人教版七年级数学上册第2章整式的加减单元综合练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第2章整式的加减单元综合练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-20 18:58:36 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》单元综合练习题（附答案）
一．选择题
1．下列各式中，不是整式的是（ ）
A． B．x﹣y C． D．4x
2．下列不是同类项的是（ ）
A．﹣ab3与b3a B．12与0
C．3x2y与﹣6xy2 D．2xyz与﹣zyx
3．下列运算正确的是（ ）
A．6x﹣2x＝4 B．7x3﹣3x3＝4x3
C．2x2+3x2＝5x4 D．﹣3（a﹣2b）＝﹣3a+2b
4．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1
5．已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（ ）
A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1
6．下列计算中去括号正确的是（ ）
A．﹣（1﹣3x）＝1+3x B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣d
C．3x﹣（2x+1）＝x+1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4
7．已知无论x，y取什么值，多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，则m+n等于（ ）
A．8 B．﹣2 C．2 D．﹣8
8．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
9．单项式﹣的系数和次数是（ ）
A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5
C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣
10．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．2x3与3x2 B．12ax 与8bx C．x4与a4 D．23与32
11．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab
12．设M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
13．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2020次输出的结果为（ ）
A．27 B．9 C．3 D．1
14．已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a﹣1的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（ ）
A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.972a元 D．0.968 a元
16．若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为（ ）
A．3m+n B．2m+2n C．m+3n D．2m﹣n
二．填空题
17．单项式的系数是 ，次数是 ．
18．若单项式5xn﹣1y和7x2ym是同类项，则m+n的值为 ．
19．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了 件．
20．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ ．
21．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为 ．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为 ．
23．一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为 ．
24．已知|a|＝3，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．
25．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
26．若2a﹣b＝1，则4a﹣2b+2＝ ．
27．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为 ．
28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为 ．
29．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ．
30．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水的速度都是akm/h，水流速度是5km/h，3小时后甲船比乙船多航行 千米．
31．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为 ．
32．如图是一个运算程序，若输入的是x＝﹣5，则输出的x的值为 ．
三．解答题
33．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
34．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
35．先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝0．
36．已知长方形的长是3a+2b，宽比长小a+b．
（1）求长方形的周长（用含有a、b的代数式表示）；
（2）当a、b满足条件：（b﹣1）2+|a﹣3|＝0时，求长方形的面积．
37．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy．
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
38．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费；乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费，车辆行驶x千米，本题中x取整数，不足1千米的路程按1千米计费，根据上述内容，完成以下问题：
（1）当0＜x＜3时，乙公司比甲公司贵 元；
（2）当x＞3，且x为整数时，甲乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x的式子表示）；
（3）当行驶路程为18千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少？
39．计算
（1）8（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）
（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]
