人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-20 23:33:12 | ||
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文档简介
平行四边形的性质
平行四边形是日常生活中一种常见的图形，在日常生活中平行四边形的相关知识有着非常广泛的用途。借助对平行四边形性质的学习能够使学生对平行四边形产生新的认识，并在教师的引导下更好的应用本节所涉及的知识点。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，在日常生活中我们会遇到很多特殊的图形，平行四边形就是一种常见的图形，这种图形在生活中有着广泛的用途。我这里有一个故事，与平行四边形有着密切的联系，大家可以看一下大屏幕（展示课件）。这是一个分家产的故事，这位老人由于年龄大了，想要把自己一块平行四边形土地分给他的4个孩子，它使用画对角线的方式将这块土地分为4个部分。尽管老人认为划分的非常公平，但是他的几个孩子都认为自己的那块地没有其他人多。大家觉得老人划分土地的方式合理吗？有什么理由？大家可以互相讨论一下，稍后我们结合本节课的知识点来分析这一问题。
设计意图：在教学情境创设的过程中，巧妙的利用学生最感兴趣的故事来导入本节课的知识点，是学生结合自己预习的情况来展开对地块划分合理性的探讨，这不仅能够激发学生参与课堂教学的兴趣，也能使学生强化对本节课知识点应用的认知。
赋能路径：积极组织学生利用纸张来制作平行四边形，并模拟老人划分地块的方法，引导学生探讨验证面积相同的策略。
利用“录课”功能将纸盒“展开——折叠”的过程录制成微课，由学生
自主观看，建立直观感受。
二、小组合作，探索新知
1. 动手操作，初步感知
师：请同学们拿出一张纸，制作一个平行四边形，然后按照老人划分地块的方式沿对角线折叠，大家观察一下折叠之后的平行四边形是由什么图形组成的？（展示拼一拼的课件，引导学生借助观察不同的三角型思考全等三角形拼接的图形与其它三角形拼接图形的不同，引导学生认识到只有全等的两个三角形一边重合才能拼接出平行四边形），在学生对平行四边形有了初步认识之后，使用标准的几何语言向学生介绍平行四边形的定义，并引导学生认识对边对角和对角线的概念，强化学生的理解和认知。使学生能够结合平行四边形的定义借助小组合作学习的方式来展开对图形的探讨。要重点探讨平行四边形边、角、对角线之间的关系。
设计意图：这一环节主要借助学生积极开展小组讨论来探讨平行四边形的边、角、对角线之间的关系，教师要提出猜想，引导学生积极结合教师提出的猜想来展开讨论活动。
赋能路径：为了使此项教学活动能够取得理想效果，教师要积极引导学生自行制作平行四边形，并结合自己制作的平行四边形来展开小组合作学习，教师要侧重于引导学生充分利用自己已经学过的平行线判定定律来展开对平行四边形的探讨，验证教师提出的猜想是否正确？在交流过程中，为了提高学生的认识，在学生结合平行线的性质以及判定定理，对平行四边形的进行研究之后，要引导学生借助测量工具来展开测量以此加深学生的认识。
2. 深入探索，理性认知
（1）借助例题引导学生利用平行四边形的性质定理
师：学生学习平行四边形知识的目的在于日常生活中更好的应用，所以为了不断提高教学活动的有效性，教师在教学过程中要积极利用例题来引导学生展开深入探讨，使是学生能够理性认知教材中所涉及的知识点（借助课件展示问题）。
教师首先要向学生分析题目：已知四边形ABCD是平行四边形（如图所示），求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC。
对于这样一个问题，学生想要证明出结果，需要充分利用平行四边形相对的两条边平行这一特性，所以教师引导学生证明的过程中，要积极引导学生在图形中做出辅助线AC（学生如果提出也可以尝试连接BD是否可以，效果一样），来展开对图形的分析，证明如下：
连接AC，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB ∥ CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边
