河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期4月期中考试物理试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期4月期中考试物理试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 929.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-04-20 18:05:58 | ||
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文档简介
河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期4月期中考试
物理
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第五章至第六章第2节。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1 7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8 10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A.某同学在操场上进行1000米长跑时，若保持速度大小不变，则该同学做匀变速曲线运动
B.某同学将铅球向斜上方推出，不计空气阻力，铅球在空中做匀变速曲线运动
C.某同学使用细线悬挂的小球在水平面内做匀速圆周运动，小球做匀变速曲线运动
D.某同学将小球竖直向上抛出后，小球做匀变速曲线运动
2.如图所示，某同学（视为质点）正在荡秋千，当她经过最低点时的速度方向可能是（ ）
A.竖直向下 B.斜向前下方 C.斜向前上方 D.水平向前
3.如图所示，小丽在体育课上和同学打羽毛球，在挥拍击球时，若球拍以握拍的手掌为圆心做圆周运动，在挥拍速度相同的情况下，想把羽毛球以最大的速度击出，则击球点应该在拍面的（ ）
A.右侧 B.左侧 C.顶部 D.底部
4.老师在上课时，为了演示平抛运动将一粉笔头（视为质点）水平抛出，粉笔头正好垂直击中一倾斜木板，已知木板与水平方向的夹角为37°，粉笔头的抛出点到落点的水平距离为，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（ ）
A.粉笔头的初速度大小为
B.粉笔头下落的高度为
C.粉笔头击中木板时的速度大小为
D.粉笔头下落过程中的位移大小为
5.某同学在篮球场上投篮，将篮球（视为质点）斜向上抛出，抛出时其速度方向与水平方向的夹角为60°，落入篮筺时篮球的速度方向斜向下，且与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，篮球从出手到落入篮筺的过程中，上升的时间与下降的时间之比为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，某同学将一玻璃球放入半球形的碗中，为球心，先后让玻璃球在碗中两个不同高度的水平面内做速圆周运动，其中玻璃球与半球形碗的中心连线与竖直方向的夹角为45°，BO与竖直方向的夹角为60°，则在、两个位置上玻璃球所受的向心力大小之比为（ ）
A. B. C. D.
7.小明从斜面底端斜向右上方抛出两个完全相同的小球（视为质点），A球恰好落到斜面顶端，B球恰好落到斜面中点，且两球落到斜面上时的速度方向均刚好水平，不计空气阻力，则（ ）
A.抛出后，A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的2倍
B.抛出时，A球的速度大小为B球速度大小的2倍
C.落到斜面上时，A球的速度大小为B球速度大小的倍
D.抛出时，A球的速度方向与水平方向的夹角大于B球的速度方向与水平方向的夹角
8.如图所示，课堂上老师在讲解运动的合成与分解时，用手平推直尺以的速度沿纵向匀速运动，同时一名同学拿着铅笔让铅笔尖靠着直尺以的速度沿横向匀速向右运动，则下列说法正确的是（ ）
A.铅笔画出的是一条曲线
B.时刻，铅笔尖运动的速度大小为
C.内，铅笔尖运动的位移大小为
D.时刻，铅笔尖的速度方向与横向的夹角为30°
9.某修正带结构包括上、下盖和大、小齿轮，它前部有压嘴，大、小齿轮分别嵌合在连接体的大、小轴孔中，并相互吻合，能均匀地从压嘴处送出修正带。如图所示，修正带的两个齿轮A、B的半径之比为，若齿轮A匀速转动，则两个齿轮A、B的（ ）
A.转动方向相同 B.边缘线速度大小之比为
C.转动角速度之比为 D.转动周期之比为
10.高尔夫是一种把享受大自然乐趣、体育锻炼和游戏集于一身的运动。如图所示，某人从高出水平地面的坡上水平击出一个质量为的高尔夫球（可视为质点）。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球刚好竖直地落入洞中。重力加速度大小为，不计高尔夫球在竖直方向的空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.该球被击飞后做平抛运动