40．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．
41．已知实数m使得多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，求代数式2m3﹣[2m3﹣（4m﹣5）+m]的值．
42．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：
（1）2A﹣3B；
（2）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，求2A﹣3B的值．
43．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
44．阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A.既不是单项式，也不是多项式，那么不是整式，故A符合题意．
B．根据多项式的定义，x﹣y是多项式，那么x﹣y是整式，故B不符合题意．
C．根据单项式的定义，是单项式，那么是整式，故C不符合题意．
D．根据单项式的定义，4x是单项式，那么4x是整式，故D不符合题意．
故选：A．
2．解：A、﹣ab3 与 b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；
C、3x2y 与﹣6xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、2xyz 与﹣zyx 所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：A、6x﹣2x＝4x，故本选项运算错误，不符合题意；
B、7x3﹣3x3＝4x3，故本选项运算正确，符合题意；
C、2x2+3x2＝5x2，故本选项运算错误，不符合题意；
D、﹣3（a﹣2b）＝﹣3a+6b，故本选项运算错误，不符合题意；
故选：B．
4．解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故选：C．
5．解：由题意可得：3x2+9x﹣（3x2+4x﹣1）
＝3x2+9x﹣3x2﹣4x+1
＝5x+1．
故选：A．
6．解：A、﹣（1﹣3x）＝﹣1+3x，故此原式计算错误；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此原式计算错误；
C、3x﹣（2x+1）＝x﹣1，故此原式计算错误；
D、x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4，正确．
故选：D．
7．解：（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）
＝3x2﹣my+9﹣nx2﹣5y+3
＝（3﹣n）x2﹣（m+5）y+12，
∵多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，
∴3﹣n＝0，m+5＝0，
解得：n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣2．
故选：B．
8．解：∵a和﹣4b互为相反数，
∴a﹣4b＝0，
∵原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
＝3a﹣12b﹣1
＝3（a﹣4b）﹣1
＝﹣1．
故选：B．
9．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．
故选：B．
10．解：A、2x3与3x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、12ax 与8bx，所含字母不相同，不是同类项；
C、x4与a4，所含字母不相同，不是同类项；
D、23与32，是同类项，
故选：D．
11．解：∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；
∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；
∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；
∵3a+2b不能合并，故选项D错误；
故选：C．
12．解：∵M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，
∴M﹣N＝x2﹣8x﹣4﹣2x2+8x+3＝﹣x2﹣1，
∵x2≥0，
∴﹣x2≤0，即﹣x2﹣1≤﹣1＜0，
∴M﹣N＜0，
则M＜N，
故选：C．
13．解：第1次，×81＝27，
第2次，×27＝9，
第3次，×9＝3，
第4次，×3＝1，
第5次，1+8＝9，
第6次，×9＝3，
…，
依此类推，从第4次开始以1，9，3循环，
∵（2020﹣3）÷3＝672…1，
∴第2020次输出的结果为1．
故选：D．
14．解：∵a2+5a＝1，
∴原式＝3（a2+5a）﹣1＝3﹣1＝2，
故选：B．
15．解：根据题意，得
a（1﹣10%）2（1+20%）
＝0.972a
故选：C．
16．解：根据题意得： 6m﹣（m+n）＝3m﹣m﹣n＝2m﹣n，
故选：D．
二．填空题
17．解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为：；3．
18．解：根据题意得：n﹣1＝2，m＝1，
解得：n＝3，
则m+n＝3+1＝4．
故答案为：4．
19．解：第二天销售了（a﹣10）件，
第三天销售了2（a﹣10）+7＝2a﹣20+7＝（2a﹣13）件，
故答案为：（2a﹣13）．
20．解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6
＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，
∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，
∴6﹣2k＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
21．个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a
＝10b+a，故答案为：10b+a．
22．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，
则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，
则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．
故答案为：a﹣3b．
23．解：∵一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，
∴长方形的周长为：2（2a+b+2a+b+3a﹣b）＝14a+2b．
故答案为：14a+2b．
24．解：∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴知b＞a，
∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣1，
当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝﹣5，
∴a+b＝﹣1或﹣5，
故答案为﹣1或﹣5．
