湖北省黄冈市重点中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试物理试题（含答案）

黄冈市重点中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试
物理试题
一、单选题（本大题10小题，每题4分）
1 下列说法正确的是( )
A德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
.B. 由可知，当趋于零时万有引力趋于无限大
C。由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
.D. 由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长抽的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中与行星有关
2. 一质点做匀速圆周运动，其线速度为，转速为，下列说法中正确的是
A. 该质点做匀速圆周运动的角速度为
B. 该质点做匀速圆周运动的半径为
C. 该质点做匀速圆周运动的加速度大小为
D. 匀速圆周运动是一种加速度不变的运动
3. 用一个水平拉力拉着一物体在水平面上绕着点做匀速圆周运动．关于物体受到的拉力和摩擦力的受力示意图，下列四个图中可能正确的是( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，在地面上以速度抛出质量为的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )
A. 物体落到海平面时的重力势能为
B. 重力对物体做的功为
C. 物体在海平面上的动能为
D. 物体在海平面上的动能为
5 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是
A. 该卫星的发射速度应大于且小于
B. 该卫星在轨道Ⅱ上经过点时的加速度比在轨道Ⅲ上经过点时加速度小
C. 该卫星在点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D. 若该卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期分别为、、，则
6. 如图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目．为了研究蹦极运动过程，做以下简化如图乙：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向．弹性绳的一端固定在点，另一端和游客相连．游客从点自由下落，至点弹性绳自然伸直，经过合力为零的点到达最低点，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内．关于游客从的过程，下列说法正确的是( )
A. 从到过程中，重力势能增大
B. 从到过程中，游客做匀减速运动
C. 从到过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小
D. 从到过程中，游客的速度先增大后减小
7. 如图是一汽车在平直路面上启动的速度时间图象，时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知( )
A. 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
B.时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
C.时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
D.时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在顶部同一水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳含飞椅及游客与转轴在同一竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为、，不计钢绳的重力。下列判断正确的是( )
A. 甲的角速度大于乙的角速度
B. 甲、乙的线速度大小相同
C. 无论两个游客的质量分别有多大，一定大于
D. 如果两个游客的质量相同，则有等于
9. 如图所示，倾角为的光滑斜面底端固定一轻弹簧，点为原长位置。质量为的滑块从斜面上点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为。现将物块由点上方处的点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，取，则下列说法正确的是( )
物块从点开始做减速运动
B. 从点释放滑块动能最大的位置比从点释放要低
C. 从点释放弹簧的最大弹性势能比从点释放增加了
D. 从点释放滑块的最大动能为
10. 理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为、质量分布均匀的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图所示一个质量一定的小物体假设它能够在地球内部移动在轴上各位置受到的引力大小用表示，则选项所示的四个随变化的关系图中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题5小题，共20分）
11. 关于功率的说法，正确的是( )
A. 由知，在相同的时间内，力做功越多，功率就越大
B. 由知，物体运动越快，功率越大
C. 由知，某一时刻，力大和速率大，功率不一定大
D.由知，功率越大，力做功越多
12. 部队为了训练士兵的体能，会进行一种拖轮胎跑的训练，如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面夹角为，绳子拉力大小为。若士兵拖着轮胎以的速度匀速直线前进，则取( )
A. 内，轮胎克服地面摩擦力做功为
B. 内，绳子拉力对轮胎做功为
C. 内，轮胎所受合力做功为
D. 末，绳子拉力功率为
13 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是( )
A. 如图所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力