∴ △ABC≌△CDA,
∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC
∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3
∴∠BAD=∠BCD
在指导学生探索这一问题的过程中，教师要充分引导学生深入到题目之中，给每一个学生发言的机会，使学生能够充分理解和认知平行四边形的性质定理。
赋能路径：在教学过程中要积极引导学生到黑板上进行演示并向其他同学分享自己的认知并由此展开讨论，是学生在学习过程中充分利用题目中的已知条件，以及之前学过的平行线性质定理来展开题目的解答。
三、随堂检测，巩固提升
在教师讲解了做辅助线的方法之后，为了充分验证学生是否理解和掌握本节课的知识点，教师仍以以上例题为内容引导学生思考不画辅助线如何证明平行四边形的对角相等？教师可以将这一问题作为随堂测试来对学生学习的实际情况进行考察。由于学生在课堂教学过程中，借助自己的积极参与对平行线的性质定理和平行四边形有了更加深入的理解和认识，所以学生能够充分利用同旁内角互补两直线平行来推倒，学生可以按照以下思路来准确回答教师所提出的问题，并以此来提高自己对本节知识点的理解和认知。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD
∴∠A+∠B=180°
∠A+∠D=180°
∴∠B=∠D
同理可得∠A=∠C
在学生完成这一问题之后，教师要引导学生利用课余时间结合本节课所学知识来探索课前提出的分土地问题，将其作为家庭作业来引导学生学习在学习中不断提高自己对平行四边形的认识。
四、课堂观察
在教学活动开展过程中，教师要特别注意为学生设计教学情境吸引学生积极融入到课堂教学活动中。为了加深学生的印象，在教育过程中，教师要积极引导学生积极动手制作平行四边形，并借助自己的实践来认知平行四边形的特征。为了不断提高教学活动的有效性，教师还要在课堂上积极引导学生复习之前学过的平行线相关知识是学生能够温故而知新。当学生能够充分利用自己所学知识来开展小组合作学习时，学生的就能更好地融入到平行四边形相关知识的学习之中，使教学活动取得理想效果。
平行四边形是日常生活中一种常见的图形，在日常生活中平行四边形的相关知识有着非常广泛的用途。借助对平行四边形性质的学习能够使学生对平行四边形产生新的认识，并在教师的引导下更好的应用本节所涉及的知识点。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，在日常生活中我们会遇到很多特殊的图形，平行四边形就是一种常见的图形，这种图形在生活中有着广泛的用途。我这里有一个故事，与平行四边形有着密切的联系，大家可以看一下大屏幕（展示课件）。这是一个分家产的故事，这位老人由于年龄大了，想要把自己一块平行四边形土地分给他的4个孩子，它使用画对角线的方式将这块土地分为4个部分。尽管老人认为划分的非常公平，但是他的几个孩子都认为自己的那块地没有其他人多。大家觉得老人划分土地的方式合理吗？有什么理由？大家可以互相讨论一下，稍后我们结合本节课的知识点来分析这一问题。
设计意图：在教学情境创设的过程中，巧妙的利用学生最感兴趣的故事来导入本节课的知识点，是学生结合自己预习的情况来展开对地块划分合理性的探讨，这不仅能够激发学生参与课堂教学的兴趣，也能使学生强化对本节课知识点应用的认知。
赋能路径：积极组织学生利用纸张来制作平行四边形，并模拟老人划分地块的方法，引导学生探讨验证面积相同的策略。
利用“录课”功能将纸盒“展开——折叠”的过程录制成微课，由学生
自主观看，建立直观感受。
二、小组合作，探索新知
1. 动手操作，初步感知
师：请同学们拿出一张纸，制作一个平行四边形，然后按照老人划分地块的方式沿对角线折叠，大家观察一下折叠之后的平行四边形是由什么图形组成的？（展示拼一拼的课件，引导学生借助观察不同的三角型思考全等三角形拼接的图形与其它三角形拼接图形的不同，引导学生认识到只有全等的两个三角形一边重合才能拼接出平行四边形），在学生对平行四边形有了初步认识之后，使用标准的几何语言向学生介绍平行四边形的定义，并引导学生认识对边对角和对角线的概念，强化学生的理解和认知。使学生能够结合平行四边形的定义借助小组合作学习的方式来展开对图形的探讨。要重点探讨平行四边形边、角、对角线之间的关系。