25．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和＝2+1＝3，
∴此单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为：﹣，3．
26．解：∵2a﹣b＝1，
∴4a﹣2b＝2（2a﹣b）＝2×1＝2．
解得4a﹣2b+2＝2+2＝4．
27．解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，
∵相加后结果不含二次项，
∴当2m﹣8＝0时不含二次项，即m＝4．
28．解：原式＝b+c﹣a+d
＝c+d﹣a+b
＝（c+d）﹣（a﹣b）
＝2﹣3＝﹣1．
29．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）．
30．解：根据题意得：3[（5+a）﹣（a﹣5）]＝30（km）．
故答案是：30．
31．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，
∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）
＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4
＝6xy﹣3y﹣1
＝（6x﹣3）y﹣1；
∵A﹣2B的值与y的取值无关，
∴6x﹣3＝0，解得：x＝．
故答案为：．
32．解：若输入的是x＝﹣5，依照运算程序可得：
﹣2×（﹣5）+1＝11，不是偶数；
∵11＞4，
∴把x＝11代入（x﹣1）2+2得：（11﹣1）2+2＝102，102是偶数，
∴输出的x的值为102．
故答案为：102．
三．解答题
33．解：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）
＝（4+2﹣5）（m+n）
＝m+n．
34．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2
＝﹣10ab+b2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，（a﹣1）2≥0，|b+2|≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．
35．解：原式＝3a+2b﹣2a+6b+4a
＝5a+8b，
∵a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣3，b＝，
则原式＝﹣15+6＝﹣9．
36．解：（1）根据题意得：宽为3a+2b﹣（a+b）＝3a+2b﹣a﹣b＝2a+b，
则这个长方形的周长为2（3a+2b+2a+b）＝2（5a+3b），
＝10a+6b；
（2）∵（b﹣1）2+|a﹣3|＝0，
∴b﹣1＝0，a﹣3＝0，
∴a＝3，b＝1，
∴长方形的面积为（9+2）×（6+1）＝77．
37．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy，
∴A﹣3B＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy＝5x+5y﹣7xy；
（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，
∴A﹣3B＝5（x+y）﹣7xy＝+7＝；
（3）由A﹣3B＝5x+（5﹣7x）y的值与y的取值无关，得到5﹣7x＝0，
解得：x＝．
38．解：（1）当0＜x＜3时，由题意得乙公司收费为11元，甲公司收费为8元，
∴11﹣8＝3（元），
即乙公司比甲公司贵3元，
故答案为：3．
（2）当x＞3时，且s为整数时，甲公司的收费是：8+1.5（x﹣3）＝（1.5x+3.5）（元），
当x＞3时，且x为整数时，乙公司的收费是：11+1.2（x﹣3）＝（1.2x+7.4）（元）．
（3）当x＝18时，甲公司的收费是：8+1.5（x﹣3）＝8+1.5×（18﹣3）＝8+22.5＝30.5（元），
乙公司的收费是：11+1.2（x﹣3）＝11+1.2×（18﹣3）＝11+18＝29（元）．
∴30.5﹣29＝1.5（元）．
答：乙公司的费用更便宜，便宜1.5元．
39．解：（1）原式＝（8﹣5﹣7）（a﹣b）＝﹣4（a﹣b）＝﹣4a+4b；
（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）
＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2
＝7a2b﹣10ab2．
40．解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b
＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b
＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b
＝﹣5a3b，
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝﹣5×（﹣2）3×
＝8．
41．解：原式＝2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x＝（2m﹣6）x2+4y2+1，
由结果不含x2项，得到2m﹣6＝0，即m＝3，
则原式＝2m3﹣2m3+4m﹣5﹣m＝3m﹣5＝3×3﹣5＝4．
42．解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，
∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）
＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2
＝5y2﹣7xy；
（2）∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
当x＝﹣2，y＝3时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝45+42＝87，
∴2A﹣3B的值为87．
43．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
当A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+时，
原式＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
＝4ab﹣2a+；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，
原式＝4×（﹣1）×（﹣2）﹣2×（﹣1）+
＝8+2+
＝；
（3）若（1）中代数式的值4ab﹣2a+与a的取值无关，
∴4b﹣2＝0，
解得：b＝．
44．解：（1）3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2＝（3﹣5+7）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2，
故答案为：5（a﹣b）2．
（2）3x2﹣6y﹣2021＝3（x2﹣2y）﹣2021＝3×1﹣2021＝3×1﹣2021＝3﹣2021＝﹣2018；
（3）∵a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，
∴a﹣2b+2b﹣c＝a﹣c＝2﹣5＝﹣3，