B.该球从被击出到落入洞所用的时间为
C.该球被击出时的初速度大小为
D.洞到击球点的水平距离为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）如图所示，一长度为的细线上端固定，下端悬挂一个质量为的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为。
（1）当小球做匀速圆周运动的半径为时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______。
（2）在实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动圈所用的总时间，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______（用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同的。若以为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是______（填“”或“”）。
12.（8分）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
（1）A组同学采用如图甲所示的装置做实验。在此实验中，下列操作或说法正确的是______。
A.将斜槽轨道的末端调成水平 B.用天平称出小球的质量
C.斜槽轨道必须光滑 D.图甲中挡条每次必须等间距下移
（2）B组同学通过频闪照相，得到做平抛运动的小球以竖直放置的方格板为背景的照片，如图乙所示，方格的边长图中已经标出，取重力加速度大小，根据图乙中数据回答下列问题：
①图乙中的点______（填“是”、“不是”或“不确定是”）平抛运动的起点。
②该频闪照相的周期为______。（结果保留两位有效数字）
③小球做平抛运动的初速度大小为______。（结果保留两位有效数字）
13.（10分）如图所示，小芳从距水平地面高的水平桌面上，将一橡皮擦以的水平速度推出桌面，已知重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）橡皮擦从离开桌面到落到水平地面时的水平位移大小；
（2）橡皮擦落地时的速度大小。
14.（12分）如图所示，长度的轻杆一端固定一小球（视为质点），另一端固定在水平转轴上，转轴带着轻杆使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球运动的速度大小，当小球运动到最高点时，小球对轻杆的压力大小，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求小球的质量；
（2）小球运动到与圆心等高的点时，求轻杆对小球的作用力大小；
（3）若要使小球在最高点上不受轻杆的力的作用，求轻杆匀速转动的角速度。
15.（18分）如图所示，某滑雪者（视为质点）从山上点以的初速度水平飞出，经一段时间刚好经过斜坡顶点并无碰撞地沿斜坡向下滑，再经到达坡底处。斜坡与水平面的夹角，取重力加速度大小，不计滑雪者受到的摩擦阻力和空气阻力。求：
（1）滑雪者在空中运动的时间；
（2）滑雪者到达点时的速度大小；
（3）A、B两点之间的高度差。
河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期4月期中考试
物理参考答案
1.B 解析：跑步的同学有时做匀速直线运动，有时做匀速圆周运动，均不是匀变速曲线运动，选项A错误；铅球推出后在空中运动的过程中，只受重力作用，铅球做匀变速曲线运动，选项B正确；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，方向不断发生变化，因此匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，选项C错误；小球竖直向上抛出后做直线运动，不是曲线运动，选项D错误。
2.D 解析：荡秋千时该同学做的是圆周运动，运动方向为曲线的切线方向，所以在最低点时运动方向水平向前，选项D正确。
3.C 解析：由，可知相同的角速度下，半径越大线速度越大，选项C正确。
4.A 解析：由平抛运动规律可知，由粉笔头击中木板的方向可知，解得，，选项A正确；粉笔头下落的高度，选项B错误；粉笔头在竖直方向上的分速度大小，粉笔头击中木板时的速度大小，选项C错误；粉笔头下落过程中的位移大小，选项D错误。
5.C 解析：由水平方向分速度相等，可知，，，，解得，选项C正确。
6.A 解析：受力分析可知，玻璃球所受的合力提供其做圆周运动的向心力，有，所以在A、B两个位置上玻璃球所受的向心力大小之比为，选项A正确。
7.C 解析：此题情景为逆向平抛运动，由，可得，可知A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的倍，选项A错误；由，可知抛出时A、B两球在竖直方向的速度大小之比为，由，可知抛出时A、B两球在水平方向的速度大小之比为，故落到斜面上时A、B两球的速度大小之比为，又由，可知抛出时A球的速度大小为B球速度大小的倍，选项B错误、C正确；抛出时A、B两球的速度方向相同，选项D错误。