B. 如图，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 如图轻质细杆一端固定一小球，绕另一端点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受的弹力方向一定向上
D. 如图，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力
14. 年月日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行圈所用时间为，如图所示。已知月球半径为，月球表面处重力加速度为，引力常量为。下列说法正确的是( )
A. 月球的质量为；
B. 月球的第一宇宙速度为；
C. “嫦娥三号”探月卫星质量为；
D. “嫦娥三号”卫星离月球表面高度为
15. 质量相同的、两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不同的水平外力、的作用由静止开始运动。经过时间，撤去物体所受的水平外力；经过，撤去物体所受的水平外力。两物体运动的关系如图所示，则下列说法中正确的是( )
A. ，两物体所受摩擦力大小不同
B. ，两物体所受水平外力大小之比
C. 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为
D. ，两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为
三、计算题（本大题共4小题，共40分）
16.（6分） 如图所示，把质量为的物体放在水平转盘上，的重心到转盘中心点的距离为，若与转盘间的最大静摩擦力为，取，求：
转盘绕中心以的角速度旋转，相对转盘静止时，转盘对的摩擦力大小与方向
为使物体相对转盘静止，转盘绕中心旋转的角速度的取值范围．
17. （9分） 如图所示，段为粗糙水平面轨道，段是固定于竖直平面内的光滑半圆形导轨，半径为一质量为的滑块静止在点，在水平恒力作用下从点向右运动，当运动至点时，撤去恒力，滑块沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点已知滑块与水平轨道间的滑动摩擦力，水平恒力求：
滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
滑块运动至点的速度大小；
水平轨道的长度．
18. （12分） 中国计划在年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高处以初速度水平抛出一小球，测出水平射程为这时月球表面可以看作是平坦的，已知月球半径为，万有引力常量为，求：
月球表面处的重力加速度及月球的质量；
如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？
当着陆器绕距月球表面高的轨道运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？
（13分）年北京冬季奥运会已经圆满落幕，中国体育代表团表现出色，取得了参加冬奥会的历史最好成绩。跳台滑雪难度很高，是奥运会中最具观赏性的项目之一、某同学观看了跳台滑雪，设想了如下情景。如图所示，质量运动员由点静止出发，通过高的弯曲滑道进入半径、圆心角为的圆形滑道两轨道在处平滑相切，与等高，并从点飞出后落至倾角的斜面雪道上点未标出后，由于斜面雪道的作用，仅保留沿斜面雪道方向的速度，垂直斜面雪道方向的速度立即减为。随后由斜面雪道底部进入长的减速水平轨道。整个运动过程中运动员可视为质点，轨道连接处均平滑相切，不考虑空气阻力。
若运动员到达圆形滑道最低点时速度，求运动员在点对轨道的压力；
求在问情况下运动员在滑道上运动过程中克服阻力做的功；
若运动员在点沿着切线飞出后，到达最高点时速度，最高点离斜面雪道点竖直高度为，且点与点距离、运动员与斜面雪道上的动摩擦因数为，运动员进入水平轨道后通过调节滑雪板姿态以改变阻力，要保证安全停在水平轨道上，求水平轨道对运动员的平均阻力的最小值。
高一物理期中答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A C B C D D B C D A AC BD AD ABD BC
1.【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了开普勒运动定律，万有引力定律的适用条件，属于基础内容，平时注意识记。
【解答】
A.德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，故A正确；
B.当趋于零时，万有引力公式不再适用，故B错误；
C.由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨迹为椭圆，太阳在所有椭圆轨道的一个公共焦点上，但各行星不在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故C错误；
D.由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长抽的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中与中心天体有关，与行星无关，故D错误；
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据公式求角速度；根据公式求加速度；匀速圆周运动的速度方向时刻在变化，是一种变速曲线运动；匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，是变加速曲线运动。
本题关键明确线速度、角速度、向心加速度、转速等物理量的定义公式，能进行简单的计算；同时要知道匀速圆周运动的速度方向时刻在变化，匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心。
【解答】
A.根据公式，可得该质点做匀速圆周运动的角速度为：，故A错误；
B.根据公式，可得该质点做做匀速圆周运动的半径大小为：，故B错误；
C.根据公式，可得该质点做匀速圆周运动的加速度大小为：，故C正确；
D.物体做匀速圆周运动，是其所受的合外力提供向心力，向心加速度大小不变，但是方向始终指向圆心，时刻在变化，故D错误。
3.【答案】B
【解析】
【分析】
明确物体做圆周运动的性质，知道匀速圆周运动中合外力一定指向圆心来充当向心力，故分析物体的受力情况，从而明确是否保证合力指向圆心．本题考查匀速圆周运动的向心力的性质，要注意明确匀速圆周运动的向心力一定是指向圆心的，本题要注意存在摩擦力，故应为拉力与摩擦力的合力。
