4.1因式分解 基础练习（含答案）数学北师大版八年级下册

4.1 因式分解 基础练习
一、单选题
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．把代数式分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（　　　）
A． B．
C． D．
4．下列分解因式中，完全正确的是（　　 ）
A． B．
C． D．
5．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6a2b2=3ab·2ab B．2x2+8x-1=2x（x+4）-1
C．a2-3a-4=（a+1）（a-4） D．a2-1=a（a-）
7．下列从左到右的变形，是因式分解的是(　　)
A．(3－x)(3＋x)＝9－x2
B．m3－mn2＝m(m＋n)(m－n)
C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)
D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z
8．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．6a2b2=3ab 2ab B．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2
C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1=a（a﹣）
10．若，则m+n的值为（　　）
A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1
二、填空题
11．因式分解：x2+x-6＝________________.
12．若，则________.
13．若3a2－M＝3(a＋3)(a－3)，则M＝________．
14．计算：36×29－12×33=________.
15．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为_____________
三、解答题
16．分解因式：
(1)a2b﹣b3；
(2)﹣(x2+2)2+6(x2+2)﹣9
17．分解因式
(1)－3m3＋12m
(2)2x2y－8xy＋8y
(3)a4＋3a2－4
18．因式分解：
(1)6xy2－9x2y－y3； (2)(p－4)(p＋1)＋3p.
19．计算:
20．（1）当，时，则的值为________，的值为________；
（2）再找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数，的值，式子和都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：________.
（3）利用你所得关系式计算：的值.
（4）利用你发现的规律，求的值.
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．D
5．D
6．C
7．B
8．C
9．B
10．D
11．(x+3)(x-2)
12．-8
13．27
14．720
15．x2+x+1
16．(1)b(a+b)(a﹣b)；(2)﹣(x+1)2(x﹣1)2．
17．(1) -3m（m+2）（m-2），(2)2y(x-2)2，(3)(a2+4) (a+1) (a-1)
18．(1)－y(3x－y)2；(2)(p＋2)(p－2)．
19．-8y2-2z2-4xy-2xz
20．（1）-5； -5;（2）;（3）778000;（4）