8.BC 解析：由于铅笔尖在两个方向的分运动都是匀速直线运动，因此合运动也是匀速直线运动，铅笔尖画出的是一条直线，选项A错误；由于两个分运动是垂直的，因此铅笔尖的合速度大小，选项B正确；内，铅笔尖运动的位移大小，选项C正确；铅笔尖的速度方向与横向的夹角的正切值，选项D错误。
9.BD 解析：两个齿轮的转动方向相反，选项A错误；齿轮传动机边缘的线速度大小相等，选项B正确；由，可知转动角速度之比为，选项C错误；由，可知转动周期之比为，选项D正确。
10.BD 解析：球飞出后竖直方向受重力作用，水平方向受恒定风力作用，不是做平抛运动，选项A错误；设球在空中运动的时间为，在竖直方向上有，解得，选项B正确；球在水平方向上做匀减速直线运动，由速度公式有，解得球被击出时的初速度大小，选项C错误；设洞距击球点的水平距离为，有，解得，选项D正确。
11.（1）（2分） （2）（2分） （3）（2分）
解析：（1）小球做匀速圆周运动所需的向心力等于小球所受重力和细线拉力的合力，则有。
（2）小球做匀速圆周运动所需的向心力大小。
（3）根据，可得，与成正比。
12.（1）A（2分） （2）①是（2分） ②0.071（2分） （3）0.70（2分）
解析：（1）在A组的实验中，要使小球水平抛出，所以要将斜槽轨道的末端调成水平，选项A正确。
（2）①由于a、b、c、d四个点间的相邻竖直距离之比为，因此点是平抛运动的起点。
②在竖直方向上由匀变速直线运动规律可得，解得。
③在水平方向上由，解得。
13.解：（1）橡皮擦在竖直方向上做自由落体运动有（2分）
在水平方向做匀速直线运动有（2分）
解得。（1分）
（2）橡皮擦落地时的竖直速度大小（1分）
橡皮擦落地时的水平速度大小（1分）
分）（2分）
解得。（1分）
14.解：（1）在最高点对小球受力分析，可知小球受到重力和轻杆对小球的作用力，由合力提供小球在竖直平面内做匀速圆周运动的向心力有（2分）
由匀速圆周运动向心力公式有（2分）
解得。（1分）
（2）小球运动到点时，做匀速圆周运动所需的向心力大小（1分）
小球受到重力和轻杆的作用力，分析可知（1分）
解得。（1分）
（3）要使小球在最高点上不受轻杆的力的作用，则小球受到的重力正好提供向心力，有（1分）
由匀速圆周运动向心力公式有（2分）
解得。（1分）
15.解：（1）滑雪者运动到点时，有
（2分）
又（2分）
解得。（2分）
（2）滑雪者到达点时的速度大小（1分）
解得（1分）
滑雪者从点至点做匀加速直线运动，有
（1分）
根据牛顿第二定律有（1分）
解得。（1分）
（3）、两点的高度差 （2分）
滑雪者从点至点的位移大小 （2分）
则、两点的高度差
（1分）
（1分）
解得。（1分）
物理
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第五章至第六章第2节。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1 7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8 10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A.某同学在操场上进行1000米长跑时，若保持速度大小不变，则该同学做匀变速曲线运动
B.某同学将铅球向斜上方推出，不计空气阻力，铅球在空中做匀变速曲线运动
C.某同学使用细线悬挂的小球在水平面内做匀速圆周运动，小球做匀变速曲线运动
D.某同学将小球竖直向上抛出后，小球做匀变速曲线运动
2.如图所示，某同学（视为质点）正在荡秋千，当她经过最低点时的速度方向可能是（ ）
A.竖直向下 B.斜向前下方 C.斜向前上方 D.水平向前
3.如图所示，小丽在体育课上和同学打羽毛球，在挥拍击球时，若球拍以握拍的手掌为圆心做圆周运动，在挥拍速度相同的情况下，想把羽毛球以最大的速度击出，则击球点应该在拍面的（ ）
A.右侧 B.左侧 C.顶部 D.底部
4.老师在上课时，为了演示平抛运动将一粉笔头（视为质点）水平抛出，粉笔头正好垂直击中一倾斜木板，已知木板与水平方向的夹角为37°，粉笔头的抛出点到落点的水平距离为，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（ ）
A.粉笔头的初速度大小为
B.粉笔头下落的高度为
C.粉笔头击中木板时的速度大小为
D.粉笔头下落过程中的位移大小为
5.某同学在篮球场上投篮，将篮球（视为质点）斜向上抛出，抛出时其速度方向与水平方向的夹角为60°，落入篮筺时篮球的速度方向斜向下，且与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，篮球从出手到落入篮筺的过程中，上升的时间与下降的时间之比为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，某同学将一玻璃球放入半球形的碗中，为球心，先后让玻璃球在碗中两个不同高度的水平面内做速圆周运动，其中玻璃球与半球形碗的中心连线与竖直方向的夹角为45°，BO与竖直方向的夹角为60°，则在、两个位置上玻璃球所受的向心力大小之比为（ ）