2b﹣c+c﹣d＝2b﹣d＝﹣5+9＝4，
则（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣3+4﹣（﹣5）
＝﹣3+4+5
＝6．
一．选择题
1．下列各式中，不是整式的是（ ）
A． B．x﹣y C． D．4x
2．下列不是同类项的是（ ）
A．﹣ab3与b3a B．12与0
C．3x2y与﹣6xy2 D．2xyz与﹣zyx
3．下列运算正确的是（ ）
A．6x﹣2x＝4 B．7x3﹣3x3＝4x3
C．2x2+3x2＝5x4 D．﹣3（a﹣2b）＝﹣3a+2b
4．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣1 D．1
5．已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（ ）
A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1
6．下列计算中去括号正确的是（ ）
A．﹣（1﹣3x）＝1+3x B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣d
C．3x﹣（2x+1）＝x+1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4
7．已知无论x，y取什么值，多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，则m+n等于（ ）
A．8 B．﹣2 C．2 D．﹣8
8．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
9．单项式﹣的系数和次数是（ ）
A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5
C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣
10．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．2x3与3x2 B．12ax 与8bx C．x4与a4 D．23与32
11．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab
12．设M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
13．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2020次输出的结果为（ ）
A．27 B．9 C．3 D．1
14．已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a﹣1的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（ ）
A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.972a元 D．0.968 a元
16．若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为（ ）
A．3m+n B．2m+2n C．m+3n D．2m﹣n
二．填空题
17．单项式的系数是 ，次数是 ．
18．若单项式5xn﹣1y和7x2ym是同类项，则m+n的值为 ．
19．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了 件．
20．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝ ．
21．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为 ．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为 ．
23．一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为 ．
24．已知|a|＝3，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．
25．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
26．若2a﹣b＝1，则4a﹣2b+2＝ ．
27．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为 ．
28．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为 ．
29．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ．
30．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水的速度都是akm/h，水流速度是5km/h，3小时后甲船比乙船多航行 千米．
31．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为 ．
32．如图是一个运算程序，若输入的是x＝﹣5，则输出的x的值为 ．
三．解答题
33．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
34．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
35．先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝0．
36．已知长方形的长是3a+2b，宽比长小a+b．
（1）求长方形的周长（用含有a、b的代数式表示）；
（2）当a、b满足条件：（b﹣1）2+|a﹣3|＝0时，求长方形的面积．
37．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy．
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
38．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费；乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费，车辆行驶x千米，本题中x取整数，不足1千米的路程按1千米计费，根据上述内容，完成以下问题：
（1）当0＜x＜3时，乙公司比甲公司贵 元；
（2）当x＞3，且x为整数时，甲乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x的式子表示）；
（3）当行驶路程为18千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少？
39．计算
（1）8（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）
（2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]
40．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．
41．已知实数m使得多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，求代数式2m3﹣[2m3﹣（4m﹣5）+m]的值．