【解答】
物体做匀速圆周运动，则合外力应指向圆心，由于物体受到摩擦力，故合外力为拉力与摩擦力的合力，即二者的合力指向圆心，由图可知，拉力与摩擦力的合力指向圆心的只有B
4.【答案】
【解析】
【分析】
由重力势能零势能面结合重力势能表达式求解物体落到海平面时的重力势能；由求解重力做功；由动能定理求解物体在海平面上的动能。
本题考查重力做功与重力势能和动能定理的正确应用，基础题目。
【解答】
A、以地面为参考平面，物体落到海平面时重力势能为，故A错误；
B、重力对物体做的功为，故B错误；
、由动能定理得：，则得在海平面上的动能，故C正确，D错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
卫星的发射速度要大于才能成为绕地球运行的人造卫星，发射速度大于则会脱离地球的束缚；
根据万有引力提供向心力，得出向心加速度与轨道半径的关系，从而卫星在轨道Ⅱ上经过点时的加速度与在轨道Ⅲ上经过点时的加速度大小关系；
由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，属于变远轨问题，要做离心运动则需要加速；
不同轨道的周期大小判断结合开普勒第三定律分析即可；
本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及开普勒第三定律，并能灵活运用。
【解答】
A.该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行，故A错误；
B.万有引力产生加速度，根据可知，点到地球的距离比点到地球的距离大，所以该卫星在轨道Ⅱ上经过点时的加速度比在轨道Ⅲ上经过点时的加速度大，故B错误；
C.卫星由轨道Ⅱ变轨进入轨道Ⅲ，是由向心运动变为圆周运动，则需在点通过点火加速来实现，故C错误；
D.根据开普勒第三定律可得：，设卫星在的轨道半径、在Ⅱ轨道的半长轴为、在Ⅲ轨道上运行的轨道半径为，根据图中几何关系可知，，则，故D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】
【分析】
重力做正功时重力势能减小；根据游客的受力情况判断游客加速度的变化情况，进一步得到游客的速度变化；弹性绳形变量越大，弹性势能越大。
【解答】
从到过程中，游客的高度降低，则重力势能减小，选项A错误；
从到过程中，弹性绳的拉力先小于重力后大于重力，则游客先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故游客的速度先增大后减小，选项B错误，D正确；
从到过程中，弹性绳的长度增加，形变量增大，则弹性势能增大，选项C错误．
故选D。
7.【答案】B
【解析】解：CD、时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速直线运动，汽车的牵引力不变，加速度不变，由知功率增大，故A、B错误。
A.时间内，汽车的功率保持不变，速度在增大，由知汽车的牵引力在减小，由牛顿第二定律知，知加速度减小，故B正确，A错误。
汽车从静止开始做匀加速直线运动，随着速度的增加，汽车的功率也要增大，当功率达到最大值之后，功率不能在增大，汽车的牵引力就要开始减小，以后就不是匀加速运动了，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．
本题考查汽车匀加速运动的启动方式，明确汽车的功率与牵引力、速度的关系，结合匀加速运动的特点：加速度不变，速度均匀增大，分析汽车的运动情况．
8.【答案】
【解析】
【分析】
由重力与拉力的合力提供向心力可以确绳子的偏角与的关系，据确定线速度的大小，由向心力公式确定向心力的大小。
飞椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力。
【解答】
同轴转动角速度相同，由可知半径不同线速度不同，则，则AB错误；
重力与拉力的合力为，由，其中为圆盘半径，解得：，得，越小则越小。则，与质量无关，则C正确，D错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
物块压缩弹簧时，弹簧的弹力不断增大，根据物块的受力分析其运动情况。滑块动能最大时合力为零。由系统的机械能守恒求从点释放滑块最大动能。并由系统的机械能守恒求弹簧最大弹性势能。
解决本题的关键要正确分析物块的受力情况，判断其运动情况，知道物块压缩弹簧后先加速后减速，同时要明确能量是如何转化的。
【解答】
A.物块从点时开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，开始阶段弹簧的弹力小于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做加速运动．后来，弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，所以物块先做加速运动后做减速运动，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大，故A错误；
B.由上分析知，物块的动能最大时合力为零，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力，即，则知弹簧的压缩量一定，所以两次滑块动能最大位置相同，故B错误；
C.根据物块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能，由于从点释放弹簧的压缩量增大，重力势能减少量更多，所以从点释放弹簧最大弹性势能比从点释放增加为：，故C错误；
D.设物块动能最大时弹簧的弹性势能为从释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：从释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：由得： 据题有：所以得从点释放滑块最大动能为：，故D正确。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意知，在地球内部距离地心距离为处一点的引力相当于半径为的球体在其表面产生的引力，在地球外部引力等于万有引力，根据地球质量分布均匀得到引力的表达式，再根据半径关系求解即可。
【解答】
因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则在距离球心处物体所受的引力为，故图线是过原点的直线；
当时，，故选项A正确。
二、多选题
11.