A. B. C. D.
7.小明从斜面底端斜向右上方抛出两个完全相同的小球（视为质点），A球恰好落到斜面顶端，B球恰好落到斜面中点，且两球落到斜面上时的速度方向均刚好水平，不计空气阻力，则（ ）
A.抛出后，A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的2倍
B.抛出时，A球的速度大小为B球速度大小的2倍
C.落到斜面上时，A球的速度大小为B球速度大小的倍
D.抛出时，A球的速度方向与水平方向的夹角大于B球的速度方向与水平方向的夹角
8.如图所示，课堂上老师在讲解运动的合成与分解时，用手平推直尺以的速度沿纵向匀速运动，同时一名同学拿着铅笔让铅笔尖靠着直尺以的速度沿横向匀速向右运动，则下列说法正确的是（ ）
A.铅笔画出的是一条曲线
B.时刻，铅笔尖运动的速度大小为
C.内，铅笔尖运动的位移大小为
D.时刻，铅笔尖的速度方向与横向的夹角为30°
9.某修正带结构包括上、下盖和大、小齿轮，它前部有压嘴，大、小齿轮分别嵌合在连接体的大、小轴孔中，并相互吻合，能均匀地从压嘴处送出修正带。如图所示，修正带的两个齿轮A、B的半径之比为，若齿轮A匀速转动，则两个齿轮A、B的（ ）
A.转动方向相同 B.边缘线速度大小之比为
C.转动角速度之比为 D.转动周期之比为
10.高尔夫是一种把享受大自然乐趣、体育锻炼和游戏集于一身的运动。如图所示，某人从高出水平地面的坡上水平击出一个质量为的高尔夫球（可视为质点）。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球刚好竖直地落入洞中。重力加速度大小为，不计高尔夫球在竖直方向的空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.该球被击飞后做平抛运动
B.该球从被击出到落入洞所用的时间为
C.该球被击出时的初速度大小为
D.洞到击球点的水平距离为
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）如图所示，一长度为的细线上端固定，下端悬挂一个质量为的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为。
（1）当小球做匀速圆周运动的半径为时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______。
（2）在实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动圈所用的总时间，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______（用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同的。若以为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是______（填“”或“”）。
12.（8分）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
（1）A组同学采用如图甲所示的装置做实验。在此实验中，下列操作或说法正确的是______。
A.将斜槽轨道的末端调成水平 B.用天平称出小球的质量
C.斜槽轨道必须光滑 D.图甲中挡条每次必须等间距下移
（2）B组同学通过频闪照相，得到做平抛运动的小球以竖直放置的方格板为背景的照片，如图乙所示，方格的边长图中已经标出，取重力加速度大小，根据图乙中数据回答下列问题：
①图乙中的点______（填“是”、“不是”或“不确定是”）平抛运动的起点。
②该频闪照相的周期为______。（结果保留两位有效数字）
③小球做平抛运动的初速度大小为______。（结果保留两位有效数字）
13.（10分）如图所示，小芳从距水平地面高的水平桌面上，将一橡皮擦以的水平速度推出桌面，已知重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）橡皮擦从离开桌面到落到水平地面时的水平位移大小；
（2）橡皮擦落地时的速度大小。
14.（12分）如图所示，长度的轻杆一端固定一小球（视为质点），另一端固定在水平转轴上，转轴带着轻杆使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球运动的速度大小，当小球运动到最高点时，小球对轻杆的压力大小，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求小球的质量；
（2）小球运动到与圆心等高的点时，求轻杆对小球的作用力大小；
（3）若要使小球在最高点上不受轻杆的力的作用，求轻杆匀速转动的角速度。
15.（18分）如图所示，某滑雪者（视为质点）从山上点以的初速度水平飞出，经一段时间刚好经过斜坡顶点并无碰撞地沿斜坡向下滑，再经到达坡底处。斜坡与水平面的夹角，取重力加速度大小，不计滑雪者受到的摩擦阻力和空气阻力。求：