42．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：
（1）2A﹣3B；
（2）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，求2A﹣3B的值．
43．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
44．阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A.既不是单项式，也不是多项式，那么不是整式，故A符合题意．
B．根据多项式的定义，x﹣y是多项式，那么x﹣y是整式，故B不符合题意．
C．根据单项式的定义，是单项式，那么是整式，故C不符合题意．
D．根据单项式的定义，4x是单项式，那么4x是整式，故D不符合题意．
故选：A．
2．解：A、﹣ab3 与 b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；
C、3x2y 与﹣6xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、2xyz 与﹣zyx 所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：A、6x﹣2x＝4x，故本选项运算错误，不符合题意；
B、7x3﹣3x3＝4x3，故本选项运算正确，符合题意；
C、2x2+3x2＝5x2，故本选项运算错误，不符合题意；
D、﹣3（a﹣2b）＝﹣3a+6b，故本选项运算错误，不符合题意；
故选：B．
4．解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故选：C．
5．解：由题意可得：3x2+9x﹣（3x2+4x﹣1）
＝3x2+9x﹣3x2﹣4x+1
＝5x+1．
故选：A．
6．解：A、﹣（1﹣3x）＝﹣1+3x，故此原式计算错误；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此原式计算错误；
C、3x﹣（2x+1）＝x﹣1，故此原式计算错误；
D、x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4，正确．
故选：D．
7．解：（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）
＝3x2﹣my+9﹣nx2﹣5y+3
＝（3﹣n）x2﹣（m+5）y+12，
∵多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，
∴3﹣n＝0，m+5＝0，
解得：n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣2．
故选：B．
8．解：∵a和﹣4b互为相反数，
∴a﹣4b＝0，
∵原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
＝3a﹣12b﹣1
＝3（a﹣4b）﹣1
＝﹣1．
故选：B．
9．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．
故选：B．
10．解：A、2x3与3x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、12ax 与8bx，所含字母不相同，不是同类项；
C、x4与a4，所含字母不相同，不是同类项；
D、23与32，是同类项，
故选：D．
11．解：∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；
∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；
∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；
∵3a+2b不能合并，故选项D错误；
故选：C．
12．解：∵M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，
∴M﹣N＝x2﹣8x﹣4﹣2x2+8x+3＝﹣x2﹣1，
∵x2≥0，
∴﹣x2≤0，即﹣x2﹣1≤﹣1＜0，
∴M﹣N＜0，
则M＜N，
故选：C．
13．解：第1次，×81＝27，
第2次，×27＝9，
第3次，×9＝3，
第4次，×3＝1，
第5次，1+8＝9，
第6次，×9＝3，
…，
依此类推，从第4次开始以1，9，3循环，
∵（2020﹣3）÷3＝672…1，
∴第2020次输出的结果为1．
故选：D．
14．解：∵a2+5a＝1，
∴原式＝3（a2+5a）﹣1＝3﹣1＝2，
故选：B．
15．解：根据题意，得
a（1﹣10%）2（1+20%）
＝0.972a
故选：C．
16．解：根据题意得： 6m﹣（m+n）＝3m﹣m﹣n＝2m﹣n，
故选：D．
二．填空题
17．解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为：；3．
18．解：根据题意得：n﹣1＝2，m＝1，
解得：n＝3，
则m+n＝3+1＝4．
故答案为：4．
19．解：第二天销售了（a﹣10）件，
第三天销售了2（a﹣10）+7＝2a﹣20+7＝（2a﹣13）件，
故答案为：（2a﹣13）．
20．解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6
＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，
∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，
∴6﹣2k＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
21．个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a
＝10b+a，故答案为：10b+a．
22．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，
则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，
则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．
故答案为：a﹣3b．
23．解：∵一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，
∴长方形的周长为：2（2a+b+2a+b+3a﹣b）＝14a+2b．
故答案为：14a+2b．
24．解：∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴知b＞a，
∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣1，
当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝﹣5，
∴a+b＝﹣1或﹣5，
故答案为﹣1或﹣5．
25．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和＝2+1＝3，
∴此单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为：﹣，3．
26．解：∵2a﹣b＝1，
