=
=．分式的运算
重难点易错点辨析
题一：化简：
考点：分式的乘除、乘方
题二：化简：
考点：分式的加减
金题精讲
题一：化简：
考点：分式的混合运算
题二：若，求x、y的值．
考点：分式的加减法
题三：已知：．试说明：只要原式有意义，无论x取何值，y值均不变．
考点：分式的运算
题四：我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
(1)根据以上规律，请填空：
(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)可以怎样拆分成2个单位分数的和，并加以证明．
考点：找规律
思维拓展
题一：化简：，当b= 1时，再从 3＜a＜2的范围内取一个合适的整数a代入求值．
考点：分式化简求值
分式的运算
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一： y；a2(a+x)(a x)/(a2+x2)．题二：(m2 mn+n2)/(m 2n)2；(x+2)/2(x 2)2．
金题精讲
题一：1；2/(1 x)；x2 y2．题二： 1， 2．题三：y=3．题四：(1)6，30；(2)1/n=1/(n+1)+1/n(n+1)．
思维拓展
题一：1/(a+b)， 1/3．