设计意图：这一环节主要借助学生积极开展小组讨论来探讨平行四边形的边、角、对角线之间的关系，教师要提出猜想，引导学生积极结合教师提出的猜想来展开讨论活动。
赋能路径：为了使此项教学活动能够取得理想效果，教师要积极引导学生自行制作平行四边形，并结合自己制作的平行四边形来展开小组合作学习，教师要侧重于引导学生充分利用自己已经学过的平行线判定定律来展开对平行四边形的探讨，验证教师提出的猜想是否正确？在交流过程中，为了提高学生的认识，在学生结合平行线的性质以及判定定理，对平行四边形的进行研究之后，要引导学生借助测量工具来展开测量以此加深学生的认识。
2. 深入探索，理性认知
（1）借助例题引导学生利用平行四边形的性质定理
师：学生学习平行四边形知识的目的在于日常生活中更好的应用，所以为了不断提高教学活动的有效性，教师在教学过程中要积极利用例题来引导学生展开深入探讨，使是学生能够理性认知教材中所涉及的知识点（借助课件展示问题）。
教师首先要向学生分析题目：已知四边形ABCD是平行四边形（如图所示），求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC。
对于这样一个问题，学生想要证明出结果，需要充分利用平行四边形相对的两条边平行这一特性，所以教师引导学生证明的过程中，要积极引导学生在图形中做出辅助线AC（学生如果提出也可以尝试连接BD是否可以，效果一样），来展开对图形的分析，证明如下：
连接AC，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB ∥ CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边
∴ △ABC≌△CDA,
∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC
∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3
∴∠BAD=∠BCD
在指导学生探索这一问题的过程中，教师要充分引导学生深入到题目之中，给每一个学生发言的机会，使学生能够充分理解和认知平行四边形的性质定理。
赋能路径：在教学过程中要积极引导学生到黑板上进行演示并向其他同学分享自己的认知并由此展开讨论，是学生在学习过程中充分利用题目中的已知条件，以及之前学过的平行线性质定理来展开题目的解答。
三、随堂检测，巩固提升
在教师讲解了做辅助线的方法之后，为了充分验证学生是否理解和掌握本节课的知识点，教师仍以以上例题为内容引导学生思考不画辅助线如何证明平行四边形的对角相等？教师可以将这一问题作为随堂测试来对学生学习的实际情况进行考察。由于学生在课堂教学过程中，借助自己的积极参与对平行线的性质定理和平行四边形有了更加深入的理解和认识，所以学生能够充分利用同旁内角互补两直线平行来推倒，学生可以按照以下思路来准确回答教师所提出的问题，并以此来提高自己对本节知识点的理解和认知。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD
∴∠A+∠B=180°
∠A+∠D=180°
∴∠B=∠D
同理可得∠A=∠C
在学生完成这一问题之后，教师要引导学生利用课余时间结合本节课所学知识来探索课前提出的分土地问题，将其作为家庭作业来引导学生学习在学习中不断提高自己对平行四边形的认识。
四、课堂观察
在教学活动开展过程中，教师要特别注意为学生设计教学情境吸引学生积极融入到课堂教学活动中。为了加深学生的印象，在教育过程中，教师要积极引导学生积极动手制作平行四边形，并借助自己的实践来认知平行四边形的特征。为了不断提高教学活动的有效性，教师还要在课堂上积极引导学生复习之前学过的平行线相关知识是学生能够温故而知新。当学生能够充分利用自己所学知识来开展小组合作学习时，学生的就能更好地融入到平行四边形相关知识的学习之中，使教学活动取得理想效果。