∴4a﹣2b＝2（2a﹣b）＝2×1＝2．
解得4a﹣2b+2＝2+2＝4．
27．解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，
∵相加后结果不含二次项，
∴当2m﹣8＝0时不含二次项，即m＝4．
28．解：原式＝b+c﹣a+d
＝c+d﹣a+b
＝（c+d）﹣（a﹣b）
＝2﹣3＝﹣1．
29．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）．
30．解：根据题意得：3[（5+a）﹣（a﹣5）]＝30（km）．
故答案是：30．
31．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，
∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）
＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4
＝6xy﹣3y﹣1
＝（6x﹣3）y﹣1；
∵A﹣2B的值与y的取值无关，
∴6x﹣3＝0，解得：x＝．
故答案为：．
32．解：若输入的是x＝﹣5，依照运算程序可得：
﹣2×（﹣5）+1＝11，不是偶数；
∵11＞4，
∴把x＝11代入（x﹣1）2+2得：（11﹣1）2+2＝102，102是偶数，
∴输出的x的值为102．
故答案为：102．
三．解答题
33．解：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）
＝（4+2﹣5）（m+n）
＝m+n．
34．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2
＝﹣10ab+b2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，（a﹣1）2≥0，|b+2|≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．
35．解：原式＝3a+2b﹣2a+6b+4a
＝5a+8b，
∵a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣3，b＝，
则原式＝﹣15+6＝﹣9．
36．解：（1）根据题意得：宽为3a+2b﹣（a+b）＝3a+2b﹣a﹣b＝2a+b，
则这个长方形的周长为2（3a+2b+2a+b）＝2（5a+3b），
＝10a+6b；
（2）∵（b﹣1）2+|a﹣3|＝0，
∴b﹣1＝0，a﹣3＝0，
∴a＝3，b＝1，
∴长方形的面积为（9+2）×（6+1）＝77．
37．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy，
∴A﹣3B＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy＝5x+5y﹣7xy；
（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，
∴A﹣3B＝5（x+y）﹣7xy＝+7＝；
（3）由A﹣3B＝5x+（5﹣7x）y的值与y的取值无关，得到5﹣7x＝0，
解得：x＝．
38．解：（1）当0＜x＜3时，由题意得乙公司收费为11元，甲公司收费为8元，
∴11﹣8＝3（元），
即乙公司比甲公司贵3元，
故答案为：3．
（2）当x＞3时，且s为整数时，甲公司的收费是：8+1.5（x﹣3）＝（1.5x+3.5）（元），
当x＞3时，且x为整数时，乙公司的收费是：11+1.2（x﹣3）＝（1.2x+7.4）（元）．
（3）当x＝18时，甲公司的收费是：8+1.5（x﹣3）＝8+1.5×（18﹣3）＝8+22.5＝30.5（元），
乙公司的收费是：11+1.2（x﹣3）＝11+1.2×（18﹣3）＝11+18＝29（元）．
∴30.5﹣29＝1.5（元）．
答：乙公司的费用更便宜，便宜1.5元．
39．解：（1）原式＝（8﹣5﹣7）（a﹣b）＝﹣4（a﹣b）＝﹣4a+4b；
（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）
＝3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2
＝7a2b﹣10ab2．
40．解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b
＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b
＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b
＝﹣5a3b，
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝﹣5×（﹣2）3×
＝8．
41．解：原式＝2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x＝（2m﹣6）x2+4y2+1，
由结果不含x2项，得到2m﹣6＝0，即m＝3，
则原式＝2m3﹣2m3+4m﹣5﹣m＝3m﹣5＝3×3﹣5＝4．
42．解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，
∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）
＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2
＝5y2﹣7xy；
（2）∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
当x＝﹣2，y＝3时，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝45+42＝87，
∴2A﹣3B的值为87．
43．解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
当A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+时，
原式＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
＝4ab﹣2a+；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，
原式＝4×（﹣1）×（﹣2）﹣2×（﹣1）+
＝8+2+
＝；
（3）若（1）中代数式的值4ab﹣2a+与a的取值无关，
∴4b﹣2＝0，
解得：b＝．
44．解：（1）3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2＝（3﹣5+7）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2，
故答案为：5（a﹣b）2．
（2）3x2﹣6y﹣2021＝3（x2﹣2y）﹣2021＝3×1﹣2021＝3×1﹣2021＝3﹣2021＝﹣2018；
（3）∵a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，
∴a﹣2b+2b﹣c＝a﹣c＝2﹣5＝﹣3，
2b﹣c+c﹣d＝2b﹣d＝﹣5+9＝4，
则（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣3+4﹣（﹣5）
＝﹣3+4+5
＝6．