【答案】C
【解析】
【分析】
功率是表示物体做功快慢的物理量，平均功率可以用来计算，而公式既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率。
本题考查的是对功率的物理意义的理解，功率是表示物体做功快慢的物理量。
【解答】
A.功率是表示物体做功快慢的，由公式可知，在相同时间内，力对物体做功越多功率越大，如果时间不一样，那就不能比较快慢了，所以A正确；
B.由知，物体运动越快，功率还与力大小有关，故功率不一定越大，故B错误；
C由知，某一时刻，力大和速率大，它们的夹角越大，功率不一定大，故C正确。
D.由知，功率越大，用时越短，故力做功不一定越多，故D错误；
12.【答案】
【解析】
【分析】
根据功的公式求解绳子拉力做功、克服摩擦力做功，根据动能定理分析合力做功，也可以根据各力做功求解总功，根据瞬时功率公式求解绳子拉力功率。
本题考查了功、功率的计算，熟练掌握功的公式、功率的公式，灵活运用动能定理是关键。注意力做负功也说成是物体克服力做功。
【解答】
解：内，轮胎克服地面摩擦力做功为，故A错误；
B.内，绳子拉力对轮胎做功为，故B正确；
C.内，轮胎匀速运动，动能不变，根据动能定理知所受合力做功为，故C错误；
D.末，绳子拉力功率为，故D正确。
13.【答案】
【解析】
【分析】
分析每种模型的受力情况，根据向心力的来源由牛顿第二定律列式求出相关的物理量，进行分析即可。向心力是由物体所受到的力来提供，不是物体受到的力。
解决圆周运动类的题，要能正确对物体进行受力分析，根据受力分析结合向心力的特征去求解所受的某些力。
【解答】
A.图汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向竖直向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A正确；
B.图沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力是二者的合力，故B错误；
C.图中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有，解得，当速度小于时，杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于时，杆对小球有拉力，方向竖直向下，故C错误；
D.图中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确。
故选AD。
14.【答案】
【解析】
【分析】
根据月球表面物体重力等于万有引力求解月球的质量；
第一宇宙速度即近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力即可求解；
根据题意求出卫星的周期，根据万有引力提供向心力即可求解“嫦娥三号”卫星离月球表面高度；
本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解。
【解答】
解：月球表面处万有引力等于重力，，
得出月球的质量为，故A正确；
B.第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，由万有引力提供向心力得，
所以月球的第一宇宙速度，故B正确；
C.探月卫星是环绕天体，其质量不能求解出来，故C错误；
D.卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得，
卫星周期，轨道半径，
解得，故D正确。
15.【答案】
【解析】
【分析】
根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；
速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；
由功率的定义式可得功率之比．
解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．
【解答】
A.由图象可得，减速运动的加速度为，减速运动的加速度为，故AB受到的摩擦力为，故摩擦力大小相等，故A错误；
B.由图象可得，加速运动的加速度为，加速运动的加速度为，根据牛顿第二定律可知，、两物体所受水平外力大小之比：：，故B正确；
C.根据牛顿第二定律可知合力之比为：，在图象中与时间轴所围面积即为位移，故AB位移之比为：，故做功之比为：，故C正确；
D.在整个过程中位移之比为：，故摩擦力做功之比为：，功率可知，摩擦力的平均功率之比为：，故D错误。
计算题
16.【答案】解：静摩擦力提供向心力，有：，故A受到的摩擦力大小为，方向沿所在半径指向圆心。
当所受最大静摩擦力提供向心力时，转盘绕中心旋转的角速度最大，
由，
解得：
则角速度的取值范围为：
【解析】解决本题的关键知道物块和圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力。
物体做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，根据，求出物体受到的摩擦力。
静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度。
17.【答案】解：
由平抛运动得竖直方向：，
水平方向：，
解得：，
着陆器在月球表面有：，
解得：；
着陆器绕月球表面运行有：
由万有引力提供向心力得：，
且：，
联立解得：，
由牛顿第二定律有：，
而，
故着陆器环绕月球运动的周期为：。

【解析】本题考查了万有引力提供向心力和万有引力等于重力，结合平抛运动列式求解。
根据平抛运动的特点，结合万有引力等于重力求解月球表面处的重力加速度及月球的质量；
由万有引力提供向心力，结合黄金代换求解最小发射速度；
根据牛顿第二定律，结合万有引力提供向心力求解周期。
18.【答案】解：滑块在水平轨道上运动时，由得：
滑块在点时仅受重力，据牛顿第二定律，有：
可得：
滑块从到的过程，
运用动能定理得：
又，
解得：
【解析】根据摩擦力公式求解滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
滑块恰好到达点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出点的速度；滑块从到的过程，运用动能定理可求解水平轨道的长度。
本题的解题关键是掌握圆周运动的临界条件，根据牛顿第二定律求出物体经过点的速度．运用动能定理时要灵活选择研究的过程。
19.【答案】解：在点，根据牛顿第二定律可得，
解得，
根据牛顿第三定律可知，运动员在点对轨道的压力为，方向竖直向下；
运动员从到的过程，根据动能定理可得，
解得；
从最高点落到斜面过程中做平抛运动，则有，
，
，
解得，
可得，
则，
落到点后的速度为，
从到过程中，根据动能定理可得，
解得。