北师大版七年级数学下册6.2.2频率的稳定性导学案（含简单答案）

6.2.2频率的稳定性
学习目标
1. 了解不确定事件发生频率的稳定性，并会用频率来估计概率.
2. 通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.
难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
一、自学释疑
用频率估计概率时，应该注意些什么？
二、合作探究
探究频率估计概率
活动一：做一做
参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验.
请同学们拿出准备好的硬币：
1、抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现 、 两种情况，你认为出现这两种情况的可能性相同吗？试一试.
（1）同桌两人做20次掷壹圆硬币的游戏，并将数据填在下表中：
试验总次数 20
正面朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成右表：
正面朝上的次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
（3）根据已填的表格，完成下面的折线统计图：
（4）观察上面的折线统计图，我发现了
（5）课本144页一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据.
试验者 投掷次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率m/n
布 丰 4040 2048 0.5069
德 摩根 4092 2048 0.5005
费 勒 10000 4979 0,4979
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
维 尼 30000 14994 0.4998
罗曼诺夫 斯 基 80640 39699 0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗？
2、想一想：
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少
例:对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000
优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825
优等品率 m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
总结归纳：（1）在试验次数很大时事件发生的频率都会在 附近摆动，这个性质称为 ；
（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的 ，记为 ；
（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的 来估计事件A发生的 .
(4)必然事件发生的概率为 ；不可能事件发生的概率为 ；不确定事件A发生的概率P(A)是 之间的一个 .
三、随堂检测
1. 小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,由此可估计,
小明射击一次击中靶子的概率是(　　)
A. 38% B. 60% C. 63% D. 无法确定
2. 动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，
活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（　　）
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.48
3. 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活___________万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵
我的收获
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参考答案
随堂检测
1. C
2. B
3. 解：（1）0.9附近，0.9；（2）①4.5，15万棵.