（1）滑雪者在空中运动的时间；
（2）滑雪者到达点时的速度大小；
（3）A、B两点之间的高度差。
河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期4月期中考试
物理参考答案
1.B 解析：跑步的同学有时做匀速直线运动，有时做匀速圆周运动，均不是匀变速曲线运动，选项A错误；铅球推出后在空中运动的过程中，只受重力作用，铅球做匀变速曲线运动，选项B正确；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，方向不断发生变化，因此匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，选项C错误；小球竖直向上抛出后做直线运动，不是曲线运动，选项D错误。
2.D 解析：荡秋千时该同学做的是圆周运动，运动方向为曲线的切线方向，所以在最低点时运动方向水平向前，选项D正确。
3.C 解析：由，可知相同的角速度下，半径越大线速度越大，选项C正确。
4.A 解析：由平抛运动规律可知，由粉笔头击中木板的方向可知，解得，，选项A正确；粉笔头下落的高度，选项B错误；粉笔头在竖直方向上的分速度大小，粉笔头击中木板时的速度大小，选项C错误；粉笔头下落过程中的位移大小，选项D错误。
5.C 解析：由水平方向分速度相等，可知，，，，解得，选项C正确。
6.A 解析：受力分析可知，玻璃球所受的合力提供其做圆周运动的向心力，有，所以在A、B两个位置上玻璃球所受的向心力大小之比为，选项A正确。
7.C 解析：此题情景为逆向平抛运动，由，可得，可知A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的倍，选项A错误；由，可知抛出时A、B两球在竖直方向的速度大小之比为，由，可知抛出时A、B两球在水平方向的速度大小之比为，故落到斜面上时A、B两球的速度大小之比为，又由，可知抛出时A球的速度大小为B球速度大小的倍，选项B错误、C正确；抛出时A、B两球的速度方向相同，选项D错误。
8.BC 解析：由于铅笔尖在两个方向的分运动都是匀速直线运动，因此合运动也是匀速直线运动，铅笔尖画出的是一条直线，选项A错误；由于两个分运动是垂直的，因此铅笔尖的合速度大小，选项B正确；内，铅笔尖运动的位移大小，选项C正确；铅笔尖的速度方向与横向的夹角的正切值，选项D错误。
9.BD 解析：两个齿轮的转动方向相反，选项A错误；齿轮传动机边缘的线速度大小相等，选项B正确；由，可知转动角速度之比为，选项C错误；由，可知转动周期之比为，选项D正确。
10.BD 解析：球飞出后竖直方向受重力作用，水平方向受恒定风力作用，不是做平抛运动，选项A错误；设球在空中运动的时间为，在竖直方向上有，解得，选项B正确；球在水平方向上做匀减速直线运动，由速度公式有，解得球被击出时的初速度大小，选项C错误；设洞距击球点的水平距离为，有，解得，选项D正确。
11.（1）（2分） （2）（2分） （3）（2分）
解析：（1）小球做匀速圆周运动所需的向心力等于小球所受重力和细线拉力的合力，则有。
（2）小球做匀速圆周运动所需的向心力大小。
（3）根据，可得，与成正比。
12.（1）A（2分） （2）①是（2分） ②0.071（2分） （3）0.70（2分）
解析：（1）在A组的实验中，要使小球水平抛出，所以要将斜槽轨道的末端调成水平，选项A正确。
（2）①由于a、b、c、d四个点间的相邻竖直距离之比为，因此点是平抛运动的起点。
②在竖直方向上由匀变速直线运动规律可得，解得。
③在水平方向上由，解得。
13.解：（1）橡皮擦在竖直方向上做自由落体运动有（2分）
在水平方向做匀速直线运动有（2分）
解得。（1分）
（2）橡皮擦落地时的竖直速度大小（1分）
橡皮擦落地时的水平速度大小（1分）
分）（2分）
解得。（1分）
14.解：（1）在最高点对小球受力分析，可知小球受到重力和轻杆对小球的作用力，由合力提供小球在竖直平面内做匀速圆周运动的向心力有（2分）
由匀速圆周运动向心力公式有（2分）
解得。（1分）
（2）小球运动到点时，做匀速圆周运动所需的向心力大小（1分）
小球受到重力和轻杆的作用力，分析可知（1分）
解得。（1分）
（3）要使小球在最高点上不受轻杆的力的作用，则小球受到的重力正好提供向心力，有（1分）
由匀速圆周运动向心力公式有（2分）
解得。（1分）
15.解：（1）滑雪者运动到点时，有
（2分）
又（2分）
解得。（2分）
（2）滑雪者到达点时的速度大小（1分）
解得（1分）
滑雪者从点至点做匀加速直线运动，有
（1分）
根据牛顿第二定律有（1分）
解得。（1分）
（3）、两点的高度差 （2分）
滑雪者从点至点的位移大小 （2分）
则、两点的高度差
（1分）
（1分）
解得。（1分）
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